0 引言

    北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行、集导航定位、授时、用户监测、短报文通信于一体的导航系统^[1]。短报文通信是北斗系统特有的一个功能，其不受地形条件和环境气候等影响，可用于解决偏远地区数据实时通信问题，特别适用于常规通信手段存在盲区多、基建投入大的场合使用，例如野外的石油、天然气的阀站和门站，以及远离移动网络覆盖地区或者通信不稳定地区工厂的数据传输。

    北斗卫星的主要任务是定位导航，通信的信道资源少，民用北斗短报文通信存在单次报文长度和通信频度受限的问题。对于工业远程监测控制和数据采集(Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA)项目中的数据而言，数据采集频率高，数据量大。若对数据作分包处理，可实现大量数据传输。但谷军霞^[2]等在2015年进行的北斗短报文丢包测试中表明，随着报文分包数的增加，报文的传输成功率逐步降低。若减少对原始工业数据的采样频率，则可降低数据量。但对于企业来说，历史数据是工业现场宝贵的财富，是为后续工程技术人员提供分析和故障处理的基础资料，是不能因为传输的限制就随意减少和丢弃的。因此就需要有一种方法，既可完成实时数据的传输，又不会产生太大的数据量。

    目前已发表的关于北斗短报文通信的论文中，于龙海提出先建立运动目标的数学模型，通过参数简化和差分编码实现北斗定位数据的压缩^[3]。陈海生提出的固定长度的索引码表用于渔获数据的传输，可以解决数据无损压缩传输,但是不具有通用性^[4]。彭浩提出了中文智能分词和无损压缩编码的联合压缩算法，进而实现通信数据扩容^[5]，但是工业过程数据中，主要传输的是实数信息。目前，对于北斗短报文通信的工业过程数据的传输，还没有较实用的数据压缩和传输的解决办法。因此本文提出了一种分别从有损和无损压缩两个方面，对数据分步进行压缩处理的解决方案。实验证明，该方法可有效对短报文数据进行压缩处理，从而提高工业过程数据传输的效率和可靠性。

1 北斗通信压缩第一步：有损压缩

    有损压缩是在压缩工程中损失一定的信息以获得较高的压缩比^[6]。为后文评价有损压缩过程，本文采用曲奕霖^[7]在其论文中提出的评价标准，如下：

    CR用于衡量算法对一组数据的压缩能力，而δ用于衡量一组数据的平均失真度。

    旋转门算法是一种常见的过程数据压缩算法。本文提出的北斗通信压缩算法中的有损压缩阶段就基于旋转门算法。下面先介绍旋转门算法，再介绍本文提出的基于改进BP神经网络PID的自控精度SDT有损压缩算法（后文简称为自控精度有损压缩算法）。

1.1 标准旋转门算法(SDT)分析

    旋转门压缩算法由美国OSI软件公司研发，此算法主要针对的是浮点型的数据。SDT作为线性拟合的一种简便算法，具有效率高、压缩比高、实现简单、误差可控制的优点。基本算法原理如图1所示。

    设ΔE为SDT算法的压缩精度参数，图1中A点为起始点，以距离A点为ΔE的上下两点为支点（类似两扇门的门轴，故得名旋转门）。压缩开始时，两扇门是关闭的，且在算法执行过程中，门只能往外开启，不能往内关闭。随着数据点的增加，门就会旋转打开，两扇门的内角和等于180°，就停止操作，存储前一个数据点，并由该点开始新一段压缩。经过旋转门压缩后，由A到B点的直线代替A到B的数据点。

    解压过程：根据每段直线保存的起始点和终止点可以求出线段的公式，然后根据某点横轴坐标求出其对应的纵坐标数据值。

1.2 自控精度有损压缩算法算法设计

    对于SDT算法有两方面需要注意：(1)ΔE是决定SDT算法解压平均误差δ的关键。如果ΔE选择较小，δ也小，压缩比CR低；反之ΔE选择较大，CR高，δ却也变大。即使是有经验的工程师，也需要长时间调整ΔE才能找到合适的值，且当数据范围和特征改变时，为满足压缩比和精度的要求，还需重新设置。(2)δ通常是作为评价压缩过程好坏的标准，如果δ不符合要求，较高的CR没有任何意义。

    基于以上两点，将关注集中在δ的控制上。通过给定理想的δ，用算法自适应调整ΔE。本文将工程中的反馈控制思想引入，用PID算法对ΔE在线调整，同时用神经网络算法动态调整PID参数，并通过其强大的学习和网络记忆功能，实现相似数据快速压缩。

    该算法包括两方面内容：改进BP神经网络PID控制器(后文简称为：NBP-PID)和标准SDT压缩及解压算法。数据通过SDT压缩及解压过程视为被控对象，期望的解压平均误差δ_s作为给定输入，实际解压平均误差δ作为系统的输出。NBP-PID控制器不断调整ΔE的输出，进而控制δ输出，直到偏差值小于算法停止运行的门限值Th为止，这样便完成了第一组数据的压缩。门限值计算公式为：

    当首组数据压缩完成后，保留此时控制器各个参数，用做下一组数据压缩时控制器参数的初始值，完成第二组数据的压缩，以此类推。同时将压缩好的首组数据用北斗无损压缩算法继续压缩。图2为首组数据压缩算法的反馈控制系统模型。

1.2.1 NBP-PID控制器设计

    在工业控制中，对PID控制器比例、积分、微分3个系数的调整一般很难。根据神经网络理论，三层BP神经网络可逼近任意线性和非线性函数，通过神经网络的自身学习，加权系数调整可以使其稳定状态对应某种最有规律下的PID控制器参数^[8]。于是本文采用三层BP神经网络（4-5-3结构）来调整PID的参数。

    输入层神经元为4个，分别是输入r_in、输出y_out、误差error和常数1；隐含层选择5个即可满足要求，3个输出神经元对参数K_p、K_i、K_d进行在线调整。输入层的输入为：

1.2.2 自控精度有损压缩算法实现步骤

    (1)第一次进行压缩时，对相应的参数初始化。令u、u_1、u_2、u_3、u_4、u_5，即控制器的输出零时刻和各历史时刻初始值都为0，同时误差error、输出值y_out零时刻和各历史时刻也都初始化为0。隐含层的加权系数初始值和和输出层加权系数的初始值为-0.5~0.5之间的随机数。选定学习速率η、惯性系数α和β，以及门限值Th；

    (2)采样得到r_in(k)；将前一时刻控制器的输出u(k-1)，即ΔE传入代表被控对象模型的压缩解压函数中计算，得到此时的输出y_out值，再计算该时刻的系统误差error(k)=r_in(k)-y_out(k)；

    (3)计算神经网络各层神经元的输入、输出，输出层的输出即对应PID控制器的3个可调参数K_p、K_i、K_d，据此计算控制器当前时刻的输出u(k)；

    (4)进行神经网络学习，在线调整输出层和隐含层加权系数值，然后将各状态参数更新；

    (5)根据式(3)，计算系统此时的Th值，如果小于预先设置的门限值，则表明此组数据已达到给定误差压缩要求，进入步骤(6)，否则进入步骤(2)，再次循环；

    (6)将此时刻以及前3个时刻的输出层及隐含层加权系数值保存，作为下组数据压缩时零时刻及历史时刻的初始值，保存u及前5个时刻的值，作为下组数据压缩各时刻u的初始值。同时，此组压缩后的数据进入后续北斗无损压缩算法中继续压缩；

    (7)利用前一组保存的控制器各参数开始下一组数据的压缩，即又一次进入步骤(2)，直到所有组别的数据都压缩完毕，算法结束。

2 北斗通信压缩第二步——无损压缩

    相对于有损压缩来说，无损压缩占用空间大，压缩比不高，但它 100%地保存了原始信息，没有任何信号丢失，不受信号源影响^[9]。 一般的工业过程数据都有明确的物理含义，以项目中某能源公司提供的天然气阀站数据为例，包含了温度、流量、压力、阻力等模拟量信息，也有阀门启停、报警等状态量信息。

    本文以过程数据中最常见的流量/压力/阻力为例，对北斗无损压缩算法作介绍。

2.1 数据预处理

    假设待压缩实数数据精度为两位小数，数据大小为0.00~999 999.00。且以一个float  fRevBuf[500] 类型数组保存，若将此数组每个元素都乘以100，则其小数部分全部转化成了整数，再用强制类型转化得到4 B的无符号整形数组 iPlc[500]。不同类型的整数可表示的数据范围如表1前3行所示，且根据整数在计算机中的保存方式^[10]，可推得后面的4种情况。

2.2 北斗短报文通信无损压缩算法

    过程数据一般是按时间的先后顺序采集的数据，数据中带有时间特性，大多数工业现场采集数据都是过程数据^[11]。因此，数据之间在数值上是有关联的，所以根据相邻数组元素的差值，而不是元素值本身，对其分配存储空间更为合理。下面为具体步骤：

    (1)新建数组 int iSub[500]，用于保存数组iPlc中相邻元素的差值，即：iSub[i+1]=iPlc[i]-iPlc[i+1]; 并将iPlc数组中的首元素赋值给iSub数组中的首元素。

    (2)根据差值数组iSub中的每个元素的值大小，对照表1，给每个元素分配一个从1~4不等的字节长度标记，并用另一个数组iLethByte作出记录。如表2中，差值元素为100，iLethByte数组相同下标元素值为1。

    (3)iLethByte数组中每一个元素记录了相同下标位置的差值数组iSub每一个元素所需存储空间的最小字节长度，为了在北斗接收端作解压缩，除了传递iSub数组外也需要传递长度标记数组iLethByte，但这样需要传递的数据量过大。根据表1可知，以不同字节长度可表示的不同的数值范围为依据，可分为7种类型，但现实中不需要每次都分成7种类型，因为过程数据数值大小具有一定的连续性，并不是平均分布的，于是每次压缩时根据过程数据本身的分布规律选择其中的4种(选择的原则后面会补充)类型作为本次传输的标准类型，包含在其余类型里的数据最终会归类到这4种标准类型中，然后用两位二进制数代码来代指此次选出的4个标准类型。例如，此次的4个标准类型字节长度为1、2、2.5、3，则它们的二进制数代码可依次为：00 01 10 11。然后每个元素按照所在的标准类型的字节长度压缩数据，变成一个个存储长度不等的数据，再将每4个变换之后的iSub数组元素组成一组，在每组前面添加一个记录字节bt4Record，bt4Record为8位，每两个二进制位可表示一个iSub元素所在的标准类型的代码，且iSub元素在前面的对应bt4Record的高位，在后面的对应bt4Record的低位，如表2所示。至此，表2中这4个iSub元素前面的bt4Record字节二进制表示为：01100011。

    (4)标准类型的选择组合共为让接收端确定是哪种组合，需要额外传递当前组合的编号。且单次需要压缩的数据个数如不是4的倍数，则使最后一个bt4Record字节不够8位，此时对于不足的字节先补零，然后额外传递本组压缩数据的总数值，便可使北斗接收端解压无误。在每组报文的开头，取两个字节(16个bit位)，其中10个bit位记录本次压缩的数据元素总数值(10位可表示：2¹⁰=1 024个数，足够)，剩余6个bit位(2⁶=64>35)表示标准类型组合编号。

    至此，一次北斗短报文的数据报文打包完成。

    (5)将经过步骤处理后的数据通过北斗设备发送到接收端。接收端解压时，先取出前两个字节，根据6个比特位的分类编号确定此组数据中的四种标准类型；根据10个比特位的数据个数，确定此组原始数据的总个数。然后依次先取bt4Record，再按照此字节的记录长度对每个差值元素取数，分别保存成整数，再依次取下一个bt4Record字节。对于接收到数据字节长度为1、2、4类型的，可根据表1直接强制类型转化变回4个字节的整数；对于其余自定义类型，则需要提取符号位，再根据正数的补码与原码相同，负数的补码为原码取反加一原则处理转化成4个字节的整数。

    (6)将步骤(5)保存的整数缩小100倍，再保存成实数类型，至此完成北斗无损压缩的解压缩过程。

    补充：一组数据中最大值所在的类型必须是本次选取的标准类型之一。例如iSub[4]元素最大值为8 000 000，则字节为3的标准类型必须取，后再取其他可包含元素值最多的3个类型作为标准类型。

3 试验结果与对比分析

    实验数据源于一滚铆实验机床，其作用是用滚铆工具碾压轴承外环边缘的环形槽，使环形槽的一侧边缘向座圈孔或轴承的变形，进而实现轴向固定。数据源自机床中的压力传感器，一组数据表示一次压紧过程，原始压力曲线如图3所示。（原始数据共18组，编号：S1~S18）图中曲线下降阶段是因为电机停转，压力逐步除去引起的，停机时间人为控制，故为排除人为干扰，每组只取前20 s的数据(200个)。

    后续实验中都选定r_in(k)为1，学习速率η为1.4，惯性系数α为0.3，β为0.5，门限值Th为0.1。且后续段落中，“第一阶段”指的是北斗通信压缩中的有损压缩阶段，“第二阶段”为无损压缩阶段。

3.1 NBP-PID与标准BP神经网络PID控制器性能对比

    图4为在第一阶段中，NBP-PID算法较标准BP神经网络PID算法(简称为BP-PID)，6组数据单独压缩时各自达到门限值所需压缩训练次数对比。

    分析图4可知，在修改网络权值时，增加一个k-2时刻的惯性项和“阶梯惯性项”系数的NBP-PID算法，可以减少重复压缩的次数，从而更快达到门限值。

    图5为第一组(S1)数据分别采用两种算法解压误差和训练次数的曲线图，采用NBP-PID可在训练11次时达到门限值，即达到给定值的90%以上而结束训练，而BP-PID在最大训练次数(20)内无法达到给定值的90%。综上，NBP-PID的确可以有效加快训练过程，减少重复压缩的次数，从而提升算法的实用性。

3.2 采用NBP-PID算法压缩多组数据

    表3给出当首组数据压缩完成后，后续组别依次继续压缩，达到门限值的压缩次数的测试数据。

    根据表3知，首次压缩数据在10次左右，后续组别重复压缩次数除了个别组别达到最大训练次数，其余数据组别基本可在一两次之内完成压缩。因此通过NBP-PID网络权值记忆功能，当类似数据出现时，可一定程度上加快后续组的压缩，提升整体压缩效率。

3.3 北斗通信压缩算法整体压缩分析

    表4描述了两个阶段压缩过程中具体压缩信息。为排除偶然性，这里用的数据与前面实验的数据不同，采用S10～S14的5组数据作为实验数据。

    这5组数据的平均解压误差δ在1.0附近，满足给定值上下波动10%以内的要求。有损压缩阶段的压缩比平均为4.452，实现了用户自定义压缩误差的同时还能拥有不错的压缩比。无损压缩阶段中，压缩后的存储空间是压缩后的数组元素所占空间之和，加上记录字节所占空间之和，再加上处在报文开头的两个字节的总和。

    总压缩率是无损压缩之后所占存储空间与原始数据所占存储空间(800=4×200)之比。可以看到，经过两个阶段的压缩之后，数据被压缩到了原始数据的10.5% 左右。由此可见北斗压缩算法的压缩效果良好。

4 结论

    本文提出的有损压缩算法已经在实验室环境中完成测试，无损压缩算法在某天然气管线监测项目中实际完成测试部署，效果良好。基于北斗通信的工业数据压缩算法一方面解决了SDT压缩精度不可控、参数设置困难等问题；另一方面，数据经过两个阶段的压缩，获得了较高的压缩比。此外，该算法不仅可用于北斗短报文通信，也可用于其他通信频度和报文长度受限的场合下，因此该算法具有工程实用价值。

参考文献

[1] 杨元喜.北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战[J].测绘学报，2010，39(1)：1-6.

[2] 谷军霞，王春芳，宋之光.北斗短报文通信信道性能测试与统计分析[J].气象科技，2015，43(3)：458-463.

[3] 于龙洋，王鑫，李署坚，等.基于北斗短报文的定位数据压缩和可靠传输[J].电子技术应用，2012，38(11)：108-111.

[4] 陈海生，郭晓云，王峰，等.基于北斗短报文的渔获信息压缩传输方法[J].农业工程学报，2015，31(22)：155-160.

[5] 彭皓.北斗系统用户通信数据扩容技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2013.

[6] 徐慧.实时数据库中数据压缩算法的研究[D].杭州：浙江大学，2006.

[7] 曲奕霖，王文海.用于过程数据压缩的自控精度SDT算法[J].计算机工程，2010，36(22)：40-42.

[8] 谭永红.基于BP神经网络的自适应控制[J].控制理论与应用，1994，11(1)：84-87.

[9] 郑翠芳.几种常用无损数据压缩算法研究[J].计算机技术与发展，2011，21(9)：73-76.

[10] 张德伟，沈培锋，张德珍，等.计算机补码概念剖析[J].微计算机信息，2005，21(20)：177-178.

[11] 沈春锋，黄松鑫，张冬，等.基于参数估计的通用工业数据在线压缩方法[J].控制工程，2011(s1)：142-145.

作者信息：

陈  勇，黄茹楠，刘  青，李建坡，李  鑫

(燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛066004)