一、引言
在工业过程测控中，由于检测元件及传感器的限制，某些过程输出的采样时间间隔很长，影响了对扰动的行之有效的监测，还有一些过程参数，无法或难以用传感器直接测量。这些过程参数常见于蒸馏塔塔顶/塔底产品的化学成分检测与控制、化学反应器反应速率、化工产品生产过程各种成分的检测、生物发酵罐生物量参量、炼钢过程中钢水温度及成分的控制、高炉铁水的含硅量、熔炼钒铁、水泥回转窑烧成段的温度控制、漏钢预报及连铸连轧钢坯表面温度控制等。
基于以上测控中的困难及存在的问题，在实际应用中，有两种方法：一种方法是人们选择与不易检测的输出量相关的一些可快速测量的中间变量，直接作为被控变量，即间接质量指标控制方法，如在蒸馏塔的控制中，可选择贴近蒸馏层的温度作为被控变量。实践证明，这种方法效果并不理想，其原因是蒸馏层的温度保持恒定并不一定能使产品的化学成分也保持不变。类似的情况还有很多，在此不一一列举。
第二种方法是利用在线分析仪可以测量所需参数，但一次性设备投资大，维护保养复杂且有很大的测量滞后，对提高控制质量带来相当大的困难。
因而，以推理控制理论为理论基础的软传感器便诞生了，并逐步显示出其独特的功能和良好的发展势头。
关于软传感器的理论基础—“推理控制”，目前尚没有统一明确的定义。其基本涵义如下：推理控制或推断控制是指利用过程模型由可测输出变量将不可测的被控过程的输出变量推算出来，以实现反馈控制，或将不可测扰动推算出来，以实现前馈的一种控制系统[1]。
推理控制自从70年代被提出以来，便在化工过程控制中起着重要的作用。1992年的一份IFAC报告[2]中说明了这一点。这份报告是由IFAC应用委员会化工过程控制工作组起草的，以提高过程控制技术基础和扫除技术障碍，最终实现商业应用为目标，提出了7项技术前沿，其中软传感器列在首位。30年来，在国内外学者的不断努力下，软传感器的理论基础及其应用已经成为过程控制中的一个较为活跃的领域。
二、软传感器的设计方法
一个完整的推理控制系统的设计，一般由软传感器的设计和推理控制器的设计两部分组成。其中软传感器的设计是推理控制系统设计的关键。没有性能优越的软传感器，推理控制系统就不能把被控对象控制好，就不能满足工艺的要求。
软传感器从描述过程的方式上看，可分为输入输出法、状态空间法。从研究的方法上可分为代数方法和人工智能方法。从研究的对象上看，可分为线性推理和非线性推理。从其特点上看，又可分为静态和动态特性。
本文将从三方面阐述软传感器的设计，并对现有的建模方法进行比较。
1、二次变量（辅助变量）的选择
二次变量的选择包括三个方面，即变量类型、变量个数和检测点的选择。在选择变量时应考虑这三者之间的相互影响和关联，它们主要由过程特性决定。此外，还受可行性、人格以及安装维护的难易程度等因素的制约。
①变量类型的选择
一般来说，选择二次变量应遵循下列若干原则：高灵敏性、特异性、过程适用性、高精确性、强鲁棒性、小滞后性、良好的实时性等。对于一个具体的过程，其选择范围就是可测变量集合，可供变量类型的选择是十分有限的。
②变量个数的选择
二次变量可选个数的下限是被估计的变量数。而最佳变量个数则与过程的自由度、测量噪声以及模型的不确定性有关。常用的方法是从系统的自由度出发确定二次变量的最小数量，结合具体过程的特点适当增加，以更好地处理动态性能等问题。
③检测点的选择
检测点的选择方案十分灵活，一般采用单值分解SVD（Singular Value Decomposition）原则，选择检测点位置的方法具有定量比和精确度高的特点，能适应操作点的变化。实际应用证明了该方法的可行性。有的也可根据投影误差最小原则去选择检测点的位置[3]。
2、输入数据的处理
输入数据的正确性与可靠性关系到软传感器输出的精度，而它们常由于自身的特点或外部干扰不能直接作为软传感器的输入。因此，输入数据的预处理便成为软传感器设计中必不可少的一项内容，该内容包括数据变换和误差处理。
①数据变换
软传感器输入数据的变换应完成三方面的工作，即标度变换、转换和权函数。数据变换影响着过程模型的精度和非线性映射能力及数值优化算法的运行结果。对于工业过程测控中常出现的数值上相差几个数量级的测量数据，应利用合适的因子进行标度变换，可以改善算法的精度和稳定性。转换包括直接转换和寻找新变量代替原变量两种方法，通过转换可降低原对象的非线性特性，如进行对数转换。权函数可实现对变量动态特性的补偿。
②误差处理
在由软传感器组成的推理控制系统中，融合了大量的现场数据，任何数据的无效都可能导致系统整体性能的下降，甚至将完全失效。因此对输入数据进行误差处理是非常重要的，也是不可缺少的。
误差主要有两部分，即随机误差和过失误差。
(1)随机误差的处理
随机误差受随机干扰的影响，如操作过程的微小波动或检测信号的噪声等。一般利用数字滤波法如高通滤波、低通滤波、平均值滤波、一阶滞后滤波法等，可以实现对随机误差的校正处理。
对于系统精度要求很高的情况，可采用数据协调技术（Data Reconciliation）[4]，数据协调技术的实现方法主要有主元分析法、正交分解法等。
(2)过失误差的处理
过失误差的产生主要是由于系统偏差、一次敏感元件失灵以及不完全或不正确的过程模型（泄露、热损失和非定态等）造成的。尽管该误差出现的概率很小，但它的存在会严重影响数据的品质，可能导致软传感器甚至整个过程优化的失效。及时发现、剔除和校正这类数据是误差处理的重要任务。常用方法主要有残差分析法、校正量分析法、广义似然法比及贝叶斯法等。这些方法在理论和实际应用中还存在一定差距，对于特别重要的过程参数，可采用硬措施即采用硬件冗余的方法提高安全性。例如，可采用相似的检测元件或不同的检测原理对同一参数进行检测。
3、软传感器模型的建立
软传感器模型的建立是软传感器设计的核心，它不同于一般意义下的数学模型。其目的就是寻找二次变量来获得对主导变量的最佳估计。软传感器模型的建立方法有以下几种。
①基理建模
在全面深刻了解过程的工艺机理后，就可以利用相关平衡方程式，确定不可测主导变量和可测二次变量的数学关系，建立估计主导变量的机理模型。该法不适用于机理尚不完全清楚的工业过程，但可与其它经验建模方法结合使用。
②状态空间法建模
假定对象的状态空间模型为：x(t+1)=Ax(t)+Bu(t)+v1(t) ; z(t)=c1x(t) ; y(t)=c2x(t)+v2(t) 式中，
x—过程状态变量；y—主导变量; z—二次变量；v1、v2—白噪声。
如果所选用的辅助输出z对系统的状态x是完全可观测的，大多数可采用卡尔曼滤波技术和龙伯格观测技术进行推理估计，这样被控输出Y的估计值就能间接求得，这样的过程虽不具有代表性，但针对某些化工过程，却给出了被控变量的可靠推理估计[5]。
Soliman等把推理估计问题分解为具有不同时间标度的两个状态估计器，即慢估计器和快估计器，形成了多率推理估计。而软传感器过程推理控制，恰好符合多率采样数据机制，即被控输出的采样延迟和间隔很大，需要用采样快速且可靠的辅助输出实施有效的控制，将被控输出和辅助输出一起扩充到状态空间中，用周期性时变PTV（Periodic Time Variant）黎卡提方程的解，得出最优多率状态估计，从而得到被控输出的两次采样之间的估计值。
状态空间法用状态空间模型描述软传感器对象的推理控制，既自然又方便，但因引入状态观测器，需要解黎卡提方程又要求状态可观测，这一方面增加了对象模型的阶次，又可能导致不稳定的控制，破坏系统的跟踪性能。当在线估计时，系统参数与状态的联合估计更增加了算法的复杂性，使该方法在实际工程应用中受到限制。另一方面，状态空间法在非线性软传感器的设计应用中，有很多成功的应用[5-7]。
③输入输出法建模
由于工业过程主要运行于稳态，稳态估计器是软传感器的关键部分。设计中，不易测量的输出为y，易于测量的被控输出为z与扰动输入u的关系可分别表示为：y=Bu ; z=Au
Joseph的稳态估计器就是用最小二乘法从辅助输出z计算被控输出y的估计值。对于这种估计器，辅助输出的选择极为重要，所选的辅助输出应使估计器的稳态误差为最少，但该方法难以消除静差。为解决以上问题，利用元主回归方法进行线性推理估计器的计算，得到与动态卡尔曼滤波方法同样的性能。也可以从状态空间模型和输入输出模型出发，设计两个形式一致的动态自适应多率软传感器，被控输出y无回归项，如：
y(t+d)=b1u(t)+¼
+bnu(t-n)+r1z(t)+¼
+rn(t-n)+m1e(t)+¼
+mne(t-n)+v(t+d)
这种模型存在一些缺陷，从状态空间模型得到的工作方程可知，被控输出的动态不可能完全包含在辅助输出的动态中；从输入输出模型得到的工作方程，要求两个I/O方程都含有相同的白噪声项，否则工作方程将失去理论依据，而后其多项式的阶次与实际过程的特性之间的关系不明确。为此，Lu和Fisher[11,12]给出了新的工作方程：
Aj(q-1)y(t)=Bj(q-1)u(t)+Cj(q-1)Z(t)+Dj(q-1)v(t)
该工作方程系数多项式的算子不同于一般系统方程，它不仅考虑外部随机扰动而且考虑内部结构，建立起被控输出与辅助输出的关系，该方程即为描述软传感器模型的输入输出关系的传递函数。
对于周期性数据丢失问题，可采用Goodwin等[13]从时间序列分析的角度，研究提出的随机建模的伪线性回归估计算法，定义了一个周期性ARMAX（PARMAX）模型，以周期性预滤波确保参数向量各元素的更新，并用频域方法证明周期无源条件是该参数辨识算法全局收敛的充分条件。至此，可以看出输入输出法建模的不断简化和改进，从不同的角度出发，得到的软传感器的形式不同，应用时应根据实际问题的需要选择适当的形式，如对被控变量的采样周期不很长的过程，可用PARMAX模型进行设计，把采样不到的数据作为丢失数据处理，同时应看到输入输出法的优点，如频域分析，便于自适应设计等。
④基于回归分析方法[14]建模
采用统计回归方法建立软传感器的模型：y=k
使用主元件回归法PCR（Principal Component Regression）将上式改写为矩阵形式：y=KT。
将上式进行单值分解（SVD），得到： ，对于线性系统采用PCR和PLS（Partial-Least-Squares Regression）的效果完全一样，对于非线性系统，后者效果稍好。回归分析方法建模算法简单，但需要大量的样本，对测量误差比较敏感。
⑤非线性推理估计[15]
当被控输出辅助输出及相关变量之间存在很严重的非线性时，非线性推理估计要优于推理估计和卡尔曼滤波。非线性推理估计的研究很多，如非线性卡尔曼滤波、广义卡尔曼滤波、非线性逼近、神经网络逼近、模糊建模等。Chen等[5]的非线性推理估计器用最小平方拟合方法，通过稳态反应器的非线性降价模型，估计输入扰动和被控输出，与线性估计相比，具有较强的鲁棒性。而用机理建模所不可避免的模型误差将导致软传感器的工作效果时好时坏，难以设计可靠稳定的软传感器。对于非连续变化的过程，软传感器的性能明显下降，神经网络软传感器可适应这一情况。基于上面情况，人们把目光转向人工智能的方法，如神经元网络、模糊集理论、遗传算法等。但人工智能方法兴起的时间较短，在软传感器方面的应用还处于研究阶段[16]，有人认为，神经网络不可滥用，虽然它具有很强的非线性逼近能力和良好的平滑性，但权值的调整却很费力。用遗传算法进行软传感器模型的设计还只是刚刚开始，尽管遗传算法存在局部优化问题，但其具有搜索空间大，收敛速度快，鲁棒性强等优点，仍可找到许多适用的对象，有一定的发展潜力。总之，人工智能方法处理非线性软传感器技术的认识将不断完善。
三、软传感器模型的在线校正
软模型建立后，并不是一成不变的。随时间推移，测量对象的特性和工作点都可能发生变化，因此必须考虑软模型的在线校正问题，才能适应新工况。软模型在线校正可表示为模型结构和模型参数的优化过程，具体方法有自适应法、增量法和多时标法。根据实际过程的要求，多采用模型参数自校正的方法，有的利用卡尔曼滤波技术在线修正模型参数，更多的则利用分析仪表的离线测量值。为解决模型结构修正耗时过长和在线校正的矛盾，提出了短期学习和长期学习的校正方法，人工神经网络技术也已涉及到此领域。
四、软传感器技术存在的问题及展望
软传感器设计的推理控制理论与控制理论的其它领域相比，还不很成熟，但其发展的前景却不容忽视。近年来不断发展的同时，表现出一些值得注意的问题和动向，可供今后研究工作的参考，大致有五方面的内容：
①最佳软传感器设计问题
软传感器的研究依赖于实际工程背景，并且随着过程控制的不断进步而发展的。冶金过程中存在诸如被控输出采样、测量、分析困难的问题，连续轧钢机钢带厚度控制问题，转炉定碳控制问题等。实际应用中，往往只是简单地采用预估函数或多次迭代卡尔曼滤波的预测法以及数值拟合等方法，没有把辅助输出快速采样的优势及其所含丰富的信息与控制策略结合起来，因而具有一定的局限性。对不同的过程来讲，总有最佳的软传感器存在，究竟怎样设计，要视被控过程的特点而定。
②有效输入输出模型
由于被控变量在大部分时间得不到采样值，一般输入输出模型对系统的描述是无效的，故出现了如多率数据采样系统、周期性时变系统，同时提出了许多软传感器设计方案。但是如果能找到这样的输入输出模型，它能恰当地描述系统特性，又能把软传感器和推理控制器的设计有机地结合起来，则可把许多成熟的设计方法巧妙地“移植”到推理控制系统的设计中来，在这方面进行研究，可以得出有益的结果。
③最优化方法的选择
H∞最优化方法比H2最优化方法更加直接地提高软传感器的鲁棒性，更方便地进行鲁棒性分析。目前，H∞最优化设计技术中比较成熟的方法有状态空间法、多项式法。具有鲁棒性的辨识方法也可提高软传感器的鲁棒性，把H∞优化法和鲁棒辨识法融合于软传感器的设计中，是很有意义的探索。
④人工智能方法的思考
人工智能方法在软传感器方面的应用方兴未艾，如神经元网络、模糊规则、遗传算法等。尽管它们在理论上还不完善，但在实际应用中已有成功的例子。因此，我们有理由相信，，在众多的解决方案中，人工智能方法将是很重要的一种。
⑤软传感器技术的讨论
软传感器技术是工业过程优化和分析的有力工具，在测控理论研究和实践中取得了广泛的成果，其理论体系正在逐渐形成。由于工业过程的复杂性决定了不可能只采用一种技术就可完美地解决建模和控制问题，因此，要将各种技术有机地结合起来，已成为今后研究和应用的潮流。一揽子解决复杂工业过程测控、建模、在线校正比较困难。数据处理是软传感器设计中的一个十分重要的问题，尤其是对过失误差的处理，在理论研究方面已取得不少成果，但距实际应用还有一些差距，应进一步深入研究，应用于实际过程。此外，现有的在线校正方法十分有限，应该发展更多更新的方法，以适应复杂工业对象的要求。
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