0 引言

    冲击波医学是一门运用冲击波原理，治疗局部病灶、加速组织修复，从而使患者早日康复的科学^[1]。早在1980年，CHAUSSY C等人开创性地将冲击波应用于肾结石的治疗并取得成功，标志着冲击波治疗术这种变革性非手术治疗法的问世^[2]。与传统的手术治疗相比，冲击波治疗具有创伤小、效果明显、并发症少等优点，在骨科、康复科、运动医学等领域具有独特优势，现已逐渐发展成为一门新兴的医疗技术^[3]。

    然而，在冲击波临床治疗应用中，不同病症需要不同的治疗强度，而改变治疗强度，需要调节激发压力、激发频率和探头型号3个参数^[4]。同时医生只能依赖临床经验以及患者的感官感受来调节治疗强度，缺乏一个定量统一的指标来指导调节治疗强度^[5]。现有方式操作繁琐且盲目性太强，不利于冲击波在临床上的精准应用，这已经成为目前困扰国内外相关领域研究者的难题^[6]。

    针对以上问题，白晓伟等人采用水听器对冲击水下压力波形进行了测定^[7]。德国慕尼黑大学CS?ASZAR N B M等人提出用冲击波的第一个波峰压力值作为表征治疗强度的指标，但仅考虑了一种型号的探头^[8]。本文首先分析了发散式冲击波的产生原理，提出将能流密度作为表征其临床治疗强度的统一指标，用定量的物理参数来表征治疗强度这一定性概念。然后搭建了高精度水下动态压力测量系统，对冲击波在介质中的压力波形进行测定。为了确保所测压力波形的正确性，利用激光多普勒测振仪对冲击波波源的振动波形进行测量。对比两者时域波形和频域频谱图，验证了系统所测压力波形的正确性。最后经过多次重复实验，根据系统采集的压力波形，计算不同测试条件下的能流密度，选定了最佳的测试条件。本文提出将能流密度作为表征冲击波治疗强度的定量评价指标，为其应用于临床精准治疗提供了参考。

1 发散式冲击波产生原理及能量表征

1.1 产生原理

    气压弹道式是目前发散式冲击波最主要的产生形式，其治疗仪手柄处冲击波的产生过程如图1所示：治疗仪主机内压缩机产生的压缩气体以指定频率瞬间释放，驱动气压弹道内的金属撞块（类似运动活塞）获得加速度，撞块高速运动后撞击刚性探头，在探头另一端产生冲击波，通过探头端面作用于人体组织。

    在目前临床治疗中，通过改变治疗仪压缩气体的激发压力、激发频率和探头型号3个参数，可以产生不同强度的冲击波，用于治疗不同的病症。而以上3个参数主要根据医生的临床经验和患者的直观疼痛感受来调节，缺乏定量的指标来指导调节，并且操作相对复杂，盲目性太强，不利于进行科学定量的治疗。

1.2 能量表征

    早在1998年，国际电工学会（International Electro Technical Commission，IEC）就提出使用“能流密度”的概念来表征流体中机械波的能量^[9]。冲击波同样是一种机械波。针对冲击波临床应用中存在的问题，本文将激发压力、激发频率和探头型号3个参数的调整统一用能流密度的变化来表示，将能流密度作为表征临床冲击波治疗强度的定量评价指标，用于指导治疗过程中精准调节治疗强度。

    能流密度（Energy flux Density，ED）是衡量流体中机械波能量的常用参数，描述单位面积能量的集中度，计量单位用毫焦/平方毫米（mJ/mm²）表示^[10]，可以作为表征冲击波治疗强度的综合性指标。能流密度ED与冲击波在介质中的压力p(t)之间的换算公式为：

其中，ED为能流密度；E为能量；A为能量作用面积，p(t)为随时间t变化的压力值；ρ为介质密度，c为介质中声速，ρ·c即为介质声阻抗，生理盐水中的声阻抗ρ·c=1.5×10⁶ kg·m^-2·s^-1。

2 发散式冲击波能流密度测定

2.1 实验设计

    由式（1）可知，想要测定冲击波的能流密度，需要测量冲击波在流体中的瞬时压力波形。在实际临床中，冲击波是通过组织液传递到病灶，实际环境并不适合压力波形的测量。本文设计搭建了水下高精度动态压力测量系统，选取接近人体组织液的生理盐水作为冲击波传播介质，实验测量发散式冲击波在介质中的压力波形。

    实验测量系统框图如图2所示，由冲击波治疗仪产生的发散式冲击波在传播介质(本实验为生理盐水)中产生压力信号，压电传感器接收压力信号并转化为电信号，采集卡将数据传输到计算机上，由上位机软件完成波形成像和数据处理。

    实验选用瑞士Electro Medical Systems(EMS)公司设计的Swiss Dolorclast型号气压弹道式冲击波治疗仪。该治疗仪附带3种型号治疗探头(6 mm、10 mm、15 mm)，本实验所用治疗仪各项参数如表1所示。

    本实验中，对发散式冲击波信号的检测属于低能量精准测量，实验平台的微小晃动都有可能作为噪声信号混入真实的冲击波信号中，因此搭建了高精度、高灵敏度的实验平台，如图3所示。平台主要包括两部分：传感器部分和治疗手柄控制部分。传感器安装在水平台上，水平台固定在容器底部中央。圆柱形容器直径为1 000 mm，高度为800 mm，内盛有生理盐水作为冲击波传播介质；由X、Y、Z 3个高精度丝杠导轨来控制治疗手柄在三维空间中的位置，其中Z轴安装高精度步进电机，用于精确改变探头端面与传感器之间的相对距离，研究测量距离对检测结果的影响。该平台稳定性好，多次实验重复度高，实验参数微调性强。

    实验前，需要对搭建的压力测量系统的灵敏度进行标定，多次实验取平均值得到测量系统的灵敏度为20.541 kPa/V，即压力值与传感器所测电压值之间的关系为：

2.2 压力波形的测量

2.2.1 介质中压力波形的测量

    利用以上压力测试系统对治疗探头产生的冲击波在介质中的压力波形进行测量。

    实验中有3个参数影响压力波形：压缩机的激发压力P₀、激发频率f和探头与传感器之间距离L。实验结果显示，P₀和L两个参数的大小仅影响波形的幅度，并不能改变压力波形的形式。图4显示了f=1 Hz频率下采集压力信号的波形图，图中30条竖线显示了30 s内采集的30个压力波形图，可以发现单个压力波形持续的时间很短，相邻两个压力波形相距很远，实验证实当激发频率增加到20 Hz时，彼此仍然不会发生重叠，没有相互影响。

    为了更加清晰地显示单个压力波形的具体细节，在图4中选取其中一个脉冲波形进行时间轴展开，如图5所示，单个压力波形持续时间仅在10 ms以内，再次证明激发频率的增加并不会引起相邻波形的相互影响，故为了简化实验，固定频率为1 Hz。图5中第一个波峰达到8.9 V，根据式(2)计算得到波峰压力达到182.8 kPa。系统测得的压力波形在时域上符合冲击波持续时间短、瞬间压力波峰高的特点^[11]。图5显示的是15 mm型号探头的压力波形图，改变探头类型，发现6 mm和10 mm型号探头产生的压力波形均类似。

    在得到时域波形图的基础上，对所采得数据进行频域分析，研究所测信号在频域上的特点。15 mm探头压力波形频谱图如图6所示，所测压力波形具有较广的频谱，符合冲击波宽频带的频率特性^[12]，而且所测波形在48.91 kHz、95.1 kHz存在两个频率尖峰。

    改变探头型号，发现不同探头的压力波形均具有较广频谱，并且都存在两个频率尖峰，但尖峰出现的频率值与探头型号有关。

2.2.2 波源处振动波形的测量

    2.2.1小节中分别从时域、频域两个角度对采集到的介质中的压力波形进行了分析，为了进一步验证实验系统所采集数据的正确性和可行性，从振动波源出发，利用激光多普勒测振仪对冲击波的波源，即冲击波治疗仪手柄探头的振动位移进行测量。如图7所示，波源的振动波形与图5介质中的压力波形，两者在时域上波形类似，具有持续时间短、瞬间峰值高的特点。

    同样，对波源振动波形进行频域分析，频谱图如图8所示，发现同样存在两个频率尖峰：48.88 kHz、94.92 kHz，与图6中48.91 kHz、95.1 kHz基本相同。

    改变探头型号，发现不同型号探头振动频谱图中均具有两个频率尖峰，且频率值与探头型号有关。如表2所示，不同型号探头在介质中和波源处的频谱图存在对应关系。

    从时域和频率两个角度，对比介质中压力波形和波源处振动波形，验证了实验所设计高精度水下动态压力测量系统的正确性和可行性。

2.3 实验结果

    利用2.2小节中所得压力波形数据，按照式(1)计算不同测试条件下的能流密度。已经证实激发频率f对单个压力波形无影响，故仅改变探头传感器之间距离L和激发压力P₀。实验测量5个不同距离L(5 mm、7.5 mm、10 mm、12.5 mm、15 mm)，调节压缩气体10种不同压力P0，频率固定为1 Hz，对15 mm型号探头进行实验测量，并根据式(1)计算不同测试条件下的能流密度ED，同样测试条件下进行20组实验，计算平均值。结果如图9所示，能流密度范围为0.030 mJ/mm²～0.543 mJ/mm²，当L>10 mm时，能流密度ED随P₀的变化不再明显，为了尽量接近临床上生物组织接收到的能量，理论上测量距离L应该越小越好，但是如果距离太近，冲击波会在传感器和探头端面之间发生反射，影响测量结果，本实验选定5 mm为最佳测量条件。

    在最佳测试条件下，对6 mm和10 mm探头进行同样的实验并计算能流密度。将3种型号探头输出的能流密度ED与激发压力P₀的关系拟合，拟合曲线如图10所示。在临床治疗中，医生可以根据不同病症需要的治疗强度选择合适的能流密度，然后根据该拟合曲线选择合适的探头型号和激发压力，而不是盲目地凭借经验更改探头型号和调节激发压力，使得操作更加便捷，治疗准确度更高，达到精准治疗的目的。

3 结论

    针对临床上缺少统一定量指标表征发散式冲击波治疗强度的问题，本文在分析了发散式冲击波产生原理的基础上，选择能流密度作为表征其治疗强度的评价指标。搭建实验系统，完成了3种型号探头在不同激发压力下能流密度的测量，拟合出的曲线可以指导医生在临床治疗中更加便捷准确地选择合适的治疗强度。为进一步提高拟合曲线的准确度，可以进行更多组数据的测量，将曲线函数集合到治疗仪中，在设置完激发压力、激发频率和探头型号之后，实时显示当前条件下的能流密度，医生就可以根据能流密度的大小更加便捷准确地调节治疗强度。本文研究有助于表征发散式冲击波的临床治疗强度，对推动冲击波精准应用于临床治疗具有重要意义。

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作者信息:

陈世利，王  哲，白志亮，曾周末

（天津大学 精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072)