1 引言
在电力电子技术飞速发展的今天，逆变器中采用各种PWM 控制策略的谐波抑制技术不断涌现，真可谓百花齐放。但归纳起来，可以分为三大类：正弦PWM、随机PWM及特定消谐PWM。特定消谐PWM技术（SHE:Selected HarmONic Elimination）是直接利用输出电压的数学模型来求解开关角，从而达到消除指定次谐波的目的。与其他PWM 技术相比，特定消谐PWM 技术具有输出波形质量好、功率开关管的开关频率低、开关损耗小、电压利用率高以及可实现特定优化目标等独特的优点。对特定消谐PWM 技术进行更深入的研究使其得到工程实现与推广应用，从而使大量采用PWM 逆变器的电力电子装置本身不产生谐波，即使用电设备获得高质量的正弦波。这对于提高电力电子装置本身的性能，减小乃至消除用电设备因谐波而造成的一切不良后果， 延长用电设备的寿命， 具有极其重要的意义。
2 特定消谐脉宽调制技术
图1 特定谐波消除脉宽调制波
在特定消谐技术中， 首先是根据人为设计的逆变器输出波形的特点及拟消除谐波的次数和个数来建立输出波形的数学模型，然后由数学模型求解开关角以得到所希望的输出波形，从而达到使逆变器的输出波形中不含拟消除次数及个数谐波的目的。
为了说明特定谐波消除的原理， 这里以最常见、应用最广泛的单相电压型逆变器为研究对象，建立特定消谐技术的数学模型。
图1 所示的输出电压波形的付立叶级数可以表示为：
实际应用中， 我们构造的单相输出电压波形f （wt） 既是奇函数，又是奇谐函数，即f （wt） 在［0，p ］区间以p / 2 点为轴对称，在［0， 2p ］区间以p 点为点对称， 因此：
将式（4）、式（5）代入式（2）、式（3），可以求出付立叶级数的余弦分量、直流分量、偶次正弦分量和奇次正弦分量， 其中余弦分量、自流分量、偶次正弦分量为零， 即：
而奇次正弦分量：
式中， k a 为［0，p / 2］区间内的N个开关角中的第k个开关角，n 为基波和各次谐波的次数。
在此令q 为所选定的基波幅值（为表示方便，进行幅值归一化处理，即令E= 1， 则：
对于单相逆变器，若令n=3，5，7，9，？为拟消除的谐波次数， 则有：
方程（9）和方程组（10）中有N 个自变量1 2 3 ， ， ，。..。 N a a a a ，我们使基波幅值q 为一需要的值，并在方程组（10）中取N-1 个方程，则方程（9）和方程组（10）就构造了在四分之一周期内用N 个开关角来消除N-1 个特定谐波的特定消谐技术的数学模型。
1 引言
在电力电子技术飞速发展的今天，逆变器中采用各种PWM 控制策略的谐波抑制技术不断涌现，真可谓百花齐放。但归纳起来，可以分为三大类：正弦PWM、随机PWM及特定消谐PWM。特定消谐PWM技术（SHE:Selected HarmONic Elimination）是直接利用输出电压的数学模型来求解开关角，从而达到消除指定次谐波的目的。与其他PWM 技术相比，特定消谐PWM 技术具有输出波形质量好、功率开关管的开关频率低、开关损耗小、电压利用率高以及可实现特定优化目标等独特的优点。对特定消谐PWM 技术进行更深入的研究使其得到工程实现与推广应用，从而使大量采用PWM 逆变器的电力电子装置本身不产生谐波，即使用电设备获得高质量的正弦波。这对于提高电力电子装置本身的性能，减小乃至消除用电设备因谐波而造成的一切不良后果， 延长用电设备的寿命， 具有极其重要的意义。
2 特定消谐脉宽调制技术
图1 特定谐波消除脉宽调制波
在特定消谐技术中， 首先是根据人为设计的逆变器输出波形的特点及拟消除谐波的次数和个数来建立输出波形的数学模型，然后由数学模型求解开关角以得到所希望的输出波形，从而达到使逆变器的输出波形中不含拟消除次数及个数谐波的目的。
为了说明特定谐波消除的原理， 这里以最常见、应用最广泛的单相电压型逆变器为研究对象，建立特定消谐技术的数学模型。
图1 所示的输出电压波形的付立叶级数可以表示为：
实际应用中， 我们构造的单相输出电压波形f （wt） 既是奇函数，又是奇谐函数，即f （wt） 在［0，p ］区间以p / 2 点为轴对称，在［0， 2p ］区间以p 点为点对称， 因此：
将式（4）、式（5）代入式（2）、式（3），可以求出付立叶级数的余弦分量、直流分量、偶次正弦分量和奇次正弦分量， 其中余弦分量、自流分量、偶次正弦分量为零， 即：
而奇次正弦分量：
式中， k a 为［0，p / 2］区间内的N个开关角中的第k个开关角，n 为基波和各次谐波的次数。
在此令q 为所选定的基波幅值（为表示方便，进行幅值归一化处理，即令E= 1， 则：
对于单相逆变器，若令n=3，5，7，9，？为拟消除的谐波次数， 则有：
方程（9）和方程组（10）中有N 个自变量1 2 3 ， ， ，。..。 N a a a a ，我们使基波幅值q 为一需要的值，并在方程组（10）中取N-1 个方程，则方程（9）和方程组（10）就构造了在四分之一周期内用N 个开关角来消除N-1 个特定谐波的特定消谐技术的数学模型。
3 特定消谐脉宽调制技术的开关角的求解
特定谐波消除调制技术的核心是开关角的求解，但由于无法实现实时求解三角非线性超越方程组，本文采取的方法是离线计算出开关角供实时查询。
特定谐波消除调制方法中的开关角求解过程如下：
第一步前面分析所得到的特定谐波消除的数学模型， 根据实际中所需要消去的谐波的个数和次数， 确定开关角个数;第二步建立非线性超越方程组，方程组在MATLAB中以f （x） = 0 的形式建立并保存为m 文件;第三步计算出方程初值，该初值的计算可以参考相关文献;第四步在对非线性超越方程组求解函数“fsolve”参数设定完毕后， 调用该函数进行求解。
求解过程结束后， 可以得到一组开关角值， 将其存入DSP 中，制成一张开关角表，编制程序，利用在线查询方式依次输出特定谐波消除脉宽调制波。
4 SHE PWM 的频谱分析
利用上述方法计算所得到的开关角的值在MATLAB中生成基波频率为100Hz 的特定谐波消除脉宽调制波，并进行谐波频谱分析， 可以得到如下频谱分布图：
图2 SHE PWM 波形及其频谱
由图我们可以看出， 在基波频率一定时， 开关角N的增加可以使得更多的低次谐波被消除，但同时也抬高了高次谐波。
5 特定谐波消除调制波的 DSP 实现
TMS320F2812 芯片采用先进的改进型哈佛结构，其程序存储器和数据存储器具有各自的总线结构， 从而它的处理能力达到最大; 它的指令执行速度为150MIPS，这种高性能使复杂控制算法的实时执行成为可能。在DSP 中， 当计数器值和比较寄存器值发生匹配时， 比较器输出引脚的输出方式有四种： 强制低、强制高、低有效和高有效。如果设置为强制低，则匹配时跳转为低电平， 高有效则刚好相反。根据这个特点， 可在一个三角计数周期内设置与开关角相对应的比较值， 当比较匹配时通过在比较中断服务程序中将输出电平强制为原电平的反电平， 即如果原先为高电平， 则输出方式设置为强制低， 如果原先为低电平， 则输出方式设置为强制高， 如此便可以根据开关角值输出所需要的特定消谐脉宽调制波。这样一来可以通过一个计数器周期便可产生所有的正弦周期内的开关角， 这时计数器周期也就等于输出正弦波周期。通过这样的方法来产生特定消谐脉宽调制波更接近于特定消谐技术的数学模型。
比较中断服务程序所要做的工作为输出电平反向设置、比较寄存器重新赋值及中断返回。程序代码如下所示： （ i 为开关角计数器）：
6 结束语
由上图可以看出， 实验结果与理论计算基本吻合，已经达到了预期的目标。
由图3 和图4 可以看出，实验结果与理论计算基本吻合， 已经达到了预期的目标。
图3 频率 1501Hz，开关角N=7 特定消谐脉宽调制波。
图4 频率 3496Hz，开关角N=3 特定消谐脉宽调制波。