摘  要： 对于非线性非高斯系统的多目标跟踪问题，在已获得各目标初始信息和观测信息的基础上，结合联合概率数据关联算法，提出了一种基于数值积分粒子滤波的多目标跟踪算法。仿真结果表明，该算法在解决非线性非高斯系统的多目标跟踪问题时是可行有效的。
关键词： 数值积分；粒子滤波；非线性非高斯；数据关联

    多目标跟踪的基本概念是Wax于1955年提出的，数据关联和状态估计是其两个重要方面[1]。1964年，Sittler对多目标跟踪理论进行了深入研究[2]，在20世纪70年代中期，Bar-Shalom提出了概率数据关联算法(JPDA)，该算法有效地解决了杂波环境下的目标跟踪问题[2-3]。
    对于非线性非高斯系统，蒙特卡洛方法和粒子滤波器[4-5](PF)得到广泛地研究与应用。其中，差商滤波[6]是一种以Stirling插值公式为基础构建的滤波器，它在序贯滤波中能准确地捕获并传递系统状态的统计特性。为此，本文提出了一种基于数值积分粒子滤波的多目标跟踪算法，该算法使用差商滤波器产生重要密度函数，采用序贯采样来逼近系统状态的后验概率，结合联合概率数据关联算法，基于最小均方误差估计得到系统在各个时刻的状态估计值，以实现对多目标的跟踪。
1 基本粒子滤波
    假设非线性动态时变系统方程为：


其中，δ为克罗内克函数，由大数定律可知式(3)等价于下式：

    (3)重要采样。根据上述重要函数进行采样，得到服从高斯分布的预测样本：

    图1为目标跟踪轨迹与真实轨迹比较图，由图可见本文算法在实现目标跟踪过程中，对目标运动状态的跟踪具有较高的精度。图2为两目标的位置均方根误差曲线图，反映了随着时间的增加，位置估计误差的变化情况，由图可见各目标位置误差迅速减小并趋于稳定。仿真表明，在闪烁噪声情况下，基于数值积分粒子滤波和联合概率数据关联的多目标跟踪算法收敛速度快、精度高，能够对目标进行有效精确地跟踪。

    在粒子滤波算法的基础上，基于联合概率数据关联算法，研究了非线性非高斯情形下的多目标跟踪问题，给出了相应的跟踪算法。仿真结果表明，基于数值积分粒子滤波的JPDA多目标跟踪算法，对于解决非线性非高斯情况下的多目标跟踪问题是有效可行的。
参考文献
[1] 康耀红.数据融合理论与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社，1997.
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