2 级连TCM编码技术
2.1 RS码
　　RS编码，又称Reed－Solomon码，是一类具有很强纠错能力的多进制BCH码，它首先由Reed和Solomon提出，在线性分组码中，其纠错能力和编码效率是最高的。在(n,k)RS码中，输入信号分成k·mbit一组，每个码元由mbit组成，因此一个码组共包括k个码元。一个能纠正t个错误码元的RS码主要参数如下：
　　(1)码长n=2m-1码元，或m(2^m-1)bit。
　　(2)监督码元数n-k=2t码元，或m·2tbit。
　　(3)最小码距d_min=2t+1码元，或m(2t+1)bit。
　　RS码能纠正t个m位二进制错误码组，其纠错能力由t决定，t越大，纠错能力越强，但系统计算率也越大。当某个符号的一位或多位发生错误时，就产生一个误符号，无论是这个符号中有一位错误还是m位全错了。所以RS码特别适合于纠正突发错误，也就是一个码字中连续发生位错误。因此在既存在随机错误又存在突发错误的信道上，例如有线电话信道和移动通信信道中，RS码得到了广泛应用。
2.2 TCM的基本原理
　　TCM的基本思想是在所发送的由m个比特组成的符号中引入一个校验比特，为了维持原来的信息吞吐率，则需将原调制星座集合中的星座点数扩大一倍。例如每个信息符号由2个信息比特组成，如果编码前采用的调制方式是4PSK，则编码后所采用的调制方式应该是8PSK。这样处理的好处在于通过信号星座的扩展承载了所增加的那个冗余比特，从而不会使信号的带宽增加50%(在本例中)。当由于两个相邻星座点(向量)之间的欧几里德距离减小所带来的负面效应大于通过卷积码编码所带来的编码增益时，TCM技术会改善系统的性能^[5]。
　　Ungerboeck是TCM技术的提出者。如图2，TCM方案结合了冗余非二进制调制方式和有限状态的前向纠错码，其中前向纠错码用来控制码字信号序列的选择性生成。从本质上来说，原始符号集合的扩展并不局限于只为每个符号引入一个校验比特，为每个符号引入的校验(冗余)比特数量可以多于数据速率所要求引入的冗余比特数量。卷积码编码器其寄存器的内容可以表示为编码器的状态，连续输入的符号所引发的状态转移与星座点之间形成一一映射关系，TCM编码方案中的冗余比特由特定的卷积码编码器产生，该编码器能够对上述映射产生约束作用，保证该映射是合法的。在接收端，受到噪声干扰的信号由基于网格图的软判决最大似然序列译码器进行译码，该译码器根据接收到的符号序列，力图将其反映射到一个符合编码器约束关系的合法的符号序列上，与接收序列有最小欧几里德距离的符号序列就是对发送序列的最佳估计^[6]。

　　Ungerboeck提出的TCM方案，其设计目的在于使编码后的自由欧几里德距离最大，对图2中的编码器有m=2且，表明在每个状态之间有个平行转换。这些平行转换之间最小平方欧几里德距离为：，网格中非平行路径的最小平方欧几里德距离从图3中可以得到。
　　

　　因此，该TCM方案中的最小平方欧几里德距离为4Es。该方案的渐进编码增益为。这表明由Ungerboeck提出的TCM方案比无编码的QPSK有3dB的改善。这阐明了组合的编码调制方案可以弥补由卷积编码器编码增益造成的信号集扩张的损失。
　　TCM技术采用软判决Viterbi译码，它是一种最大似然译码^[6]，即首先用Viterbi算法寻找接收信号的最大似然路径，然后以信号点的最小欧氏距离为判决准则，解出接收信号序列。
　　由前面的分析可知, TCM 技术在不损失数据速率或不增加带宽的情况下, 可获得可观的编码增益, 因此将TCM 技术应用于水声通信系统可在很大程度上改善系统的抗干扰性能。为了进一步改善系统性能, 在水声通信系统中, 采用RS 分组码与TCM 编码组成的级联TCM 编码方案。
3 计算机仿真研究
　　本文利用Matlab进行算法仿真验证，用两台PC机声卡对图像信号进行采集和转换。显然，两个声卡的采样接收频率会存在偏差。系统分别采用未编码QPSK、8PSK调制映射方式和TCM-8PSK调制映射方式；FFT点数为T_fft=2 048，保护间隔T_g=512；声卡采样频率都设置为44.1kHz；系统仿真时，子载波间隔为21.53Hz；共278个子载波；信号的频带约为6kHz～12kHz，即信号带宽约为6kHz,传输数据速率采用SCTCM达到5.76kb/s,单纯TCM时为9.6kb/s。仿真信道为多径衰落和高斯白噪声的复合信道，声源位于水平距离0m、垂直深度10m处，接收水听器位于水平距离5 000m、垂直深度20m处，指向性：-80°～+80°。信道特性如图4。

　　正交频分复用(OFDM)技术由于频带利用率高，具有良好的抗多径传播能力，为实现高速水声通信提供了一种可行的选择,但水声信道是一种极其复杂多变的时-空-频变参信道，带宽窄，存在强噪声干扰、多普勒频移等，这些一直是水下信息高速、可靠传输的主要障碍,而采用RS码和TCM级联和OFDM相结合的传输体制在提高系统可靠性的同时能弥补编码带来的带宽效率损失。在水声信道模型下（见图4、图5），RS编码采用（159），TCM编码采用4状态的TCM_8PSK。由图6仿真结果可以看出，单纯TCM编码比具有相同传输速率的QPSK有较大编码增益，而采用RS与TCM级连编码比单纯TCM又具有一定编码增益。