在认知无线电系统中，要求传输方式可以灵活地自适应信道的变化，而OFDM不仅可以根据各子信道的衰落情况采用相应的调制方式，调整发射功率，而且具有良好的抗时延色散及多径效应的能力。因此，OFDM被选为是认知无线电系统传输链路的关键调制技术之一[1]。
　OFDM的原理是将高速串行的数据流转变成低速并行子流，将各子流调制到各子载波上进行传输。通过加入一种被称为循环前缀的保护间隔，扩展子载波上的符号周期，减小多径时延色散的影响，并消除码间串扰。
　在单用户OFDM 系统中，当信道状态信息(CSI)已知或未知时，每个子载波的功率可通过“注水”算法或“贪婪”算法自适应调整以达到传输速率最大[2]。但由于同一用户在不同子信道的衰落大小随机分布，可能在某个信道上深度衰落，使得用户放弃在该信道的传输，降低了频谱利用效率。
　在多用户OFDM(MU-OFDM)系统中，由于每个用户在同一子载波上的信道相互独立，每个用户在同一子信道都经历深衰落的可能性很小。因此，与单用户OFDM系统相比，信道的利用率提高了，系统容量增大。
　多用户OFDM系统最常用的两种自适应分配优化准则是[3]：裕度自适应准则MA(Margin Adaptive)和速率自适应准则RA(Rate Adaptive)。裕度自适应就是在用户速率或误比特率受限的情况下使系统的总发射功率最小；速率自适应就是在总发射功率给定的情况下最大化传输速率。
　参考文献[4]介绍了一种SAMA算法用于MU-OFDM资源优化,但算法的前提是已知部分CSI。鉴于这种情况，本文提出了一种结合模式搜素的混合遗传算法，利用遗传算法的全局寻优能力以及模式搜索强大的局部搜索能力，对未知CSI的MU-OFDM系统进行资源分配，以提高系统的容量精度。
1 资源配置
1.1  系统模型
　系统模型如图1所示[5]。考虑多用户OFDM认知系统下行链路，即由基站发射信号给用户。利用认知无线电的感知频谱空洞，认知用户与授权用户共享无线频谱资源。在实际中，由于接收端的信道估计存在一定误差，且接收端估计的信道信息需要经反馈信道才能传送到发射端，具有一定延迟，因而假设无线信道状态信息是未知的。如何在未知信道信息的条件下，通过把一定的总功率分配到各个子载波上，以获得最大的传输速率，是一个单目标优化问题。在MU-OFDM系统中，由于每个用户在同一子信道的传输相互独立，所以每个用户在同一子信道都经历深衰落的可能性很小。随着用户的增多，信道的利用率大大提高，因此可假设采用连续的OFDM。假设在一个有M个认知用户(SU)，1个主用户(PU)的CR-OFDM认知系统中，每个子载波的带宽均为Ws，符号周期为Ts，每个子载波上传输的信号为一双极性NRZ矩形脉冲信号，其功率谱密度为[6]：
  
  
其中Nm为用户m所占用的子载波数。由式(13)可知，在单用户情况下，如果知道Γ与hk，就可以计算出每个子载波上需分配的功率大小。如果Pth≤1/Hk，也就是该子载波的衰落过大，此时不在该子载波上分配功率，即为了达到速率最大化的目的，用户有选择地占用子载波。因此，单用户OFDM系统并不能有效地利用频谱资源。
1.2.2 MU-OFDM动态资源分配
    由于多用户时受限条件太多，对式(6)直接进行优化运算量太大，这不符合实时性要求高的业务。因此，一般可以把MU-OFDM动态资源分配分成两个步骤：一是把各子载波分配给各用户，二是把功率分配给各子载波。为了提高系统总容量，基本思想都是把子信道分配给传输性能最好的用户。式(8)可变为:

    功率分配：在子载波分配给用户后,式(6)变得只与k有关，复杂度降低了，此时可以用遗传算法对其进行优化，为了进一步提高优化结果的精确性，结合模式搜索进行优化。
1.3  结合模式搜索的遗传算法(GA-PS)
    遗传算法(GA)最早由美国密执安大学Holland教授在1962年提出,经过几十年的发展，算法理论已渐成熟。相对于传统优化技术GA对优化问题没有太多的数学要求，能有效进行概率意义下的全局搜索。然而，由于其固有的局部搜索能力的缺陷[8],以及模式搜索良好的局部搜索能力[9]，可以考虑把两者结合起来，提高搜索结果的精确度。
2 仿真系统设计
    仿真实验采用的MU-OFDM系统的子载波数为16，考虑信道为频率非选择性慢衰落信道,信道总带宽5 MHz，每个子载波的带宽为0.312 5 MHz[10]。信道为AWGN信道，噪声功率谱密度为10-8 W/Hz。每个OFDM符号周期为4 μs，PU带宽与SU带宽一样，认知用户数为4个，假设信道增益服从瑞利分布，且其方差为，认知用户总的发射功率为1 W，主用户的发射功率为6 W，BER设为10-3。
3 仿真结果及分析
    本实验采用Matlab仿真，各仿真100次,图2为单次GA得到的OFDM系统的传输速率。从图中可以看出，GA快速地收敛，这表明GA符合认知无线电实时性的要求。图3为相应的GA-PS得到的结果，从图中可以看出，GA-PS在GA搜索的基础上进一步寻找更好的结果。图4为100次GA与GA-PS仿真出来的平均速率，可以看出在干扰功率门限相同时， GA-PS算法所搜索到的速率值更大。干扰门限较低，系统的容量较小，GA-PS的增加量更高。

    在图5中，两曲线分别表示在用户数为4和6时用GA-PS所求得的平均最大速率。从图中可看出，用户数为6时的系统容量要比用户数为4时的系统容量要大。这是因为用户增多时，子信道可分配给传输性能不比原来差的用户进行传输，从而增大该子信道的容量，进一步增大系统的总容量。

　由仿真结果可见，GA-PS算法所求的结果比GA更精确，当MU-OFDM用户增多时，系统的总容量增加，频带利用率也随着提高。
    针对GA局部搜索能力的固有缺陷，本文提出了一种结合模式搜索的混合遗传算法用于优化MU-OFDM资源分配。仿真结果表明，该算法可有效提高寻优精度，为MU-OFDM提供更合适的资源配置。仿真结果同时表明,随着用户数的增加，MU-OFDM的系统容量和频带利用率都增加了。
参考文献
[1]  IEEE 802.22. Working group on wireless regional area networks[EB/OL]. (2003-02-13) [2004-05-12].http://www. IEEE802.org/22/2004.
[2]  刘妍. OFDM信号识别与自适应调制技术的研究[D]. 西安：西安电子科技大学, 2008.
[3]  SHEN Zu Kang, ANDREWS J G, EVANS B L.  Optimal  power allocation in multiuser OFDM systems[C]. Global Telecommunications Conference, 2003. (GLOBECOM ′03). IEEE: Vol.1:337-341.
[4]  DONG Huang, LEUNG C, SHEN Zhi Qi. Resource allocation of MU-OFDM based cognitive radio systems under partial channel state information. Comput. Res. Repos. 2008, Article No. 0808.1000 (2008).
[5] ARSLAN H, MAHMOUD H A, YUCEK T. OFDM for cognitive radio: merits and challenges[M]. Springer Netherlands,2007:325-353.
[6]  樊昌信,曹丽娜.通信原理（第6版）[M].北京：国防工业出版社,2006:134-141.
[7]  JANG J,LEE K W B. Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems[J]. IEEE Journal on Selected Areas  in Communications.2003,21(2).
[8]  王宏生.人工智能及其应用[M].北京：国防工业出版社, 2006:137-165.
[9]  雷英杰,张善文,李续武,等.MARLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2005:208-258.
[10] MOLISCH A F著.无线通信[M].田 斌,等译.北京：电子工业出版社,2008:447-461.