0 引言

    粮食安全问题是国家长远发展战略，而粮食储存是粮食安全的关键因素之一。安全储粮主要通过监测粮库内部粮堆的温度和湿度，当监测到某区域温度升高时采取相应降低措施^[1-2]。目前粮库测温设备在每次粮食入库后人工手动编号来识别位置，需要大量人力、物力，且可靠性较低。

    近些年随着无线传感器网络技术的快速发展，越来越多的研究者开始关注室内定位的研究。室内定位主要分为两类，一类为基于测距的定位模型：例如到达时间，到达时间差，到达角度，RSSI等;另一类为非测距定位模型，例如DV-Hop，质心算法等模型^[3-6]。其中测距定位模型的定位精度要高于非测距定位模型,在测距定位模型中除RSSI外大多数测距定位模型都需要额外的硬件。

    根据粮库测温节点的低功耗、低成本和高定位精度的要求，本文采用RSSI的定位模型。在无线传感网络硬件基础上，对RSSI的距离衰减曲线分析，通过动态信标节点来提高测距模型的精度，采用差分定位模型降低环境误差。通过对比实验验证了在实验环境下差分定位算法仅需一个辅助信标节点就可以达到传统测距定位模型在13个信标节点时的精度^[7]。

1 粮库无线测温节点设计

    粮库满仓时粮食的厚度为5～7 m，在粮食上平面每隔4～5 m等间距放置节点，每个节点采集上下4个位置的温度。本文采用CC1101微功耗无线收发模块，在通信过程中直接读取RSSI值。测温采用DS18b20单总线数字温度传感器，每个节点配置4个DS18b20，上下等间距分布。所有测温节点采用锂电池供电，可独立移动，相互替换。

2 算法模型

2.1 无线电传播路径损耗模型

    基于RSSI测距的模型主要通过发射和接收信号强度来计算信号传播损耗而定位，信号传波损耗值在相同传播环境下随传播距离增大而增大，通过信号传播路径损耗模型可以将信号传播损耗值转换成距离值。RSSI衰减模型通常采用的常态分布模型：

    从式(5)可知，RSSI值与A、n、d和X_δ有关，其中A和n受环境因素影响较大，传统方法采用固定A和n来建立求距离d的模型的方式与实际环境不符合，因此造成的距离模型误差较大，同时受高斯随机误差X_δ的干扰。为了减少以上因素带来的误差，对得到的RSSI值进行卡尔曼滤波，然后采用差分定位的方式减少环境因素的干扰，得到目标节点的精确位置。

2.2 RSSI的处理

    RSSI是接收信号强度指示根据无线电在自由空间中传播的路径损耗而建立的模型，其值大小与电波传播距离成反比。本文实验节点采用TI公司的CC1101微功耗模块搭建，从模块内部寄存器可直接读取通信过程中的rssi_dev值，其取值范围是0-255，从参考文献[8]可知rssi_dbm与rssi_dev有如下关系：

    其中rssi_dev为CC1101内部寄存器读取的16进制数，rssi_dbm为转换后的十进制信号接收强度值，rssi_off取值为74。为了方便模型的建立及求解，将rssi_dbm做以下处理：

    通过以上处理得到RSSI值，其取值范围是0-255具有比RSSI更高的分辨率。

2.3 差分定位模型

    由于RSSI值受到环境的温度、湿度、多径效应等因素影响，因此即很难建立一个适用于所有情况下的基于RSSI测距定位模型。根据粮库测温节点布置的情况，本文在传统测距定位模型的基础上，提出一种基于RSSI的差分定位模型。

    如图1所示，粮库内测温节点按照等间距排列，且粮库测控分机和辅助信标节点的位置已知，分别作为信标节点S1和S2，只需要依次确定出距离信标节点最近的位置节点，令其作为新的信标节点，依次循环下去即可确定出粮库内所有测温节点的位置坐标。

    假设节点2和节点4距信标节点S1的距离分别为d₁和d₂，根据式(1)可得：

    对比式(5)和式(10)可知节点2和节点4与信标节点S1间RSSI值之差仅与它们的距离d₁、d₂和n有关，而处于同一时刻环境下的n可认为某一定值，因此采用RSSI差分定位算法可以有效抑制式(5)中X_δ的干扰。

    由式(10)，根据?驻RSSI的大小可以得知d₁和d₂的相对大小。同理信标节点可以通过与所有未知节点间的RSSI值的比较，搜索到距离自己最近的未知节点。它们不依赖于传统的测距方法，同时能够适应各种变化的定位环境。

    如图1所示节点1～节点9被等间距布置在粮库中，粮库测控分机和辅助信标节点被布置在已知的位置，本文提出的差分定位模型及动态信标节点选取方案如下：

    (1)选取已知位置的粮库测控分机和辅助信标节点作为动态信标节点S1和S2。通过式(10)分别搜索与S1，S2距离最近的未知节点，即RSSI值最大的节点。因为节点1与S1通信时RSSI值最大，节点3与S2通信时RSSI值最大，因此节点1和节点3的位置可以被确定。

    (2)令节点1和节点3分别作为信标节点S1和S2，在未知节点中分别搜索距离它们最近的节点。

    (3)搜索结果中距离S1最近的节点有节点2和节点4，距离S2最近的节点有节点2和节点3。比较后发现节点2距离S1和S2距离相等，可以确定出节点2在S1和S2的中点，进而确定x轴方向排列有3个测温节点，则节点2的位置可以确定。进而节点4和节点6的位置也被确定，并将它们确定为新的信标节点S1和S2。

    (4)循环以上步骤2和3的直至所有节点定位完成。

3 实验验证与分析

    实验采用TI公司的CC1101芯片在433 MHz开放频段测试，通过该芯片内部自带8位的RSSI寄存器获取RSSI值。为了降低通信信道受空间电波干扰而影响测试数据，通过净信道评估机制，确保每次测试前信道处于空闲状态。

    如图2为本实验用的测温节点，硬件采用CC1101通信模块和STM8L101单片机及18650锂电池供电。

3.1 数据处理

    实验选择每隔0.5 m测一组RSSI数据，其中每组测100次数值，对每组采集到的数据进行处理，通常处理的方法有均值法和次大值法。

    为了选择更加适合RSSI值处理方法，分别采用均值法、次大值法和最小二乘法3次拟合值得到图3曲线。

    由图3明显可知次大值法比均值法的衰减曲线波动更小，而且和最小二乘法拟合得到曲线更加吻合。因此本文采用次大值法，对每组100个数据进行排序取次大值作为该组测试结果。

    为进一步降低随机误差，对次大值法得到的结果进行卡尔曼滤波，实验结果如图4所示。通过图4可知经过卡尔曼滤波后的衰减曲线更加平滑，更趋近于拟合值。为了衡量卡尔曼滤波效果，通常采用均方误差(Mean-Square Error，MSE)来衡量。

    卡尔曼滤波前：MSE=9.7109

    卡尔曼滤波后：MSE=3.6797

    通过MSE计算结果可知，卡尔曼滤波前的MSE值大于卡尔曼滤波后的值，因此可以证明卡尔曼滤波明显提高了RSSI值的可信度。

    通过观察图4的RSSI距离衰减曲线可知，通信距离越近信号衰减越大，其中在0～10 m的范围内通信距离占总测试距离的50%，但是信号衰减值占总测试衰减值的80%，由此可得出结论，信标节点距离被定位节点越近其定位精度越高。为提高定位精度采用动态信标节点，尽量选取距离被定位节点最近的节点作为信标节点，本文差分定位的模型中采用动态信标节点方案即选取距离待定位节点最近的已知节点作为信标节点提高定位精度。

3.2 差分定位实验

    如图1在一个16 m×16 m的粮库内布置9个测温节点，粮库测控分机和辅助信标节点，将粮库测控分机所在位置定义为坐标原点，通过2.3节提出的差分定位模型进行定位。

    差分定位模型通过比较不同未知节点与信标节点间通信时RSSI值的相对大小计算它们与信标节点间的相对距离大小，从而避免了将RSSI值转换为距离时带来的较大误差。由表1差分定位模型测试结果可以得出结论：(1)差分定位方案采用已知位置的节点轮流作为信标节点，保证在10 m内的通信距离，为定位精度提升提供了保障；(2)差分定位模型在定位过程中不需要人工干预，且精度不依赖于布置的信标节。

3.3 差分定位与传统测距定位结果对比

    在3.2节的实验环境下采用传统测距定位方式，研究所布置信标节点个数对定位精度的影响。粮库测温节点是等间距分布，因此传统测距定位模型的定位结果只要落在以被测节点实际坐标为中心半径为1 m的范围内即认为定位准确。表2为布置信标节点个数与节点定位结果错误个数的统计情况。

    由表2数据对比可知，在相同环境下，传统测距定位模型精度随着信标节点个数增加而提高，当信标节点个数大于13个之后节点定位错误率降低为0。差分定位模型仅需要一个辅助定位节点和粮库测控分机，在定位的过程中自动采用距离被定位节点最近的已知位置的节点作为信标节点，最终节点定位错误率为0。

4 结论

    为解决粮库测温节点定位问题，提出了基于RSSI的粮库测温节点差分定位算法，通过对比选取对数据处理的效果更好次大值法，为降低高斯误差的干扰采用卡尔曼滤波对数据进行处理，最后采用RSSI差分的方法降低环境的干扰，通过实验证明差分定位算法的有效性，在不增加大量信标节点的前提下采用动态信标节点的方案解决了粮库测温等各种等间距分布的无线节点的定位问题。

参考文献

[1] 兰波，乔长福，程人俊，等.基于无线传感器网络的粮库温度监测节点设计[J].粮食储藏，2016，45(4)：16-18，42.

[2] 李建勇，李洋，刘雪梅.基于ZigBee的粮库环境监控系统设计[J].电子技术应用，2016，42(1)：65-67.

[3] 黄海辉，李龙连.WSN中一种基于RSSI的移动节点改进定位算法[J].电子技术应用，2015，41(1)：86-89.

[4] ADAPTATION P.RSSI-based distributed self-localization for wireless sensor networks used in precision agriculture[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2016，15(10)：6638-6650.

[5] SANTANA J A，MACAAS E，SUAREZ A，et al.Adaptive estimation of WiFi RSSI and its impact over advanced wireless services[J].Mobile Networks & Applications，2017，22(6)：1100-1112.

[6] 裴凌，刘东辉，钱久超.室内定位技术与应用综述[J].导航定位与授时，2017，4(3)：1-10.

[7] 花超，吉小军，蔡萍，等.基于RSSI差分修正的加权质心定位算法[J].传感器与微系统，2012，31(5)：139-141.

[8] Texas Instruments.CC1101 Datasheet [EB/OL].(2007-04-16)[2018-01-30]. http：//www.ti.com.

作者信息:

高金辉，刘宏杰，吴雪冰

（河南师范大学 电子与电气工程学院，河南 新乡453007）