摘 要： 在深入分析CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP、ECS-LBP的基础上，提出了一种4维的快速纹理描述子。该描述子计算4个方向的方向导数，在维数由CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP的16维降到了4维的同时，较CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP、ECS-LBP具有更好的区分能力，对纹理图像的聚类准确度更高，描述子计算时间平均在CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP、ECS-LBP的以内。
关键词： 纹理；中心对称局部二值模式；模糊；纹理谱描述子；方向导数
纹理是物体和景物的固有属性，纹理分析的目的在于刻画纹理的特征，纹理分类是在纹理分析的基础上进行分类，是目前具有重大研究意义的课题。参考文献[1]在8×8的纹理单元中根据中心像素与其邻域像素的灰度差关系提出了纹理谱的概念；参考文献[2]在此基础上提出了局部二值模式（Local Binary Pattern）纹理谱描述符；参考文献[3]在区域内采用光栅扫描的顺序进行相邻像素的灰度比较；参考文献[4]用邻域均值代替中心像素进行计算。参考文献[2]~[4]提高了纹理描述的准确度，但是维数较高，计算量大，实时性不高。参考文献[5]提出中心对称的局部二值模式（Center-Symmetric Local Binary Patterns）纹理谱描述符，使描述符的特征维数由256维降低到了16维。参考文献[6]考虑了中心像素与邻域像素的灰度关系，提出了ICS-LBP纹理谱描述符。参考文献[7]使用模糊方法使灰度差的判断从绝对的是否满足0或1关系变成[0，1]区间的度量。参考文献[8]提出了ECS-LBP，通过让一个方向上正向和逆向相同，提高了描述子抗旋转的鲁棒性。参考文献[9]提出了一种与具体的分类问题无关的纹理特征选择算法。参考文献[10]提出了一种3层模型，可以在兼顾鲁棒性的同时估计感兴趣的最佳特征集合。参考文献[11]对局部频率使用不同的滤波，提出了一种具有抗噪声和旋转不变性的纹理描述子。
许多纹理描述子没有考虑到特征间的相关性与冗余性，特征描述维数较高，计算量大。但是纹理分类希望可以找到足以满足分类需要的纹理特征的同时尽量使纹理的描述简单快速，有较低的维数。本文分析了CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP的本质，在其本质基础上提出了基于方向导数的纹理描述子，在纹理描述计算量大幅下降的同时保持了较好的特征表示能力。
3 实验结果及评价
随机选择Brodatz纹理库（112张640×640的纹理图像）中的5张图像，每张图分割成100张不相交的的子图像，得到500张子图像作为一组待分类数据，如图3所示，按同样的方法构造100组待分类数据。实验对该100组数据聚类并统计平均结果。实验环境：MATLAB 2012，Windows 7操作系统，i3-2100@3.10 GHz双核处理器，6 GB内存。对CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP，参考文献[7]中分块主纹理分别应用于CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP 4种描述子得到的4种描述子（记为CS-LBP1、ICS-LBP1、FCS-LBP1、ECS-LBP1），以及本文方向导数描述子共9种描述子进行聚类对比实验。聚类方法采用频谱聚类[12]，该聚类方法建立在距离矩阵的基础上，纹理描述子区分能力越强，则类间的样本距离越大、类内样本距离越小，聚类具有更好的效果，聚类结果如表2所示。平均准确率表示对100组数据进行聚类的平均准确率，最大、最小准确率分别表示100次聚类结果中最高的准确率和最低的准确率。
对该100组纹理图像进行旋转：一组中500张图像随机分成4部分，每部分125张，分别按角度45°、90°、135°、180°逆时针方向旋转，如图4所示。对旋转后的数据进行相同的聚类实验，结果如表3所示。
从表2、表3中可以看出，本文提出的描述子（GBD）在聚类平均准确度提高的同时，维数由对比描述子的16维降为4维，描述子提取时间有了较大的提高。在对纹理图像进行旋转后，GBD也保持了较好的准确度。
GBD描述子较CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP描述子在维数、提取时间大幅降低的同时没有降低其对纹理的区分能力，在聚类实验中具有更好的聚类效果。图像在进行旋转时需要对图像像素进行插值，像素间相对位置也会改变，这是导致GBD在旋转纹理图像描述能力下降的原因。下一步工作是进一步分析纹理图像旋转导致描述子区分能力下降的原因，提高描述子的旋转不变性。
参考文献
[1] HE D C， WANG L. Texture unit， texture spectrum， and texture analysis[J]. IEEE Transactions on Remote Sensing， 1990， 28（4）： 509-512.
[2] OJALA T， PIETIK?魧INEN M， Hardwood D. A comparative study of texture measures with classification based on feature distribution[J]. Pattern Recognition， 1996， 29（1）： 51-59.
[3] 万华林，MORSHED U，胡宏，等.图像纹理特征及其在CBIR中的应用[J].计算机辅助设计与图形学报，2003，15（2）：195-199.
[4] 木拉提·哈米提，刘伟，童勤业.纹理谱直方图与潜在语义标引在图像检索中的应用[J].科技通报，2006，22（3）：389-394.
[5] HEIKKIL?魧M， PIETIK INEN M， SCHMID C. Description of interest regions with local binary patterns[J]. Pattern Recognition， 2009， 42（3）： 425-436.
[6] 孙君顶，毋小省.基于纹理谱及其空间特征的图像检索[J].高技术通讯，2010，20（8）：822-827.
[7] 陈刚，陈晓云.基于模糊及分块主纹理谱的图像聚类[J]. 福州大学学报，2012（5）：44-46.
[8] 陈刚，陈晓云.一种具有旋转鲁棒性的纹理谱描述子[J].中国图象图形学报，2012（7）：98-104.
[9] PUIG D， GARCIA M A， MELENDEZ J. Application-independent feature selection for texture classification[J].Pattern Recognition，2010（43）：3282-3297.
[10] Guo Yimo， Zhao Guoying， PIETIKAINEN M. Discriminative features for texture description[J]. Pattern Recognition，2012（45）：3834-3843.
[11] MAANI R， KALRA S， Yang Y H. Noise robust rotation invariant features for texture classification[J]. Pattern Recognition， 2013（46）：2103-2116.
[12] SHI J， MALIK J. Normalized cuts and image segmentation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2000，22（8）： 888-905.