文献标识码: A
文章编号: 0258-7998(2012)12-0051-03
随着电力电子技术的成熟和功能、可靠性方面要求的提高,有必要深入分析电力电子中的混沌现象,在开关电源中,电磁干扰EMI(Electromagnetic Interference)、输出纹波大、次谐波振荡以及分叉与混沌现象等问题被广泛的关注。而将扩频调制技术应用在开关电源设计中来降低电磁干扰同时减小输出纹波已经得到了广泛的应用[1-2],其中随机扩频技术从机理上主动降低EMI且减小输出纹波具有优势[3]。然而对固定频率的DC-DC变换器中非线性现象的研究已经非常深入,参考文献[4]研究了频率为10 kHz的Boost变换器的分叉图,然而很少有文献论述应用扩频技术后变换器中的分叉与混沌现象。
本文分析了采用周期性扩频技术后电感电流连续导通模式下的Boost变换器,其中忽略了各个元件的寄生电阻,根据不同工作过程中的状态方程,推导出其采用周期性扩频技术后Boost变换器的精确离散迭代模型,绘制了系统的分叉图,其结论对Boost变换器具有一定的实际价值。
1 周期性扩频技术
扩频特指开关电源工作频率并不固定,而是在一个中心频率附近做周期性或随机性变化。由于矩形波的功率是一定的,可以将原来集中于谐波附近的噪声能量分散到整个频带内,使得单位带宽内的噪声降低。依据实现方式的不同,扩频可分为随机和抖频调制两种方式。抖频是利用一些周期信号,如正弦波、三角波等对载波进行调制,使开关频率在某一中心频率附近周期性变化[5-6]。
电流模式Boost DC-DC变换器工作在电流连续导通模式下,在两种模式之间进行切换。电流模式Boost变换器电路的工作过程有:当S导通时,如图2(a)所示;当S关断时,如图2(b)所示。
由电流模式Boost变换器电路工作过程以及电路的基尔霍夫定律可得Boost变换器的状态方程为:
由式(5)、式(6)以及表1中的参数编写Matlab的M文件得到Boost变换器的输出电压随着电路各个参数变化的分叉图如图3所示。
采用正弦周期性扩频技术后Boost变换器的输出电压随着各个电路参数变化的分叉图如图4所示。
从图4中可知:采用正弦周期性扩频技术后,Boost变换器中存在非线性现象。对比图3和图4可知:采用正弦周期性扩频技术后,Boost变换器中仍然存在非线性现象且基本没有变化。
针对正弦周期性扩频的频率变化范围的不同,选择固定的驱动时钟频率fs为20 kHz。当正弦周期性扩频的频率f为±5 000sin(100×π×t) Hz时,采用正弦周期性扩频技术后,其频率在20 000±5 000sin(100×π×t) Hz范围之间变化,这时Boost变换器中输出电压随着电路参数变化的分叉图如图5所示;当正弦周期性扩频的频率f为±15 000sin(100×π×t) Hz时,采用正弦周期性扩频技术后,其频率在20 000±15 000sin(100×π×t) Hz范围之间变化,这时Boost变换器输出电压随着电路参数变化的分叉图如图6所示。
对比上述采用正弦周期性扩频的频率在不同范围内Boost变换器的分叉图可知: 在Boost变换器中采用不同频率的正弦周期性扩频技术,对其中的分叉与混沌现象基本没有影响。
该文利用Matlab中的M文件以及变换器的离散迭代数学模型编写程序,给出了Boost变换器以及采用正弦周期扩频技术后Boost变换器的分叉图,证明了采用正弦扩频技术后Boost变换器中存在分叉与混沌现象,并且采用正弦周期性扩频技术后Boost变换器中的非线性现象基本没有变化。针对不同正弦周期扩频技术频率变化范围的问题,分别研究了其频率在20 000±10 000sin(100×π×t) Hz、20 000±15 000sin(100×π×t) Hz、20 000±5 000sin(100×π×t) Hz变化时,电流模式Boost变换器中仍然存在非线性现象,且没采用正弦周期性扩频技术进行对比后,发现其中的Boost变换器中没有基本变化。
参考文献
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