摘  要： 提出了一种改进的FCM方法，通过直方图峰值初始化，并提出区域相似性度量方式，对过分割区域进行合并，克服了FCM算法对初始值敏感的问题。另外,通过将地形图映射到Lab空间，将该方法推广到彩色地形图分割。实验表明，该算法能自适应选取初值，相比于FGFCM，对地形图分割能取得更好的分割效果。
关键词： 地形图分割；FCM算法；直方图初始化；Lab空间

    分色根据地图颜色特征进行地图要素的分离，是地图要素提取和识别的第一步也是至关重要的一步，分色算法的好坏通常决定了提取和识别成功与否。四色地形图是地形图中最普通的一种，颜色要素为蓝、绿、棕、黑，白色为底色，不同颜色表示不同类别。KHOTANZAD A[1]提出彩色地形图分色有以下难点：(1)扫描仪点扩散函数导致颜色混淆;(2)地形图要素空间毗邻;(3)扫描仪RGB值不匹配导致假彩色;(4)线性特征的交叉和覆盖。除此之外，还有纸质地图本身印刷错误以及油墨自身的影响。这些原因使得扫描成像后的彩色地图会出现成千上万种不同的颜色,人眼可以模糊这些颜色中的细微差别，轻松地完成地形图的判读，但却给计算机正确识别带来很大的困难。
    FCM是有较高准确度的一种聚类算法[2],广泛用于图像分割中，但其对噪声敏感，计算速度慢，对于含噪、数据量很大的地形图分割有很大的局限。许多研究在FCM抗噪性上作了改进，通过引入图像邻域信息，参考文献[3-4]分别提出了对噪声鲁棒的FCM算法：FCM_S和FCM_S1/S2。这几种算法对噪声鲁棒，但会严重损失图像的点、线的细节，导致等高线粘连、断裂和地形图符号信息丢失,这些细节的丢失对于后期地形图的识别非常不利。参考文献[5-6]引入邻域像素与中心像素灰度值的距离作为一个控制函数，自适应控制邻域像素对中心像素的影响程序，能在一定程序减少分割结果的模糊，但对于点线细节丰富的地形图分色，依然会出现等高线的断绝裂，大量点状态信息的丢失，影响分色效果。
　    在计算速度方面，FCM_S和FCM_S1/S2计算速度依赖于图像尺寸，对于图像尺寸很大的地形图，计算速度很慢。为此，SZILAGY L等[7]将灰度图投影到直方图空间，提出了一种快速FCM(FFCM)算法，其大大减少了数据量，提高了计算速度。CAI W等[8]提出FGFCM，这是一种快速鲁棒的FCM处理框架。该方法在快速计算方面继承自FFCM，将图像像素空间投影到直方图空间，减少了数据量，抗噪性能上同时考虑了空间邻域和灰度邻域相似，相比于参考文献[5-6]中的方法，FGFCM不仅仅考虑了邻域像素与中心像素的灰度值得距离，而且考虑了像素空间坐标的距离，提高了算法对噪声的鲁棒性，提高了算法对噪声的鲁棒性,同时保留了更多的图像细节。但是该方法建立在灰度直方图的基础上，所以只适用于灰度图像，而且没有考虑初始值的选取，对初始值很敏感。
    对于彩色地形图，本文在FGFCM方法的基础上进行了改进，考虑到地形图的特殊性，以四色为主。计算机存储的地形图中由于地图绘制本身和扫描过程中带来的色散产生的多种颜色与4种主色调的颜色相似，因此，将四色地形图投影到合适的灰度空间中，保证4种主色类间距离大，类内距离小，减少了数据量但不影响分割结果。在初始值的选取上，用直方图峰值进行初值选择，避免陷入局部最优。在聚类后，提出一种相似区域合并方式对分割后的结果进行合并，避免了过分割。实验表明，该方法克服了初始值敏感问题，而且在地形图分割效果上更优。


　    因此，在彩色地形图b分量中，可以将图像分为蓝色水域、无色区和待分区，这3类类间距离大，类内距离小；而待分区中包含了绿色和棕色两种颜色要素，再获取待分区的a分量。在a分量中，绿色和棕色分散在无色区的两侧，有最大的类间距离，可以很方便地分离绿色要素和棕色要素。
2.2 区域合并
     由于FGFCM没有考虑初始值的选择，对初始值敏感，容易陷入局部最优，本文求取投影到a分量和b分量的地形图直方图，对求得直方图进行平滑处理以减少假峰，然后用直方图峰值初始化FGFCM算法的初始中心，能很好地避免陷入局部最优。但很显然这样得到的结 果会导致过度分割，还需要进一步合并处理。
　 由于地形图主色调始终占大多数，边界由于扫描仪点散函数导致大量过渡色的存在，而这种过渡色在主色调中心变化，通过求取均值，可以弱化过渡色的影响。在上述分类结果的基础上，对每一类取平均值，然后将均值之间距离小于某个阈值的进行合并。
   

    从图1可以看出，FGFCM算法在灰度图下分割，虽然对水域和植被区域分割效果比较好，但是对于棕色区和无色区域不能很好分割;FGFCM在HSV空间对H分色，对于水域和植被的分割有明显的噪声，而对于棕色区域和无色区域不能很好分割；本文的方法对于水域、植被和棕色的等高线区域都能准确分割出。
    本文改进了FGFCM框架对初始值敏感的问题，并且通过选用合适的颜色空间将算法推广到了四色地形图分割中，取得了比较好的效果。
参考文献
[1] KHOTANZAD A, ZINK E. Contour line and geographic  feature extraction from USGS color topographical paper  maps[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2003,25(1):18-31.
[2] 冯晓蒲，张铁峰. 四种聚类方法之比较[J]. 微型机与应用，2010,29(16)：1-3.
[3] AHMED M N, YAMANY S M, MOHAMED N, et al. A   modified fuzzy c-means algorithm for bias field estimation  and segmentation of MRI data[J]. IEEE Transactions on  Medical Imaging, 2002,21(3):193-199.
[4] CHEN S, ZHANG D. Robust image segmentation using  FCM with spatial constraints based on new kernel-induced  distance measure[J].IEEE Transactions on Systems,Man, and  Cybernetics,Part B:Cybernetics, 2004,34(4):1907-1916.
[5] 王媛媛.合理利用空间信息的MRI脑部图像分割[J].微型机与应用,2011,30(19):31-34.
[6] 王黎明.自适应加权空间信息的FCM医学图像分割[J].  微型机与应用,2011,30(22):42-45.
[7] SZILAGYI L, BENYO Z, SZILANGYI S M, et al. MR  brain image segmentation using an enhanced fuzzy c-means  algorithm[C].Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE EMBS,2003,Cancun,Mexico, 2003.
[8] CAI W, CHEN S, ZHANG D. Fast and robust fuzzy c-means clustering algorithms incorporating local information  for image segmentation[J]. Pattern Recognition, 2007,40(3):825-838.