0 引言

    当前，变换器的器件制造技术不断提高。用于电子产品的大部分切换模式电源用于在不同应用中将交流电转换为直流电源。使用变压器、桥式整流器和电容器可以容易地实现直流输出电压，但输入电流严重失真。但是，交直流转换可以通过功率因数校正（Power Factor Correction，PFC）变换器^[1]有效解决这个问题。Boost PFC变换器由一个低频整流桥、一个升压变换器联级而成。这个低频整流桥降低Boost PFC变换器效率，输入电流无法很好跟随输入电压，在低压输入场合损耗更严重^[2-3]。为了提高变换器的效率，无桥PFC变换器可以规避这个缺点^[4]。但无桥 Boost PFC电路有启动浪涌电流大、 无法实现输入与输出隔离等缺点^[5]。

    为了具有低输出电压的PFC变换器，可以使用传统的Cuk PFC变换器^[5]和SEPIC PFC变换器。这两种变换器可以工作在不连续导通模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)和连续导通模式(Continuous Conduction Mode，CCM)中。它们在固定占空比下具有固有的PFC特性，无需任何控制电路，在DCM中可以形成正弦曲线的输入电流^[6-8]。在DCM中工作的缺点是半导体元件的高电流应力和输入电流的不连续性，这增加了总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD）。Cuk PFC变换器的输入电流在DCM中工作时是连续的。Cuk变换器在PFC应用中有几个优点，易于实现变压器隔离，防止在启动或过载时出现的浪涌电流，降低输入电流纹波以及与 DCM拓扑结构相关的更小的电磁干扰(Total Harmonic Distortion，EMI)^[9]。因此，对于在变换器的输入和输出端口需要低电流纹波的应用，Cuk变换器似乎是基本变换器拓扑中最适合的。有许多传统的闭环控制策略，包括脉宽调制策略^[10]、峰值电流模式控制^[11]、平均电流模式控制^[12]、滑动模式控制^[13]等。根据无桥Cuk PFC变换器对称性，对工作于不连续导通模式的Cuk PFC变换器的工作原理进行分析，提出一种单周期控制策略结合输出电压反馈补偿控制策略，单周期方程的推导和单周期电路的设计，使用MATLAB/Simulink进行仿真变换器运行过程，从结果可以看出单周期控制方法的无桥Cuk PFC变换器能实现良好的功率因数校正，同时变换器开关可以零电压导通且输出二极管可以零电压阻断，减少变换器的损耗，具有良好的电源干扰抑制，有更强的鲁棒性。

1 无桥Cuk PFC变换器

    图1是本文提出无桥Cuk PFC变换器的拓扑结构，通过两个Cuk变换器共用一个开关管S₁，工作在交流输入电压的正、负半周期。在正半周期中，第一个DC-DC Cuk变换器电路L₁-S₁-C₁-L₀-D₀通过二极管D_N，二极管D_N将输入交流电源连接到输出。在负半周期中，第二个DC-DC Cuk变换器电路L₂-D₂-S₁-C₂-L₀-D₀通过二极管D_P，二极管D_P将输入交流电源连接到输出。另外，图1所示输出电压总是通过慢恢复二极管D_P和D_N直接连接到输入交流线路，因此，无桥Cuk PFC变换器没有共模EMI噪声的问题。

2 无桥Cuk PFC变换器的工作原理

    无桥Cuk PFC变换器是对称的，分析变换器运行原理以正半周期DCM为例子，开关周期中的电路操作可以分为三种模态，各个模态理论波形如图2所示。

    模态1[t₀，t₁]：图1所示，t₀时刻开始时，开关管S₁导通，输出二极管D₀关断，二极管D_N由电感电流i_L1正向偏置，二极管D_P被输入电压反向偏置。输出二极管D₀由反向电压(V_ac+V₀)反向偏置。在这个阶段通过电感L₁和L_o的电流随着输入电压而线性增加，由于C₂上的恒定电压为零，L₁和L_o在此阶段的电感电流由下式表示：

    模态3[t₂，t₃]：图1所示，在这一阶段，只有二极管D_N导通以提供i_L1的路径。在此期间中的电感表现为恒定电流源，电感两端的电压为零。电容C₁由电感电流i_L1充电。该模式持续到新的切换周期开始。开关和输出二极管的开关时间由式(4)给出。

    根据式(2)和式(3)，模态2的时间间隔归一化长度可以如下获得：

3 单周期控制方法

3.1 单周期控制方程推导

    根据前面对无刷Cuk变换器的理论分析，可以得到在一个周期内无刷Cuk变换器中电感L₁、L_o上的电流波形如图2所示，计算输入电流平均值时，即i_L1的平均值：

    其中，i_fw是一个周期结束时变换器中的输入电流；T_S为一个开关周期；V_ac为输入电压；V₀为输出电压；D₁是一个开关周期内占空比。

    从式(6)得出，当占空比D₁为常数时，I_L1与V_ac不成比例关系，输入电流有谐波畸变；功率因数校正就是使输入电流和输入电压同频同相，即满足：

    式(10)是单周控制的控制方程。

3.2 单周期控制电路的设计

    通过对单周期的控制方程设计出控制原理图，如图3所示。通过采样输出电压，与输出电压反馈补偿值比较得到误差，将误差进行PI调节，通过选择合适的PI参数得到u_c。经过两次积分之后得到的值u₂，第一个积分器的输出为：u₁=u_ct/R₃C₃，第二个积分器的输出为：u₂=u_ct²/2R₃C₃R₄C₄。其中，R₃和C₃是在模拟电路中构成第一积分器的电阻和电容，R₄和C₄是构成第二个积分器的电阻和电容,两个积分器的时间常数都等于变换器的开关周期T_S。

    u₂通过与比较值相比较，差值作为RS触发器的R端输入信号。S端信号是脉冲时钟信号，频率为100 kHz。从RS触发器的输出端Q产生PWM信号来控制无桥Cuk变换器的开关的通断，另一个输出端输出信号用来控制复位积分器中复位开关的通断。比较值是通过D₁T_S/2L₁U_ref计算得出。积分电路在每个周期内进行上面的过程，而输入电压是正弦波形，是连续变化的，所以通过单周期控制方法得出的开关占空比也不停地变化，这也就实现了实时控制。 

3.3 仿真验证

    如图4(c)是变换器开关Sw承受的电压和流过电流波形图，虚线是开关承受电压缩小10倍后的波形，实线是通过开关的电流波形，可以看出当变换器开关刚导通时，开关承受的电压为0，实现了零电压开通。图4(d)是输入电压扰动时输入电压和电流的波形，虚线是输入电压缩小10倍后的波形，实线是输入电流的波形。在0.076 s时，输入电压有效值从100 V突变为120 V时，输入电流发生轻微扰动，很快就恢复稳态跟踪输入电压。在0.09 s时，输入电压有效值从120 V突变为80 V时，输入电流几乎没有扰动，一直稳态跟踪输入电压。在0.11 s时，输入电压有效值从80 V突变为120 V时，输入电流产生很大扰动，在一个周期内恢复稳态跟踪输入电压，完成了扰动抑制，动态性能良好。

4 结论

    本文提出无桥Cuk PFC变换器很好解决了功率因数校正变换器的电路结构含有低频整流桥导致效率很低的问题，根据其电路结构分析它的工作原理，提出单周期控制策略结合输出电压反馈补偿控制方法解决变换器抗输入扰动抑制能力差和动态响应速度慢等问题。仿真实验证实了无桥Cuk PFC变换器可以获得很高的功率因数和很低的总谐波失真，抑制电源干扰，有更强的鲁棒性，变换器开关可以零电压导通。将无桥Cuk PFC变换器电路运用到新能源混合发电系统中，取得很好的应用效果。

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作者信息:

于仲安，葛庭宇，梁建伟

(江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州341000)