邵剑强，陈尔奎,黄孝鹏，陈煊之

　　（山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590）

       摘要：为了提高风能的利用率，采用了三相不可控整流电路和Cuk斩波电路为主要拓扑，通过改变Cuk电路的PWM占空比动态地调整其输出电压，采用扰动观测法的最大功率跟踪（MPPT）控制，实现风力发电机的最大功率跟踪。最后，利用仿真工具MATLAB中的S-Function功能函数编写基于扰动观测法的MPPT控制算法，结合Simulink平台搭建的风力发电系统进行仿真。仿真结果表明，该方法能够快速实现最大功率跟踪，具有良好的动态性能。

　　关键词： 最大功率跟踪； Cuk电路； S-Function； MATLAB

0引言

　　随着不可再生能源的日益匮乏和人们对可再生清洁能源越来越关注，风力发电已经成为现在电力发展的一个重要组成部分。在风力发电系统中，风能利用率是风力发电的一个重要指标。风力发电系统的最大功率跟踪的目标就是跟踪风速的变化，实时获得最大的叶尖速比，从而得到该风速条件下的最大风力利用系数，实现最大风能跟踪。本文就是在此思路的基础上，通过对Cuk电路输出电流电压的实时检测，调整其PWM占空比，实现最大叶尖速比的跟踪，达到风能的最大利用。最终，利用MATLAB/Simulink平台搭建以三相不可控整流电路和Cuk斩波电路为主拓扑的电路进行仿真，验证该方法的可靠性。

1风速的模拟

　　风作为风力发电的原动力，直接决定了风力机的动态性能。因此在研究风力发电系统的过程中需要对其进行适当的模拟。为了更好地模拟风速，为后续的仿真提供方便，通常用基本风Vbase、渐变风Vgust、阶跃风Vstep、随机风Vrandom构成的组合风［12］来模拟风速V。

　　式中，t1、t1r分别表示阶跃风、渐变风的起始时间；ts、tr分别表示阶跃风、渐变风的持续时间；Vsmax、Vgmax分别表示阶跃风、渐变风的最大值；φi表示随机风相角；Sv(ωi)表示风速谱密度函数。

　　根据上述分析，利用Simulink工具搭建的风速模型如图1所示。

2风力机的建模及最大功率控制策略

　　风力机运行过程中，其将风能转化为机械能可以看做是一个复杂的动力学过程。从空气动力学的基本描述得知，风力机从风能中吸收的功率为：

　　式中，ρ为空气密度，单位kg/m3；r为风力机的叶片半径，单位m/s；Cp(λ,β)为风能利用系数，其值的大小表示风力机利用风能的效率，其表达式业内一般用式（1）表示；λ表示叶尖速比，由风速和风力机的转速共同决定，其表达式如（3）。

转速（CP ω） 曲线根据式（1）、（2），可以画出风能利用系数—转速曲线（如图2），功率—转速曲线（如图3）。由风能利用系数与叶尖速比之间的关系分析可知，在风速一定的情况下，存在一个最佳的转速ωopt（即最佳叶尖速比时），使得风力机能够获得最大的风力利用系数Cp，此时风力机功率具有最大值。据此，当风速发生变化时，通过调节风力机的转速，让叶尖速比保持在最佳叶尖速比的状态，就可以实现最大功率跟踪。

3基于占空比最大功率跟踪策略

　　为了研究不可控+Cuk电路输入输出特性的变化对风力发电系统的影响，利用图4所示的等效模型进行分析［3 4］。

　　图4中，前半部分的永磁同步发电机与不可控整流桥相连接部分，将交流电转化为直流电，整流过程的前后功率不变：

　　其中，Udc、Idc分别表示整流直流侧的电压、电流；Ug、Ig分别表示交流相电压、相电流。本文将不可控整流器的交流侧交流连接位置的线电压的峰值定义为Upmax，则直流侧的值为：

　　由前面的式（3）、（4）可得：

　　在Cuk电路中，根据其工作原理，可以推导出电压、电流与占空比三者之间的数学关系。当达到稳定状态时，Buck电路电容C上的电压基本保持不变，为UC1，且电感L1和L2上的电压在一个周期内充电放电的和为零［5］。

　　对于电感L1,在导通期间，；在关断期间，所以有:

　　对于电感L2，在导通期间；在关断期间，所以有:

　　由式（3）、（4）得：

　　根据式(10)、(11)可得：

　　RL可以看作Cuk电路与负载的等效阻抗，通过前面的分析可以得到，不可控整流桥后面的电路可以看成一个等效阻抗为RL的简单电路，但是此时的负载电路与可控开关的占空比α相关。通过调节可控开关的占空比来调节电路中电感上的电流值，从而实现最大功率控制。

4基于S-Function函数实现的MPPT控制

　　MPPT控制的原理：采样t时刻的Cuk电路的输出电压、电流并计算该时刻的输出功率Pt（n），与前一时刻的输出功率pt（n-1)进行比较，若pt（n)-pt(n-1)<0，则转速的扰动值变号，将前一时刻的转速值与转速的干扰值相加，得到这个时刻的转速值。根据上面的分析，整个过程都是通过改变开关的占空比

　　来实现的。在整个系统运行的过程中，当Cuk电路的占空比发生变化时就会使发电机定子侧的电流发生变化［6 7］。当其占空比增大时，发电机定子侧的电流也随之增加，转速减小，发电机将运行在最大功率点处，即当风速不变，风力机的输出功率也会增加，实现风力机的最大功率跟踪。其MPPT控制流程图如图5所示。

　　在MATLAB仿真平台下，最大风能跟踪算法可以利用平台的S函数轻松实现。S函数是对一个动态系统的计算机程序语言描述，它是MATLAB所具有的一种特殊的调用语法，利用它编写的函数可以与ODE求解器进行交互式计算［8 9］。

　　这种交互同求解器与Simulink内建模块之间的交互具有很大的相似之处。S函数的形式非常全面，它主要包括连续、离散和混合三种系统，所以说，大部分的Simulink模型都能够用S函数来进行描述［10］。利用该仿真软件平台UserDefined Functions库，能够将S函数很容易地加进Simulink模型中。在该系统中，设置状态变量x的初始值为x=［0,0.001,0.48］，分别表示功率、步长、占空比的初始值。通过采集Cuk电路输出的电压电流，在更新函数中不断进行采样更新上述各值。

5仿真结果

　　本文利用具有强大功能的MATLAB/Simulink仿真软件对上述探讨的模型进行仿真验证。整个系统的模型如图6所示。该模型主要由风速模块、风力机、永磁同步发电机、SFunction编程函数编写的MPPT函数、Cuk电路等主要模块构成。其中采用的Cuk电路具有输入、输出纹波小，输出电压范围宽的特点。本文采用的仿真参数如下：

　　风力机额定功率为5 kW， 叶片半径取1.2 m，最大风能利用系数为0.48，桨叶节距角取0；永磁发电机额定功率为5 kW，d轴、q轴的电感取0.3 mH，磁链大小取0.5 Wb，极对数取14，电感L1取2.5 mH，电感L2取2 300 mH，电容C1取470 μF，负载滤波电容C2为470 μF，负载R取80 kΩ，电源的开关频率为10 kHz。

　　初始给定基本风速为4 m/s，阵风开始的时间为t=2 s,阵风的最大值为6 m/s，阵风持续的时间为3 s，阶跃风开始时间为t=5 s，阶跃风的最大值为4 m/s，阶跃风持续时间为2 s，随机风伴随在整个过程中。对整个系统在仿真平台上进行仿真，得出仿真结果如图7、8所示。

6结论

　　本文通过MATLAB/Simulink平台及S-Function函数，利用改变占空比对Cuk电路进行控制，从而实现了风力机的最大功率跟踪。通过仿真可以验证，该方法能够快速实现最大功率跟踪，具有良好的动态性能。

　　参考文献

　　［1］ 王兆安，黄俊.电力电子技术（第5版）［M］.北京：机械工业出版社，2009.

　　［2］ 张蔚，王岳，杨奕.直驱永磁同步风力发电系统的研究［J］.制造业自动化，2012，34(7)：14.

　　［3］ 李扬.永磁直驱风力发电系统的模拟仿真及MPPT方法研究［D］.秦皇岛:燕山大学，2010.

　　［4］ 吴昊天.永磁直驱风力发电系统并网控制策略研究［D］.鞍山：辽宁科技大学，2013.

　　［5］ 李贺冰，袁杰萍，孔俊霞.Simulink通讯仿真教程［M］.北京：国防工业出版社，2006.

　　［6］ 张莲，胡小倩，王士彬.现代控制理论［M］.北京：清华大学出版社，2008.

　　［7］ VEAS D R, DIXON J W,OOI B T. A novel load current control method for a leading power factor voltage source PWM rectifier［J］. IEEE Transaction on Power Electronics, 1994,9(2):152160.

　　［8］ CHOI J W,SUL S K. New current control conceptminimum time current control in the threephase PWM conveter［J］. IEEE Transaction on Power Electronic,1997,12 (1): 122133.

　　［9］ TEZ E S. A simple understanding of fieldorientation for AC motor control［C］. Vector Control and Direct Torque Control of Induction Motors, IEEE Colloquium, 1995:3/13/4.

　　［10］ Zhang Jianzhong，Cheng Ming, Chen Zhe.Pitch angle control for variable speed wind turbines［C］.International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies,2008.Nanjing,2008:26912696.