高精度数/模转换器(DAC)的温漂
摘要： 本应用笔记分析了在高精度数/模转换器(DAC)中引入误差的外部因素，着重于温漂特性，这也是DAC整体误差估算的一部分。本文讨论了数据转换、电压基准所产生的误差，首先分析误差来源，然后提供数据转换的计算以及误差补偿，以满足系统设计目标的要求。计算过程可通过Excel数据表完成。 本应用笔记着重讨论了Maxim的三端电压基准和精密DAC，电压基准和DAC涉及规格很多，本文仅讨论与误差估算有关的部分。
Abstract：
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概述
理想的数/模转换器(DAC)，其输出电压或电流与输入呈理想的线性关系，不受其它外部因素(如温度)的影响。当然，实际应用中，DAC必然会受各种外部因素的影响而出现误差，温度就是一个明显因素，DAC输出会随温度的变化而漂移。当用高精度DAC精确建立偏置电压时，这一点尤为重要。我们可以校准所有静态漂移，而随温度变化部分却很难补偿，温度引起的误差主要是：失调误差和增益误差。
本应用笔记介绍了如何确定DAC的失调误差、增益误差与温度的关系，帮助设计者在设计过程中预先考虑这些误差因素，掌握这些知识也有助于保证系统在温度特性方面满足规范要求。
失调和增益误差
如上所述，很多误差因素会影响DAC性能，比如失调误差和增益误差，DAC器件数据手册的“静态精度”参数部分显示了这些因素的影响。图1为MAX5134 16位、4通道DAC的规格。
注4：增益和失调测试，测试点位于100mV和AVDD
图1. MAX5134的失调和增益误差。
这些参数对DAC性能意味着什么？
失调误差通常定义器件在过零点时的输出，对于单极性输出，该值是零码对应的输出，通常称为零码误差；对于双极性输出，则定义在中间码值对应的DAC输出。
增益误差是传输函数的斜率，对于MAX5134，斜率介于理论值的99.5%-100.5%之间。
图2给出了失调误差和增益误差，注意，失调和增益误差可以为正，也可以为负。
图2 失调和增益误差。
通常我们不会直接测量失调和增益误差，如果一个单极性器件表现出负的失调误差，零码处的测试结果显然不正确。因为单极性DAC通常采用单路正电源供电，DAC将无法产生负值。可以测试两个点，然后计算得到失调和增益误差，一个测试点靠近零码，另一侧试点靠近最大码值，甚至位于最大码值。对于MAX5134，可以选择100mV和电源AVDD两个测试点，测试条件参见图1注释4 (注4：增益和失调测试，测试点位于100mV和AVDD，参见MAX5134数据手册，可从Maxim网站下载)。
下面考虑温度的影响，失调误差和增益误差都会随着温度的变化发生漂移，对于那些利用DAC准确设置偏置电压的应用，温漂的影响更大。如果失调和增益误差固定，则可通过多种技术进行校准(参见应用笔记AN4494：“在数据转换系统中校准增益误差的方法”，其中有些方法可以借鉴)。总的来说，温漂校准是一项非常复杂的工作，首先需要测量温度，然后根据温度值采取相应的补偿。
计算示例和典型结果
此处以MAX5134为例，通过对大量器件的评估统计，我们可以得到最大静态误差。我们先定义几个概念或等式，以便计算误差范围。
VOUT = N × G × (GE + GET) + OE + OET
| 此处：: | VOUT = 输出电压 |
| N = DAC输入码值 | |
| G = DAC增益 | |
| GE = DAC增益误差 | |
| GET = 温度变化产生的附加增益误差 | |
| OE = DAC失调误差 | |
| OET = 温度导变化产生的附加失调误差 | |
| VREF = 基准电压 | |
| NMAX = DAC最大码值 |
参数的失调误差漂移是±4µV/°C，采用箱形法(参见应用笔记AN4300：“精密模/数转换器(DAC)应用中的误差估算”)。为了确定温度失调，可以利用温漂系数乘以温度范围，注意，此处的温度范围指的是器件规定的工作温度范围，而非实际应用的温度范围，本例即为：-40°C至+105°C，而温度导致的失调漂移为±0.58mV。同样，增益温漂系数是2ppm/°C，相当于±0.029%FS(满量程)。
对第一个例子，我们采用2.5V基准电压VREF，DAC是16位器件，即最大码值NMAX为65535。
另一个问题是使用的便捷性，最好把失调和增益误差指定为“最小/最大”值，而温度影响只能定义为典型值。我们可以用典型值或凭经验估计整个范围内的变化情况，此处采用典型值。
图3所示曲线为初始误差输出电压与输入码之间的关系图。这是一个实际DAC器件的特性曲线，这组曲线比图2靠得更紧，不易分析，所有最好画出它们与理想曲线之间的偏差，如图4所示。图4也给出了包括温度影响的整体误差。
图3. DAC输出与输入码之间的关系图，显示了增益、失调误差的影响，基准电压为2.5V。
图4. DAC输出误差与输入码之间的关系，基准电压为2.5V。
从图中可以看出，温度的影响远低于初始误差，所以，即使数据手册只给出了温度特性的典型值，也不会对整体误差产生显著影响。零码处的整体误差为±0.423%FS (±10.6mV)，最大输入码处的整体误差为±0.952%FS (±23.8mV)。
可以采取一些改善措施，如提高基准电压。由于增益误差是以满量程的百分比(%FS)规定的，它的绝对值会变大，但失调误差的绝对值不会变大。因而，可以通过提高基准电压来提高满量程输出电压，然后再从外部把DAC的输出降到所要求的电压，这样，增益误差恢复到原来的数值，而失调误差却可以减小。图5显示了这种方法的效果。
图5. DAC输出误差与输入码之间的关系示例，基准电压为2.5V。
零码处，整体误差为±0.212%FS (±5.3mV)；最大码处，整体误差为±0.740%FS (±18.5mV)。
当然，此结果忽略了输出分压器引入的误差。但这种方法是完全可行的，因为输出分压器可以采用精密分压器，比如MAX5490，其比率精度的温度特性可以达到±0.05%。当然，对DAC输出进行分压的缺点是降低驱动能力，需通过运放改善输出驱动，这又会引入额外的误差，对此方法的深入讨论不在本文范畴。
结论
本文讨论了影响DAC精度的失调误差和增益误差，也通过例子给出了如何计算最差条件下的误差，并提供了一些改善整体误差的建议。
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