摘 要：变压器油中溶解气体分析是电力变压器绝缘故障诊断的重要方法。文中将改进的基因表达式程序设计算法应用于电力变压器故障诊断，利用新的选择算子、变异（变换）、重组算子和多种群算子保证了种群的多样性，确保算法不陷入局部最优，而快速达到全局最优。经实例分析，并将其结果与BP神经网络和人工免疫分工算法的结果相比较，表明该算法能有效地对电力变压器故障进行诊断，具有较高的诊断准确率。
关键词：电力变压器;故障诊断;基因表达式程序设计
0 引言
变压器是电力系统生产过程中的重要设备之一，它能否正常运行直接影响到企业的经济效益和系统的安全运行。近年来，对电力变压器故障诊断新方法的探讨和研究，引起了国内外科研工作者的极大关注。油中溶解气体分析，由于分析速度快、检测灵敏度高和样品用量少、能够及时发现变压器内部存在的早期故障，已成为目前电力系统中对充油变压器常规使用的重要监测手段。常用的IEC三比值法及相关改良比值法在工程实际使用中暴露出编码不全、编码边界过于绝对等缺点[4]。目前，在很多人工智能方法如人工免疫系统、专家系统、神经网络、聚类分析、灰色理论、支持向量机等[4-6]，它们中的1 种或几种集成方法被应用于电力变压器故障珍断系统中，但于电力变压器的结构复杂性和故障机理的多样性，使得故障诊断的准确率还需要进一步提高。
　　基因表达式程序设计[1]（Gene Expression Programming, GEP）是是葡萄牙科学家Candida Ferreira发现的一种基于基因型（Genome）和表现型（Phenomena）的新型遗传算法。它综合了GA和GP 的优点，具有染色体简单、线性和紧凑、易于进行遗传操作等到优点，这为解决电力设备的故障诊断问题提供了一条新的思路。本文对基因表达式程序设计算法加以改进，提出自适应基因表达式程序设计算法并将其应用于电力变压器故障珍断，实例分析结果表明，该算法能有效地对电力变压器的各种故障模式进行检测。
1. 变压器故障诊断自适应GEP算法
　　1.1 GEP算法[2-3]的改进
　　GEP的个体是由多个长度固定不变的基因组成的线性串染色体，然后这些个体被表示成表达式树（Expression Trees, ET）。GEP染色体和表达式树结构简单清晰，通过简单的线性编码和解码规则可无歧义地互化。GEP将这两者分别作为独立个体，对GA和GP的优点分别加以继承，使遗传操作易于实施，结果方便表达。它在符号回归、分类和时间序列问题预测中广泛应用，成为了一个非常有力的数据挖掘工具。
　　为改善GEP算法性能，对GEP参数进行自适应调整：
　　1.1.1选择算子：
　　受免疫算法抗体多样性的启发，多样性可用来提高遗传算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的选择算子不仅与个体适应度有关，还与个体的浓度有关，个体浓度越大，选择概率越小，个体浓度越小，选择概率越大。个体的选择概率
　　 （1）
　　式（1）中， f（xi） 为个体 i 适应度函数。种群中与个体i基因相似的个体越多，个体i被选中的概率越小。反之，与个体i基因相似的个体越少，个体i被选中的概率就越大。这使含有有效进化基因的低适应度个体也可获得繁殖的机会。这在理论上保证了解的多样性。
　　1.1.2 变异（转换）Pm和重组pc算子：为加快GEP算法的收敛速度，变异（转换）Pm和重组pc概率进行自适应调整：当种群比较单一时，Pm和pc变化较大;反之，当种群差别较大时，Pm和pc变化较小。同时当种群中的个体适应度较小时，Pm和pc变化较大;反之，当种群中的个体适应度较大时，Pm和pc变化较小。这样在克服过早收敛和避免优秀个体破坏之间选择了折衷的方案，保证了群体的多样性，克服了GEP算法的不成熟收敛，而达到全局最优。

　　1.1.3 多种群进化 受多种群并行进化思想的启发，改进的GEP算法中嵌入多种群并行优化与自适应调整相结合的思路，将原种群按其特性划分为几个种群，每个子种群有其各自的特点，例如具有不同的pc与Pm，具有不同的种群规模，具有不同的进化策略和算子，个体的特性分布也不同。这样通过不同子种群之间的进化，可以选取和保留每个种群的优秀个体，避免了单种群进化产生的过早收敛现象，同时又可以保持优秀个体的进化稳定性。另外为了使每个种群进化的灵活性，在pc与Pm的设置时，不再像以前那样将它们设为定常值，使其能自动调整参数值。
　　表1 种群参数特征


　　如表1所示，将某种群划分为四类种群同时进化。前三类种群按照各自的进化策略并行进化，种群4为保留子种群,它开始没有个体,它是由前三类种群进化过程中选取的优秀个体组成,其作用在于保存前三类种群进化的优秀个体,使不遭受破坏,又使个体分布多样性,同时其自身也在进化,其pm,pc 均比较小,目的在于保持个体的稳定性和多样性.
　　1.2自适应并行GEP算法的实现，自适应并行GEP算法的实施步骤如下:
　　（1） 按表1随机初如化种群1，种群2，种群3，种群规模分别为N1，N2，N3。
　　（2） 计算各种群中个体的拟合度，并判断是否符合优化准则，若符合，输出最佳个体及其代表的最优解，并结束运算;否则转向（3）步。
　　（3） 根据公式（2）、（3）、（4）、（5），每个子群体独立地进行一次自适应GEP进化。
　　（4） 每个个体根据公式（1）进行选择，产生下一代群体。
　　（5） 将各种群中的最优个体注入到种群4中，并且从所有子种群体中找出一个最优个体，再将此个体注入每个子群体中，替代各子种群体中的最差个体。
　　（6） 种群4按表1的pm,pc进化产生新一代。
　　（7） 判断是否符合优化准则。若满足则结束本次计算，否则继续第（2）步。
2. 自适应GEP算法在电力变压器故障诊断中的应用
　　2.1 算法参数设置：
　　进化代数 max_ generation=1000 ; 终点集T=｛x1,x2,x3,x4,x5｝,其中x1,x2,x3,x4,x5分别代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5种气体的体积数;函数集F=｛+，—，＊，/，L，E，～，Q，S，C｝。其中L代表自然对数，E代表 ，Q代表开方函数，～代表 ，S代表正弦函数，C代表余弦函数。
　　2.2实例分析
　　2.2.1 变压器故障类型：有单一故障类型和多故障类型（见表2）
　　表2 变压器故障类型


　　2.2.2 以下对由自适应的GEP算法建模得到的结果与文献[6]中得到的结果进行比较，以某电力变压器故障实例[6]作样本集（表3）
　　表3预测模型的样本集及与其他方法结果比较


　　从表3结果不难看出：自适应的并行GEP算法均得出了正确的诊断结果，表明了该算法对电力变压器多故障同时发生的情况有很高的诊断准确率，其结果比BP神经网络、文献[6]的免疫分类算法都优。
3. 结束语
　　（1）新的选择算子、变异（变换）、重组算子和多种群算子保证了种群的多样性，确保算法不陷入局部最优，而快速达到全局最优。
　　（2）多种群算子突破了单一种群考虑信息的不足和解的单一化，以及现有多种群遗传算法中局限于单一的固定的参数值。各种群是根据种属的实际情况，使其能自动调整参数值。这样通过不同子种群之间的进化，可以选取和保留每个种群的优秀个体，避免了单种群进化产生的过早收敛现象。同时，由于种群4保存了其他子种群的优秀个体，确保了优秀个体的进化稳定性，提高了算法的收敛速度。
　　（3）将改进的GEP算法用于电力变压器诊断中，故障诊断准确率要高于BP神经网络和文献[6]的人工免疫分类法，证明了本算法的有效性。
4. 创新点
　　改进的自适应并行GEP算法在电力变压器故障诊断中的应用是正确、高效的。实例结果表明它的电力变压器故障诊断准确率很高，从而说明本算法是高效的。
参考文献：
　　[1] FERREIRA C. Gene Expression Programming A New Adaptive Algorithm for Solving Problems[J].Complex Systems 2001,13（2）:87-129.
　　[2]龚文引，蔡之华。基因表达式程序设计在复杂函数自动建模中的应用[J]。系统仿真学报，2006,18（6）:1450-1454.
　　[3] 杜欣，刘坤起等。改进的基因表达式程序设计实现复杂函数的自动建模[J]。微计算机信息，2006，22（6）：295-297。
　　[4]孙才新，陈伟根等。电气设备油中气体在线监测及故障诊断技术。北京：科学出版社，2004。
　　[5]林俊，章兢等。基于BP网络的变压器油中溶解气体在线监测。电力系统自动化，2001，25（8）：62-64。
　　[6]熊浩，孙才新等。电力变压器故障诊断的人工免疫网络分类算法。电力系统自动化，2006，30（6），：57-60。