摘 要： 针对软件Multisim中变压器参数含义不清所造成的困惑问题，结合变压器一般工作原理及方程，通过虚拟仿真实验，研究了Multisim中变压器模型及其部分参数的含义，给出了该软件变压器参数与变压器绕组自感互感的关系。通过一个电路实例，进一步说明了Multisim变压器参数的设置与应用。
关键词： Multisim；变压器参数；自感；互感
在当今的科学研究与产品开发中，计算机软件发挥着越来越重要的作用。各种仿真软件的广泛使用大大地缩短了产品研发周期、降低了研发成本、提高了研发效率。在学校教学方面，仿真软件其形象生动的教学实验形式，显著地改善了教学效果，提高了教学质量。Multisim是美国NI公司设计的一款优秀的电路电器仿真软件，其中的元器件丰富，界面操作简便，学习入门时间短、容易掌握，颇受工程师和学生们的欢迎。但该软件的变压器参数含义不甚清楚，如何设置一直困扰着使用者，是棘手问题。由于软件本身提供的资料不够详细，网上的信息也很少，这在一定程度上影响了该软件的应用。针对这种情况，本文结合变压器工作原理和方程，通过虚拟仿真实验，给出了软件中变压器参数的含义及与绕组自感互感的关系，较为圆满地解决了这一问题。本文讨论的变压器参数属于版本V9，基本也适用于V10和V11。
1 参数分析与测试
Multisim变压器分为电源、音频和高频变压器等若干类型，但无论是哪一种类型，其参数只有两组形式。
1.1 第1组
参数如下：
Rp161e-006
Rs11031e-006
Rs21155e-007
Le670.001 H
Lm725 H
E198720.25 V
E284720.25 V
V1910DC0 V
V2811DC0 V
F172V10.5 V
F272V20.5 V
符号的含义是：第1列为参数的符号，第2与第3列是引脚，第4列为参数值。对应的等效电路如图1所示。
图1中，1、2、3、8和5脚为变压器的外部引脚，其余端子可看成是内部引脚。变压器T1为全耦合、无电阻、无漏感的理想变压器。设1～2端为第一绕组，3～8端为第二绕组，5～8端为第三绕组。第一绕组参数有：Rp为直流电阻，Le为漏感，自感L1等于Le+Lm。Rs1和Rs2分别是第二绕组和第三绕组的直流电阻。各绕组交流电压关系如下，其中u27表示2～7端的交流电压，依次类推：
E1=u89/u27(1)
E2=u48/u27(2)
在第二绕组和第三绕组中有2个直流电压设置，第二绕组的直流电压等于V2-V1，第三绕组的直流电压等于V2，两个直流电压对交流没有影响，一般都取0 V。第二和第三绕组的自感L2和L3与Lm、E1、E2、F1和F2有关：
L2=E1×|F2-F1|×Lm(3)
L3=E2×F2×Lm(4)
有了上面的关系以及下面的三绕组变压器方程组[1-3]，再通过虚拟测量就可求得各绕组的自感LX和互感MXX。
u1=(jωL1+R1)i1-jωM12i2-jωM13i3(5)
u2=-jωM21i1+(jωL2+R2)i2-jωM23i3(6)
u3=-jωM31i1-jωM32i2+(jωL3+R3)i3(7)
方程组中u1、u2和u3，i1、i2和i3分别是第一、第二和第三绕组的交流电压和电流。为了求得互感MXX，设Rp、Rs2和Rs1均为零，则方程组(5)～(7)的R1、R2和R3也都为零；再设漏感Le=0，则L1=Lm。虚拟测量的方法是在变压器的第一绕组加交流电压，串接电流表测i1，在第二绕组和第三绕组分别测量交流电压u2和u3，即如图2所示。因i2和i3为零，则根据式(5)～(7)有：
M21=u2/(i1×ω)=u2×L1/u1=E1×Lm
M31=u3/(i1×ω)=u3×L1/u1=E2×Lm
再根据式（3）、式（4）求得L2和L3。同理，分别把变压器的第二绕组和第三绕组作为输入端，加交流电压，测输入电流，在其他绕组端测电压，则可以求得M12、M32、M13和M23。例如，根据所给第一组变压器参数Lm、E1、E2、F1和F2，计算各绕组自感和互感数据如表1所示。
1.2 第2组
Multisim变压器第2组参数相对比较简单，其等效电路可看成图3所示的电路形式，参数及意义如下：
Rs11 111.000e-3第一绕组直流电阻
Rl231 31.000e-3第二绕组直流电阻
Rl341 41.000e-3第三绕组直流电阻
L111 25.000e+000第一绕组自感
L231 55.000e-002第二绕组自感
L35 415.000e-002第三绕组自感
K12 L1 L2 9.999e-001 1～2绕组互感系数
K13 L1 L3 9.999e-001 1～3绕组互感系数
K23 L2 L3 9.999e-001 2～3绕组互感系数
互感系数与相关的两个绕组的自感和互感关系如下：
K12=[(M12×M21)/(L1×L2)]1/2
2 应用实例
在实际应用中选哪一组参数的变压器好，这要视对偶互感（如M12与M21，M23与M32，M13与M31为对偶互感）的要求来决定。对偶互感的设置可以相等也可以不相等。如果仿真时希望对偶互感不相等，则只能采用第1组参数，选择第2组参数将使对偶互感自动相等。如果选第1组参数的F1与F2相等，结果会使L2、M12和M32等于零，进而使第二绕组对第一绕组和第三绕组的反作用消失，这与真实的变压器是不相符的。如果不想使用第2绕组，也可以选F1与F2相等或使3端悬空。
例如设计一个单调谐放大器[4-6]，中心频率为465 kHz。之前，由于不清楚中周变压器参数如何设置，很多人往往用电感代替中周变压器作为三极管的负载[7-8]，如图4的L1。这样做使得放大器的带宽很宽(经测定约为1 MHz)，选择性很差且带宽不能缩小,不符合实际应用。
若选TS_PQ4系列变压器作为三极管的负载，如图5中的T1，且按照下面的数据修改L1、L2和L3，其余参数不变：
Rs1 1111.0e-001
Rl2 3131.0e-001
Rl3 4141.0e-001
L1 1123.5e-005(35 H)
L2 3153.15e-004(315 H)
L3 5413.5e-005(35 H)
K12 L1 L2 9.999e-001
K13 L1 L3 9.999e-001
K23 L2 L3 9.999e-001
选择两侧的接入系数均为0.25，则修改后的放大器带宽约为61 kHz，与图4相比带宽大幅减小且容易调整，选择性显著提高。这里的关键是如何设置L1、L2和L3。为了保证中心频率为465 kHz，变压器3～4端的总电感L34仍取560 ?滋H。因绕组电压比与绕组电感有如下关系：
(L1/L34)1/2=(L1/560)1/2=0.25
(L3/L34)1/2=(L3/560)1/2=0.25
所以：
L1=35 HL3=35
同理：
(L2/L34)1/2=(L2/560)1/2=1-0.25
L2=315
并且满足了关系：
M=M23=M32=(L2×L3)1/2=105 ?滋H
L34=L2+L3+2×M=560 ?滋H
如果选用另一组参数的电源变压器（连接与图5相同），并且设置如下：
Rp161e-006
Rs11031e-006
Rs21155e-007
Le670.00 H改为0
Lm723.5e-005 H(35 H)
E198723.0改为3
E284721.0改为1
V1910DC 0 V
V2811DC 0 V
F172V1 4.0改为4
F272V2 1.0改为1
L1=Lm，由式(3)、式(4)计算得L2=315 ?滋H，L3=35 ?滋H，与前一组参数的电感值相同。经测量，带宽也接近61 kHz。
该实例验证了Multisim变压器参数设置的正确性，也说明了本文对Multisim变压器模型的假设及参数意义的分析是准确的。Multisim电源变压器经适当设置也可用作高频变压器，这似乎与类型无关。本文只分析了大部分参数的意义，对直流电压V1和V2的作用还不十分清楚(好在V1和V2在后来的版本中已经取消)。本文讨论的内容只限于Multisim线性变压器。
参考文献
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(收稿日期：2014-04-18)