《电子技术应用》
您所在的位置:首页 > 模拟设计 > 设计应用 > 周期性扩频的Boost变换器中非线性现象的研究
Digikey(202412)
2024测试测量培训202410
周期性扩频的Boost变换器中非线性现象的研究
来源:电子技术应用2012年第12期
杨 刚1,柴玉华2,孙 影2
1.华北电力大学 电气与电子工程学院,北京102206; 2.东北农业大学 电气与信息学院,黑龙江 哈尔滨150030
摘要: 在分析了Boost变换器精确离散迭代模型的基础上,首次研究了采用周期性扩频技术后Boost变换器中的分叉和混沌现象。通过M文件编程得到了输出电压随着电路参数变化的分叉图,验证了它含有丰富的非线性动力学行为,而且研究了采用周期性扩频技术对变换器中非线性现象的影响。同时,在变换器中电路参数不变的情况下,研究了周期扩频技术的频率在不同范围内变化时,其中的分叉与混沌现象。本研究为更好地设计Boost变换器电路提供了一定理论基础和应用价值。
中图分类号: TM46
文献标识码: A
文章编号: 0258-7998(2012)12-0051-03
Research of nonlinear phenomena in Boost converter based on periodicity spread-spectrum
Yang Gang1,Chai Yuhua2,Sun Ying2
1.College of Electrical and Electronic Engineering North,China Electric Power University,Beijing 102206,China; 2.College of Electrical and Information,Northeast Agricultural University,Harbin 150030,China
Abstract: This paper analyzes the Boost converter accurate discrete iterative model, it is the first one to study the bifurcation and chaotic phenomena of the Boost converter with periodicity spread-spectrum technology, through the M file programming the bifurcation diagrams of the output voltage as the circuit parameter changes are drawn, verify it that contains the rich nonlinear dynamic behavior, and analyze the periodicity spread-spectrum technology effects the nonlinear phenomena of the converter, at the same time, in the case of the same circuit parameters, the bifurcation and chaotic phenomena is studied in the change of the frequency in different range of periodicity spread-spectrum technology. This provides some theoretical basis and application value to well design.
Key words : Boost converter;periodicity spread-spectrum;bifurcation diagram

    随着电力电子技术的成熟和功能、可靠性方面要求的提高,有必要深入分析电力电子中的混沌现象,在开关电源中,电磁干扰EMI(Electromagnetic Interference)、输出纹波大、次谐波振荡以及分叉与混沌现象等问题被广泛的关注。而将扩频调制技术应用在开关电源设计中来降低电磁干扰同时减小输出纹波已经得到了广泛的应用[1-2],其中随机扩频技术从机理上主动降低EMI且减小输出纹波具有优势[3]。然而对固定频率的DC-DC变换器中非线性现象的研究已经非常深入,参考文献[4]研究了频率为10 kHz的Boost变换器分叉图,然而很少有文献论述应用扩频技术后变换器中的分叉与混沌现象。

    本文分析了采用周期性扩频技术后电感电流连续导通模式下的Boost变换器,其中忽略了各个元件的寄生电阻,根据不同工作过程中的状态方程,推导出其采用周期性扩频技术后Boost变换器的精确离散迭代模型,绘制了系统的分叉图,其结论对Boost变换器具有一定的实际价值。
1 周期性扩频技术
    扩频特指开关电源工作频率并不固定,而是在一个中心频率附近做周期性或随机性变化。由于矩形波的功率是一定的,可以将原来集中于谐波附近的噪声能量分散到整个频带内,使得单位带宽内的噪声降低。依据实现方式的不同,扩频可分为随机和抖频调制两种方式。抖频是利用一些周期信号,如正弦波、三角波等对载波进行调制,使开关频率在某一中心频率附近周期性变化[5-6]。
 
    电流模式Boost DC-DC变换器工作在电流连续导通模式下,在两种模式之间进行切换。电流模式Boost变换器电路的工作过程有:当S导通时,如图2(a)所示;当S关断时,如图2(b)所示。

    由电流模式Boost变换器电路工作过程以及电路的基尔霍夫定律可得Boost变换器的状态方程为:
     

 


    由式(5)、式(6)以及表1中的参数编写Matlab的M文件得到Boost变换器的输出电压随着电路各个参数变化的分叉图如图3所示。
    采用正弦周期性扩频技术后Boost变换器的输出电压随着各个电路参数变化的分叉图如图4所示。

    从图4中可知:采用正弦周期性扩频技术后,Boost变换器中存在非线性现象。对比图3和图4可知:采用正弦周期性扩频技术后,Boost变换器中仍然存在非线性现象且基本没有变化。
    针对正弦周期性扩频的频率变化范围的不同,选择固定的驱动时钟频率fs为20 kHz。当正弦周期性扩频的频率f为±5 000sin(100×π×t) Hz时,采用正弦周期性扩频技术后,其频率在20 000±5 000sin(100×π×t) Hz范围之间变化,这时Boost变换器中输出电压随着电路参数变化的分叉图如图5所示;当正弦周期性扩频的频率f为±15 000sin(100×π×t) Hz时,采用正弦周期性扩频技术后,其频率在20 000±15 000sin(100×π×t) Hz范围之间变化,这时Boost变换器输出电压随着电路参数变化的分叉图如图6所示。

    对比上述采用正弦周期性扩频的频率在不同范围内Boost变换器的分叉图可知: 在Boost变换器中采用不同频率的正弦周期性扩频技术,对其中的分叉与混沌现象基本没有影响。
    该文利用Matlab中的M文件以及变换器的离散迭代数学模型编写程序,给出了Boost变换器以及采用正弦周期扩频技术后Boost变换器的分叉图,证明了采用正弦扩频技术后Boost变换器中存在分叉与混沌现象,并且采用正弦周期性扩频技术后Boost变换器中的非线性现象基本没有变化。针对不同正弦周期扩频技术频率变化范围的问题,分别研究了其频率在20 000±10 000sin(100×π×t) Hz、20 000±15 000sin(100×π×t) Hz、20 000±5 000sin(100×π×t) Hz变化时,电流模式Boost变换器中仍然存在非线性现象,且没采用正弦周期性扩频技术进行对比后,发现其中的Boost变换器中没有基本变化。
参考文献
[1] 陈辉华.随机扩频调制技术降低开关模式电源EMI水平研究[D].广西:广西大学,2010.
[2] 郭海燕,张波,李肇基.扩频DC/DC变换器的纹波分析. 电力电子技术[J].2009,43(6):24-25.
[3] JOHNSON J,ZANE R.Custom spectral shaping for EMI  reduction in high-frequency inverters and ballasts[J].IEEE  Transaction on Power Electronics,2005,20(6):1499-1505.
[4] 吴振军,鲁静,赵坤,等.降低Boost型变换器电磁干扰水平的峰值电流控制方法[J].郑州轻工业学院学报,2004,19(1):34-37.
[5] 任海鹏,刘丁.Boost变换器中混沌现象及其控制的仿真研究[J].系统仿真学报,2004,16(11):2529-2532.
[6] BALCELLS J,SANTOLARIA A.EMI reduction in switched power converters using frequency modulation techniques[J]. IEEE Trans.on Electromagnetic Compatibility,2005,47(3):569-576.
[7] GONZALEZ D,BALCELLS J.Conducted EMI reduction in power converters by means of periodic switching frequency  modulation[J].IEEE Trans.on Power Electronics,2007,22(6):2271-2281.
[8] 周宇飞,陈军宁.电流模式控制BOOST变换器中的切分叉及阵发混沌现象[J].中国电机工程学报,2005,25(1):23-26.

此内容为AET网站原创,未经授权禁止转载。