摘　要： 在双闭环直流调速系统中，需要传感器检测电流和转速的反馈值。介绍了运用状态观测器理论设计出的一种能够估计转速和负载转矩参数的二维观测器，并介绍了将估值运用到直流调速系统的设计中从而实现负载转矩的扰动补偿，使仿真结果达到了设计要求。
　　关键词： 直流调速系统 转速 负载转矩 观测器

　　目前直流调速系统广泛采用转速、电流双闭环调节回路，转速检测元件有测速发电机和光电码盘。直流测速发电机存在造价高、碳刷需经常维护、不易在现有系统上加装等问题；光电码盘也有造价高、需与电机轴弹性连接等问题。在构成转速负反馈时，通过状态观测器实现对转速的估值是一种可行的途径。在直流调速系统中，负载转矩作为一个外加扰动量而存在。例如，雷达在大风环境下，天线执行电机的负载转矩受风阻力矩的影响而改变；机床加工零件时，在加工工件的切削过程中，负载力矩要发生变化，并引起转速的波动或加工误差。负载转矩的测量是十分困难的，通过负载转矩观测器估值，可以实现对转矩的测量，从而实现对转矩变化的扰动补偿。
　　通过建立直流电机系统的状态方程，运用降维观测器理论，可实现对电机转速和负载转矩观测的状态估值，并可进行电机转速闭环和负载转矩的扰动补偿。

1 直流电机系统转速和负载力矩的降维观测器估值
　　图1是直流电机的结构图，其中，电机电枢回路电磁时间常数；电枢电感L＝11.7mH；电枢等效内阻R＝1.8Ω；反电势系数C_e＝0.56VS/rad；转矩系数C_m＝0.51Nm/A；J＝0.027。由结构图可列出电机状态方程：
　　
　　在电机负载扰动变化缓慢的条件下，将电机负载转矩作常值扰动处理，得：
　　
　　设系统输出Y＝i_a＝X₃，系统的状态方程组和输出方程的矩阵形式为：
　　
　　由系统的状态方程和输出状态方程，得能观测性矩阵：
　　
　　容易证明，N的秩为3，由能观测性判据，此系统状态完全能观测。系统取三个状态变量，如果估计三个状态变量，则需要设计一个三维观测器，考虑到执行电机的电枢电流i_a(X₃)容易检测，而角速度ω(X₁)和负载转矩M_L(X₂)不易检测，因此可以利用输入电压U_d和系统输出Y(X₃)设计一个二维降维观测器，由降维观测器的设计原则，将状态矩阵按两组分块，其中，
　　
　　
　　其中,观测器系统矩阵A′＝A₁₁－GA₂₁
　　由于A′为一个2×2矩阵，按典型二阶系统设计，其闭环传递函数φ(s)＝,特征方程为：λ²+2ξω_nλ+ω_n²＝0，所设计的观测器的特征方程为:|λI－A′|＝0，

　　考虑到电机伺服系统响应特性和观测器输出是响应要快、超调要小的要求，取ξ＝0.707，ω_n＝10rad/s，则：
　　
　　代入数据，得：
　　

2 直流调速系统结构框图及设计思想
　　图2为调速系统结构框图。图中AS表示转速调节器，采用PI调节，传递函数，表示PWM变换装置的放大倍数，BC表示负载转矩的微分补偿环节，设其传递函数为φ(s),可列出：
　　
　　在未加微分补偿环节时，当M_l向上跃变，由于只有转速调节器对负载扰动有抑制作用，将引起转速大幅下降，电枢电流大幅上升；采用微分补偿环节后，由于对M_l进行了微分补偿，电动机转速下降较小，电枢电流上升幅度也减小，转速平稳性好。
　　通过对系统进行仿真，可以看到微分补偿前后转速和电枢电流变化情况，仿真曲线如图3所示。

参考文献
1 刘 豹. 现代控制理论.北京：机械工业出版社，1982
2 张世铭，王振和.电力拖动直流调速系统.武汉：华中理工大学出版社，1995