目前，随着电力" title="电力">电力电子技术的发展，在电力系统中增加了大量的非线性负载，比如各种晶闸管可控整流器、变频器、电弧炉、ups不间断电源等，给电力系统带来了严重的谐波污染和功率因数的明显降低，导致无功需求增加和电网电压波动，多种电力运行指标恶化。谐波对负载及供电系统的严重污染问题已经引起了有关专家的特别关注[1,4]。高次谐波电流使电机、变压器产生附加损耗，给通讯线路和工业自动检测与控制系统带来噪声干扰，对变电所内的过流、欠压、距离和周波等保护继电器均会引起拒动或误动，使保护装置失灵或动作不稳定。

传统的无功补偿及无源lc滤波器虽然在吸收高次谐波方面有明显的效果，但存在以下问题[6]:

(1)电源阻抗严重影响滤波特性;

(2)随着电源侧谐波增加，滤波器有可能过载;

(3)同一系统内在设置很多lc滤波回路情况下，难以取得高次谐波流入的平衡;

(4)无源lc滤波回路会因系统阻抗参数变化而发生与系统并联谐振问题，造成电源侧在某一频率上谐波电流倍增。

本文在对电力系统有源无功与谐波补偿的原理进行理论分析的基础上，运用其有关分析结果主要讨论一种电力有源滤波补偿器主电路及带有非线性控制的双闭环控制系统的结构和工作原理，给出了一种变结构非线性电流跟踪控制" title="跟踪控制">跟踪控制的思路，并将该控制方案拓展到三相系统，通过pspice软件进行了仿真研究，仿真结果证实了该系统及控制方法的正确性与可行性。

2　无功与谐波补偿原理

假设电源电压为正弦波，其表达式为
 

若非线性负载从交流电源索取的电流为周期性非正弦波形，可通过傅里叶分析表示为
 

式(1)中第一项为基波有功电流分量，记作ip,第二项为基波无功电流ir,第三项是直流分量，第四项是负载电流il的高次谐波分量之和，记作ih,作一个周期的平均功率计算，则得有功功率:
 

对此式积分后，除第一项外，其余项均为零，则
 

在周期性畸变电流所包含的许多正弦分量中，与有功功率有关的只是与电源电压同频率同相位的分量ip, io与ir产生基频无功，ih是产生畸变功率的根本原因。

根据式(1)～(3)，考虑在电源与负载之间引入一个适当的补偿电流:

ic=-(ir＋ih－io) (4)

则补偿后的电源输出电流为: is="il"+ic=ip

即ic=ip－il (5)

由于ip是与电源电压同频同相的纯正弦有功电流，所以无论负载电流发生何种畸变，只要保证式(4)满足，即可使电源对外提供的电流为同频正弦波形，并且功率因数等于1。由于式(2)中后三项积分结果均为零，在理想情况下，提供补偿电流的有源补偿" title="有源补偿">有源补偿器不消耗有功功率，仅向电网提供无功，以平衡负载的无功消耗。换言之，电源对外供出的功率恰好等于负载功率。

3　系统的构成及变结构非线性控制

基于上述原理构成的单相有源无功与谐波补偿及控制系统如图1所示，主电路采用了半桥式pwm变流器，控制系统从功能上分，主要包括四个单元，即直流侧电压闭环控制，参考电流形成，电流闭环控制和门极开关控制信号产生，其中后两部分通过一个带有回环继电器特性的非线性控制器来完成，该非线性控制器一身兼二职，可由一个运算比较器及外围电阻经过参数设计而实现。该系统的无功与谐波补偿主电路，作为系统的非线性控制对象，是以开关切换方式工作的，两个功率开关的互补通断作用，对应有两种线性子电路拓扑结构，因而该系统实际上具有变结构控制对象[3,2]。具体而言，两种不同的子电路拓扑结构，对应于补偿电流ic有不同的变化规律，比如，在开关管m1导通、m2关断时对应的结构，由于交流侧输入滤波电感ls的端电压满足lsdic/dt<0（因为主电路为升压式pwm变流器，以直流侧较高电压来保证这一点），所以ic可以被控制下降；相反，在开关管m2导通、m1关断时对应的结构，由于电感ls的端电压满足lsdic/dt>0，所以ic可以被控制上升。我们知道，该系统无功与谐波补偿的关键就是对补偿电流ic控制效果的好坏，而ic的可控性正是通过上述两种电路拓扑的变结构切换来实现的。本文所提出的带有滞环继电器特性的非线性控制器正是根据这种补偿电流的变结构控制思想而设计的[5,7]，对应于控制对象的两种拓扑结构，该控制器有两种输出逻辑状态，通过适当选择补偿电流的反馈极性和设计非线性控制器的回环宽度，可以将补偿电流ic对其给定信号i*c的跟踪偏差限定在很小的环宽之内。该电流闭环控制通过回环继电器的非线性控制方法，针对非线性对象实施有效的控制，实质是运用了极大值原理[3]，使时间最优控制的分量（m1、m2的驱动信号）为时间t的分段常值函数，且仅在开关时间上发生两个恒值间的跳变，两个门极开关信号均在自己的两个边值之间来回转换，达到时间最优快速控制的目的。
 

图1　有源无功与谐波补偿器系统仿真电路模型

整个系统的工作过程如下，直流电压反馈信号vd与其给定值v*d的比较误差信号，经pi调节器获得电源有功电流的幅度给定i*p，它与es的检测信号相乘得瞬时有功参考电流i*p。电压互感器保证了i*p与es同频同相。经式(5)的减法运算产生所要求的无功补偿电流给定信号i*c，最终通过带有回环继电器特性的非线性控制器来达到对被控对象的变结构控制及开关驱动，使补偿器主电路按照给定的控制规律i*c进行结构变换，实现补偿电流ic对i*c的电流跟踪。直流电压控制单元的自动调节作用，保证了系统稳态下，i*p大小恰好符合电源输出功率与负载功率相平衡的要求(忽略补偿器本身的器件损耗)，而且无需实时检测与计算负载的无功电流成分,同时直流侧电压vd基本恒定。