摘 要: 介绍了利用计算机图像处理技术解决锅炉结焦问题，用几种常用边缘检测算子对焦块图像进行处理，并对其效果进行比较和分析，选择处理效果好的高斯-拉普拉斯算子，采用小波变换" title="小波变换" target="_blank">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" title="小波变换">小波变换" 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    关键词: 边缘检测；焦块图像；高斯-拉普拉斯算子；小波变换

    电站锅炉落焦斗结焦、堵焦问题一直困扰着电站工作人员，极大地影响锅炉的正常运行。高温焦块图像的特点是：边界不明显，由于表面粗糙、空气流动等原因，焦块的灰度分布相当复杂，加之落焦背景的影响，有时人用肉眼很难确定焦块的形状，人工监测存在实时性差、可靠性低、容易疲劳等缺点^[1]。
    研究焦块图像处理方法，利用计算机监测锅炉落焦、处理焦块图像、判断落焦正常与否具有实时性和可靠性高的优点，同时可以减轻工人劳动负担。本文利用边缘检测的几种常用办法对焦块图像进行比较与分析，从中选择出处理效果好的小波变换技术，并指出了解决高温焦块图像识别的有效方法。
1 边缘检测算子的选择
    本质上图像边缘是图像局部特性不连续的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始^[2]。边缘能勾画出目标物体，使观察者一目了然，这主要是因为边缘蕴含了丰富的内在信息，如方向、阶越性质、形状等。边缘检测是为图像识别中抽取图像特征所做的必要准备工作，其提取效果好坏直接关系到图像识别结果的可靠性。图1所示是落焦斗的4种状态[3]。其中图1(b)和图1(c)两种为非正常状态，图1(c)中轮廓清晰的低温焦块容易识别，但图1(b)中的高温焦块表面明亮，边缘模糊，很难识别。

    在边缘检测过程中，首先检出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连成完备的边界。边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘方向的像素变化剧烈。所以，寻找合适的边缘检测算法的过程就是正确选取有效检测边缘像素的数学算子的过程^[4]。
    通常，图像边缘变化比较剧烈且噪声较小时，使用梯度算子可以获得较好的边缘检测效果。梯度对应于一阶导数，梯度算子的数学表达可用对应的一阶导数来表示。
    对一个连续函数f (x,y)，它在位置(x,y)的梯度可表示为矢量：
   
式中Gx、Gy分别表示X方向、Y方向上的梯度。该矢量的梯度值为：
   
    式(2)采用的是模2幅度计算方法，对应于欧式距离。在某些要求不太严格的情况下可以表示为：
   
    以上几个公式均用到了偏导，这就需要对图像中每个像素的位置进行计算，这样的计算开销较大，而且完全没有必要。在实际应用时，多采用基于方向导数小区域掩模模板求卷积的方式来近似计算。X方向和Y方向上的梯度各自使用1个掩模模板，这2个模板共同构成1个梯度算子。常见的边缘检测算子有Guass-Laplacian算子、Laplacian算子、Prewitt算子、Robert算子、Sobel算子等，区别主要在于所采用的模板和元素系数的不同^[5]。下面对几种主要的梯度算子进行比较，以选择出适合结焦焦块图像边缘检测的算子。
    (1)Robert交叉算子。是一种利用局部差分去寻找边缘的算子，如图2(a)所示。其采用2个2×2大小的掩模模板，从形式上看，该算子是几种边缘检测算子中比较简单的。该模板的运算过程可用算式表达为：

   
式中，f (x,y)是输入图像，采用模2梯度幅度的计算方法，用开平方根的运算，能取得更适合人眼的视觉效果。图3(a)是Robert交叉算子边缘检测的结果，可以检测到落焦斗边缘，但很不清楚。
    (2)Prewitt算子。如图2(b)所示，该算子的核心是2个3×3的卷积核，通过这2个小区域模板在图像中移动，完成图像中的每个像素点同这2个卷积核的卷积运算。图3(b)是图像应用Prewitt算子的效果。可以看出Prewitt边缘检测算子要比Robert交叉算子检测效果略好。
    (3)Sobel算子。如图2(c)所示，该算子的掩模模板和Prewitt算子极为类似，也是3×3大小，只是更强调四邻域像素对中心像素的影响，而削弱了4个对角像素作用。实验结果如图3(c)所示，Sobel算子的边缘检测效果要优于前2种边缘算子。
    (4)Laplacian算子。Laplacian算子有别于前面几种一阶导数梯度算子，它是一种二阶导数算子。对于一个连续函数f(x,y)，图像中某像素点的拉普拉斯值为：
   

    由于它是一种对二维函数进行运算的二阶导数标量算子，因此对图像中的噪声相当敏感，而且处理时会在边缘产生一个陡峭的零交叉。如果是无噪声且具有陡峭边缘的图像，可以通过Laplacian算子将其检测出来。但如果图像存在不可忽视的噪声信号，一般就不要选择该算子了。几种比较常用的Laplacian卷积核如图2(d)所示。图3(d)所示为几种边缘检测算子处理的实验结果，可以看出，其处理结果不是很理想。
    灰度由暗到亮均匀渐变的边界上出现这种结果的原因，可以从Laplacian算子的数学原理上分析。如图4所示，对于均匀渐变的图像边缘，一阶导数的变化从开始到结束始终是一常数，而二阶导数却只在变化开始和结束的地方有数值，在变化过程中其值为零。焦块的边缘恰恰是一种渐变的模糊的过程，而Laplacian算子属于二阶导数算子，这样就丢失了许多本来就很珍贵的焦块信息。实验说明，Laplacian算子不太适合焦块图像的边缘检测。
    (5)Guass-Laplacian算子。由卷积的结合律f *(g*h)=(f *g)h，可以将Laplacian算子和二维高斯脉冲响应组合成一个单一的Guass-Laplacian卷积核：

   
    式(6)是一个轴对称函数，根据旋转对称性，该算子具有各向同性的特点。与普通带通滤波器的脉冲响应类似，该函数图像在一个负的凹谷中有一个正向尖峰脉冲，高斯分布的均方差σ便是该中心峰宽度的参数，同时也控制了曲面的平滑程度。可以从数学上证明：该算子的均值为零^[4-5]，所以对图像进行卷积并不会改变图像整体的动态范围。由于使用了高斯低通平滑滤波器，因此卷积结果会产生一定的模糊，模糊程度正比于σ。在该算子中σ的选择很重要，σ值比较小时，位置精度可以很高，能得到很多的边缘细节，但该算子在噪声大的区域往往会产生过密的过零点。在图像边缘比较模糊或存在较大的噪声干扰时，使用该算子可以取得较好的效果。图5是一种常用的5×5大小的Guass- Laplacian算子卷积核。

    图6是经过高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器的结合，先平滑掉噪声，再进行Guass-Laplacian算子边缘检测前后的高温焦块图像。可以看到反映焦块存在的边缘信息被充分地检测到。

2基于小波变换的边缘检测
    以上针对焦块图像边缘检测的一些算法都没有自动变焦的思想，事实上，由于物理和光照等原因，每幅图像中的边缘通常产生在不同的尺度范围内，形成不同类型的边缘。由于小波变换具有良好的时频局部化特性及多尺度分析能力，在不同尺度上具有“变焦”的功能，适合于检测突变信号，是检测突变信号强有力的工具^[6]。
2.1小波变换的特点
    (1)方向选择性。小波图像的各个高频带是图像中边缘、轮廓和纹理等细节信息的体现，并且各个频带所表示的边缘、轮廓等信息的方向是不同的，其中HLj、HHj和LHj分别表示水平、垂直和对角方向上的边缘、轮廓和纹理。这表明小波变换具有良好的空间方向选择性。
    (2)分辨率分析。小波图像的各个频带分别对应了原图像在不同尺度和不同分辨率下的细节，从而实现对原始图像的最佳逼近。从多分辨率分析的角度考虑小波图像的各个频带时，这些频带之间并不是纯粹无关的，特别是对于各个高频带，由于它们是图像同一个边缘、轮廓和纹理信息在不同方向、不同尺度和不同分辨率下由细到粗的描述，它们之间必然存在着一定的关系，很显然这些频带中对应边缘、轮廓之间也有对应关系。由于图像的边缘、轮廓等信息对人眼观测图像时的主观质量影响很大，这种机制无疑会带来编码图像主观质量上的改善^[7]。
2.2基于小波变换的高通滤波
    小波系数与原始图像的空间分布具有很好的对应关系，如图7所示，LL频带是图像内容的缩略图，它是图像数据能量集中的频带。由于经过了小波系数的正则化处理，所以系数的显示能看出图像的内容。而HL、LH和HH频带存放的是图像的细节信息。

2.3焦块图像的高通滤波处理
    图像滤波是通过衰减指定频带的能量同时加强需要保留的频带能量来实现的。传统基于傅里叶变换的图像滤波处理大都采用傅里叶变换后的频率域的乘法运算，但是傅里叶变换的计算量大，并且变换后的频谱与原始图像的相关性不强。
    小波变换在原始图像和变换系数之间建立了良好的相关性，所以在滤波器的设计上，可以针对不同频带分别设计。而且，对于多层小波变换而言，还能对不同分辨率级的小波系数进行单独的处理而达到设想的滤波效果^[8-9]。如果进行高通滤波，则可以通过对低频带小波系数的衰减处理，将图像的边缘信息突出。这里通过去除图像LL频带的小波系数来提取焦块边缘信息。处理后结果如图8所示。

    将随机抽取的焦块图像样本按上述分类方法分成4类，对4类焦块图像每类随机选取50幅，用分类器对焦块状态进行分类识别。实验证明，基于Guass-Laplacian算子处理的图像识别率为90％以上；基于小波变换处理的图像识别率为95％以上。利用2种边缘检测方法处理后的图像进行结焦异常情况识别的识别率均为100％。
    本文针对电站锅炉结焦问题，研究了高温焦块图像的边缘检测算法。通过对几种常用的边缘检测算子的比较与分析，选择了效果良好的高斯－拉普拉斯算子。为了改善处理效果，在进一步的研究中采用了基于小波变换技术的高通滤波处理，实验证明，该处理方法具有图像处理细致、识别准确率高、速度快的特点，可有效地应用于电站现场的结焦实时监控中，对进一步完善电站锅炉监测自动化提供了有益的理论依据。
参考文献
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