摘  要： 基于光伏矩阵的物理特性，在PSIM仿真环境下，设计带有最大功率跟踪技术（MPPT）仿真算法的光伏矩阵仿真模型，应用于实际的单相光伏并网系统。测试数据表明，仿真模型可以模拟任意参数的光伏阵列，跟踪光照强度、环境温度的变化，为光伏发电系统动态仿真提供了良好的设计平台。 

    关键词： 光伏矩阵； PSIM仿真模型； MPPT； 光伏发电系统

    太阳能光伏发电系统是利用太阳电池半导体材料的光伏效应，将太阳光辐射能直接转换为电能的一种新型发电系统。在实际情况中，太阳光辐射强度并不稳定，光伏电池特性容易受环境温度等因素影响，仅仅依靠准稳态理论建立的模型不能反映当太阳能辐射强度、环境温度变化时，光伏电站瞬态变化以及这种变化对电网的影响^[1]。这就需要建立光伏电站的动态仿真模型。光伏阵列是分布式光伏并网电站系统的关键部件，其I-V 特性是太阳辐射强度环境温度和光伏模块参数的非线性函数。实现光伏发电系统的动态仿真，就要对作为输入电源的光伏阵列特性进行仿真建模。 

    光伏发电系统仿真软件主要有MATLAB和PSIM。MATLAB提供多种仿真工具箱，能够清楚了解电路的数学模型并对系统进行各种动态分析，但它无法直接与硬件连接，并且仿真速度和效果受到算法的制约，使用有一定的限制。PSIM软件是近年来推出的一种功能强大、专门针对电力电子和自动控制建模、仿真的专业软件，能够提供友好的用户界面，包含丰富的控制元件库和强大的数学运算模型，可以将其他仿真软件，如MATLAB软件中的元件转化成通用数学模型。与MATLAB软件相比较，仿真算法采用梯形公式积分演算的节点解析法，极大地提高了仿真速度，而且仿真结果的分析处理方式灵活^[2]；系统模型的功率回路与控制回路分开设计，不会产生像MATLAB软件仿真中的代数环问题。因此，利用PSIM进行电力电子控制系统建模、分析与开发研究已经受到日益广泛的关注^[3-5]。 

    在比较上述两种仿真软件建模方法的基础上,本文选用PSIM仿真软件来建立光伏阵列数学模型，考虑实际系统带有的最大功率跟踪MPPT功能，采用基于光伏矩阵物理模型建立相应通用仿真模型，以描述光伏电池特性并模拟外界环境变化。 

1 光伏矩阵数学模型 

    光伏电池I-V特性与太阳辐射强度S和光伏电池温度T有极大关系，即I=f（U，S，T）。采用单结晶硅为材料的光伏电池电路原理如图1 所示^[6]。图中，R_sh为考虑载流子产生与复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的等效并联电阻，R_s为扩散顶区的表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的电阻等复合后得到的等效串联电阻。由图1可以得出： 

式中,I是光伏模块输出电流；I_L是光生电流；I_D是流过二极管电流；I_sh是光伏模块漏电流。 

    根据电子学理论，由材料物理特性决定的理想二极管太阳能电池I-V特性为： 

式中,V是光伏模块输出电压；I_D0是二极管反相饱和电流；q是电荷电量；n是二极管性能指数；k是波兹曼常数；T_C是太阳能电池温度；T₀是绝对零度；T是外界温度。 

    当太阳能电池处于开路状态时，开路电压 

式中，I_SCref是参考日照温度下的短路电流；h_t是太阳能电池模块温度系数；T_Cref是参考条件下的基准温度；S_ref是参考条件下的光照强度。 

    在一定的参数范围内，理想光伏电池等效串联电阻R_s很小，等效并联电阻R_sh很大，一般工程应用中R_sh可忽略不计^[7]，则公式(5)可简化为：  

    综合上述推导过程，光伏阵列的数学模型式(6)反映出光伏电池受温度影响，与光照强度成正比，输入电流和输出电压之间呈现明显的非线性特性，因此,可以用该模型模拟外界条件变化对光伏电池特性的影响，能准确地反映物理特性，具有较高的仿真精度。 

2光伏矩阵最大功率跟踪数学模型 

    光伏阵列在任意太阳辐射强度及环境温度下的功率为： 

    由极值条件dP/dV=I+V×(dI/dV)=0，得：   

    利用牛顿迭代法，计算出当|V_k+1-V_k|<ε时，对应最大功率点的电压值V_max。 

式中,V_k+1和V_k分别为V的第k+1次和第k次迭代值；P′(V_k)和P'(V_k)分别是第k次迭代P对V的一阶和二阶导数；ε是迭代精度。 

    将V_max代入公式(6)得I_max，于是最大功率P_max可由下式求得： 

3 光伏矩阵仿真通用模型及应用 

    根据式(6)～(10)及MPPT仿真算法，利用PSIM软件仿真功能设计光伏阵列通用仿真模块。图2是光伏阵列仿真模型内部结构，其中光伏矩阵模型和实时迭代MPPT算法均为PSIM提供的DLL控件采用C语言编程，实时求解任意太阳辐射、环境温度下对应的最大功率点的电压、电流值。算法编写过程设置Switch，系统根据是否带有MPPT输出电流可以是I_m或是对应V的实际阵列电流I_out，以便于系统的动态调试、观测。模型子系统中T、S分别为实际环境温度和太阳辐射强度，U+、U-为光伏阵列输出电压，V_m、I_m分别为光伏阵列最大功率点电压、电流，内部参数V_oc、I_sco、R_sh、R_s等可以根据厂家提供的技术数据进行修改。 

    上述模型是根据电子学理论构建的，能够模拟外界环境温度、光照强度变化对PV电池特性产生影响，参数可以模拟实际光伏电池，同时兼顾MPPT仿真算法，所以该模型具有较高的灵活性和仿真精度。 

    将带有通用MPPT算法的光伏阵列仿真模块封装后，用于图3所示的单相光伏并网系统的动态仿真。系统输入电源采用上述光伏阵列模块；利用PSIM模型库提供的元器件构成逆变单元，其中PDF.dll控件是采用C语言编写的具有参数自寻优的伪微分结构PDF(Pseudo-Derivative Feedback)的调节器，根据目标函数优化调节器参数，提高响应速度，有效改善系统稳定性、抗扰性^[8]。 

    针对某一光伏电池组件参数:内部串联电阻R_s=0.24 Ω，内部并联电阻R_sh=260 Ω，二极管系数n=1.11，开路电压V_oc=21.0 V，短路电流I_sco=2.74 A。在标准温度T=25 ℃下，不同太阳光辐射强度下光伏系统输出功率变化情况如图4所示。当太阳辐射强度变化时，并网电流能有效跟随太阳辐射强度的变化而变化。在1.30 s、2.00 s时,光照强度分别从1 200 W/m²降低到1 000 W/m²和800 W/m²，此时光伏阵列输出功率为对应光照下最大功率点的输出。 

    图5为逆变器输出电流随太阳辐射变化情况，当太阳辐射强度减小时，逆变器输出电流随之减小。系统采用参数自寻优PDF调节器，所以电流也能很快跟随光辐射强度的变化而变化，因此动态性能良好。 

    研究光伏并网发电系统的关键是实时模拟光伏阵列动态特性。光伏阵列特性除了与光伏电池内部参数有关外，还与环境温度、太阳辐射强度等外界因素有关，是一个多变量高非线性的电源。本文根据电子学理论，在一定工程条件下简化处理光伏电池物理模型，结合迭代MPPT仿真算法设计光伏矩阵通用仿真模块应用于单相并网系统。仿真测试表明，该模块能模拟光电池内部物理特性，设计不同光伏阵列，用于跟踪外界环境、太阳辐射强度等变化，为实时动态跟踪最大功率点以及光伏发电系统的研发提供良好平台。 

参考文献 

[1] 赵为．太阳能光伏并网发电系统的研究[D]． 合肥：合肥工业大学，2003． 

[2] PSIM用户手册[Z]．USA：Powersim Inc．，2007． 

[3] 沈辉．太阳能光伏发电技术[M]．北京：化学工业出版社，2005． 

[4] 赵争鸣．太阳能光伏发电及其应用 [M]．北京：科学出版社，2005． 

[5] 徐鹏威．几种光伏系统MPPT方法的分析比较及改进[J]． 电力电子技术，2007，41(5)：3-5． 

[6] 冯垛生．太阳能发电原理与应用[M]．北京：人民邮电出版社，2007． 

[7] 崔容强．并网型太阳能光伏发电系统[M]．北京：化学工业出版社，2007． 

[8] 赵晶．参数自寻优的伪微分调节器的设计和应用[J]．厦门理工学院学报，2007，15(1)：31-35．