1 两通道DPCA动目标检测原理
DPCA方法要求至少沿雷达平台飞行轨迹放置两个天线(前向天线和拖尾天线)。两天线之间的距离是2d，每个天线都可以作为独立的发射和接收通道。传统的DPCA条件要满足2d=mva／prf，其中，m为正整数，va是载机飞行速度，prf是脉冲重复频率。两通道DPCA通常采用前向天线发射，两天线共同接收体制。两天线接收的回波，前路相位中心与一定时间延迟(即m／prf)后的后路相位中心对应的空间位置重合，相当于两天线在不同时刻在同一空间位置对同一地面场景照射。两路回波单独处理为两幅SAR复图像，这两幅复图像由于仅存在一个很短的观测时间间隔，因此包含的静止目标信息相同，运动目标信息不同。所以，在两幅SAR复图像精确配准的情况下进行差运算，可以对消杂波，而保留运动目标信息。图1为两通道DPCA原理图，天线2发射线性调频信号，两副天线同时接收回波信号。接收第1个回波信号时，天线2的接收相位中心在O2点，天线1的接收相位中心在O点。发射m个脉冲后，天线2的接收相位中心移到O2'处，天线1的接收相位中心在O'处，而O'和O2位于相同的方位位置，因此天线2接收的第1个脉冲回波与天线1接收的第m个脉冲回波，都包含相同的静止目标信息，但是运动目标由于自身的运动而产生了额外的信息，所以二者包含的动目标信息不同。将两个回波信号相减，就能够消除静止目标信息，保留动目标信息。
在t=0时刻，动目标P真实方位位置为x0，到航迹方向的斜距为Rc，斜距平面内距离向速度(称为径向速度)为vr，方位向速度为vx。由于对慢速目标进行检测，可以认为vx《va，vr《va。P到天线1和天线2的距离分别是
Tr为脉冲持续时间，f0为载波频率，γ为调频率，Re表示矩形窗函数。
天线1和天线2混频后的回波信号为
两副天线接收的回波数据分别经过距离向和方位向压缩后得到两幅复图像s1(t)和s2(t)。如果天线间距d、载机速度va和脉冲重复频率prf之间满足DPCA条件，将s1(t)时移τ(τ=m／prf)时刻，即时移m个脉冲后，与s2(t)相减，就得到了杂波对消特性
其中，λ是波长，K'是和目标后向散射系数有关的常数，Ts是合成孔径时间。
2 单通道SAR数据抽取为两通道SAR数据
合成孔径雷达照射全场景时(条带式工作)，方位向相干积累脉冲个数需满足
其中，Nazi为方位向相干积累脉冲个数，Ls为合成孔径长度，l为场景沿航迹向长度，va是载机飞行速度，prf是脉冲重复频率。当方位向相干脉冲积累个数较多，使回波数据在方位向有冗余时，可对方位向数据进行抽取，即重频需要满足
其中，一般n≥12为正整数(n的取值决定可抽取多少路数据)，Bd=2va／D(D为天线方位向孔径大小)为地杂波谱宽。经过抽取得到的n路数据其脉冲重复频率是未抽取前的1／n。每路数据各自包含非重复的相等的相干积累脉冲个数，且各路之间间隔相等的脉冲个数。另外，考虑到抽取后数据的多普勒模糊和距离模糊，prf需要满足
其中，vr为目标径向速度，W为天线高低向的孔径长度，Rs为场景中心斜距，β为雷达下视角。式(9)与式(8)联合可得
理论上，prf只要能满足式(10)的要求，就可以对回波数据在方位向进行多抽1(n路数据)而成像。理想情况下，在雷达平台没有运动误差、地面场景较平坦，即杂波起伏不大时，对抽取后的数据补偿后再进行DPCA处理，就可以完成地面低速运动目标的检测。文中方法的仿真实验结果证明了这一点。其中，动目标检测性能主要由抽取后的数据之间的相关性决定，相关性越高，检测性能越好。
2．1 单通道仿真回波数据抽取为两通道SAR数据
该方法把仿真得到的单通道原始回波数据近似为满足DPCA条件的两通道数据。由于该仿真数据的prf=6*Bd，其中Bd=2va/D(D为天线方位向孔径大小)为地杂波谱宽，故原始回波数据具有冗余信息。文中采取对原始回波数据进行2抽1，即利用原始回波数据在方位向的冗余性，抽取在奇数次序方位脉冲位置上的数据组成C1路信号，在偶数次序方位脉冲位置上的数据组成C2路信号。经过抽取得到的两路数据其脉冲重复频率是未抽取前的一半。这样，C1，C2两路信号近似为满足B=va/prf(B为等效的C1，C2两路通道的天线间距)条件的两通道数据，如图2所示。对两路数据非重叠部分舍弃，重叠部分单独成像，得到两幅复SAR图像，然后进行DPCA处理检测动目标。经过处理后，进一步提高了两幅复SAR图像的相关性。与文献[5]相比，文中方法是在方位向上每隔一个脉冲抽取数据，并且是直接对距离压缩前的回波数据抽取，两路数据间只相差一个脉冲，然后截取两路数据的重叠部分，故数据之间相关性较高。其中相关系数的计算如式(11)
其中，z1，z2为抽取后得到的两幅SAR图像，表示取共轭，E表示数学期望算子。
用该方法对仿真数据进行处理，其流程图，如图3所示。
2．2 实测单通道SAR数据近似为两通道SAR数据
与上述处理仿真数据一样，对实测单通道SAR数据进行类似的抽取，区别是这里直接对SAR图像进行处理，相关系数的计算公式同上，其流程图，如图4所示。
3 仿真实验
3．1 对仿真数据
仿真参数为：雷达运动平台速度va=200m／s，工作波长λ=0．03 m，天线方位向孔径长度为3 m，天线高低向孔径长度为3 m，脉冲重复频率prf=800 Hz，场景中心斜距Rs=7 000 m，平台高度h=4．500 m，场景沿航迹长度为420 m，发射带宽fB=15 MHz，采样频率fs=30 MHz。动目标径向速度vr=-2 m／s，方位向速度vs=2 m／s，方位向初始位置x0=3 m，目标斜距Rc=7 000m。信杂比SCR=-6 dB，杂噪比CNR=30 dB。SAR采用正侧视工作方式。按式(11)计算得出，经过抽取得到的两幅复SAR图像的相关系数为0．996 4。
下面给出仿真结果图(图像的垂直方向为距离向，水平方向为方位向，下同)。其中，图5为仿真的数据单通道的原始SAR图像，图6为仿真数据抽取后的得到的两幅SAR图像，图7为DPCA处理后动目标检测结果(动目标检测效果良好)，图8为杂波相消的改善因子图(最大改善因子可以达到28．626 dB)。
3．2 对实测数据
数据来源于某机载三通道SAR系统，雷达工作于X波段，正侧视工作。所选取的数据覆盖了一条公路，公路上有几辆汽车在行驶，如图7所示。实测数据参数如下：运动平台速度va=115 m／s，工作波长A=0．033 9 m，相邻孔径中心间距d=0．559 m，脉冲重复频率prf=1 000 Hz，平台高度h=4 916 m，发射带宽fB=40 MHz，采样频率fs=60 MHz。按式(11)计算得到，经过抽取得到的两幅复SAR图像未截取重叠部分前的相关系数为0．9045，截取重叠部分后相关系数为0．911 8。由于录取实测数据时，雷达平台难免存在运动误差(例如偏航和倾斜等)和地面场景杂波起伏等因素，抽取得到的两幅图像的相关系数不如仿真数据高。
仿真结果如图9～图11所示。其中，图9为实测数据的单天线原始SAR图像，图10为实测数据抽取后得到的两幅SAR图像，图11为DPCA处理后检测结果。计算得到杂波相消的改善因子为18．048 dB。
4 结束语
文中方法通过方位向数据抽取，将单通道数据近似为满足DPCA条件的两通道SAR数据。针对仿真数据和实测数据，利用DPCA方法实现杂波抑制和动目标检测。在没有多通道数据的情况下，该方法为利用单通道数据进行强杂波背景下地面低速运动目标检测提供了一种思路。此方法实现简单，检测性能好，且减少了系统成本和时间。