摘  要： 针对带噪声图像，提出了一种改进的Canny算子边缘检测算法。该算法用离散小波变换(DWT)分解和加权重构对图像进行平滑滤波，用Otsu阈值法(最大类间方差法) 求出最佳的滞后阈值,在3×3邻域求得梯度法。实验证明，该算法在较好地抑制噪声的同时保留了更多边缘，检测出的图像边缘更加准确和丰富。
关键词：边缘检测； 离散小波变换； Otsu； 改进Canny算子

    边缘是进行图像识别的基本特征之一,它包含了对人类视觉和机器视觉有价值的物体边缘信息。图像的边缘检测技术被广泛用于图像轮廓、纹理等特征的提取和分析,以及目标识别、跟踪等方面。
    图像边缘检测的目的是提取感兴趣目标轮廓的边缘，至今已提出众多图像边缘检测方法，主要有Roberts算子、LOG 算子、Prewitt 算子、Sobel算子、Canny算子等[1]。Canny算子[2]利用图像的梯度信息分别选取高低两个阈值，但涉及的参数均不能自适应确定，需要人为设定。为了解决这一局限性，研究者们在阈值求取方法上作了大量改进[3-5]。也有学者对传统Canny算子中的滤波部分、求梯度方法等作了改进[4-9]。
    参考文献[4-5]将形态学平滑滤波法和Otsu阈值法[10](最大类间方差法）)引入Canny算子，获得了更好的边缘检测效果。参考文献[4-5]的形态学滤波后的图像都存在精细边缘模糊的问题。本文在分析参考文献[4-5]中形态学滤波和2×2邻域内求梯度法存在的缺陷基础上，利用DWT分解和加权重构滤波法以及3×3邻域求梯度法对参考文献[4-5]中存在的不足之处作了进一步改进，并融合Otsu阈值法对Canny算子进行改进，实验显示本文的改进是有效的。
1 算法及原理
1.1 二维小波变换
    小波变换是将信号分解成一系列小波函数的叠加，这些函数都由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩后得到。图像信号是非平稳信号，因此图像的频率是随时间变化的。图像的低频部分变化缓慢,对应于图像的近似分量；图像的高频部分变化较快，对应于图像的细节信息。小波变换能够把信号分解成交织在一起的多种尺度成分，从而能够不断地聚焦到对象任意的微小细节[11-13]。
1.2 传统Canny算子及其改进Canny算子
1.2.1 传统Canny算子及其分析
    Canny算子简单且性能良好，在实践中得到了较广泛的应用。Canny算子的基本思想是采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，通过与图像卷积进行滤波，然后对滤波后的图像寻找局部梯度最大值来确定图像的边缘。分析可知，Canny算子中的参数均不能自适应，这使其针对不同图像进行边缘检测时具有一定的局限性。　　

    通过对参考文献[4]和[5]算法分析以及实验仿真，可以发现：
　(1)参考文献[4]和[5]改进后的Canny算子运用形态学滤波，虽然解决了传统Canny算子阈值不能自适应问题，但对于噪声污染严重的图像，在用形态学开闭运算降噪的同时又会不同程度地造成边缘模糊或丢失。
　(2)参考文献[4]和[5]计算梯度方法还是沿用了传统Canny算子2×2邻域内求一阶偏导的有限差分法，而求梯度的方法易受噪声影响，并且在检测结果中容易出现伪边缘和真实边缘的丢失情况[12－13]。
    针对以上两点缺陷，本文分别作了以下改进。
2 本文算法改进思想
2.1 滤波方面的改进
    引入了DWT分解与加权重构的算法来代替形态学开闭运算平滑滤波。本文滤波原理如下:
    
 

参考文献
[1] 朱虹.数字图像处理基础[M].北京: 科学出版社，2005.
[2] CANNY J F． A computational approach to edge detection[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1986,8(6):679-698．
[3] 张帆,彭中伟,蒙水金.基于自适应阈值的改进 Canny边 缘检测方[J].计算机应用, 2012,32(8):2296-2298.
[4] 韩慧妍,韩燮.形态学和Otsu方法在Canny边缘检测算子中的应用[J].微电子学与计算机,2012,29(2):146-149.
[5] 王佐成,刘晓冬,薛丽霞.Canny算子边缘检测的一种改进方法[J].计算机工程与应用,2010,46(34):202-204.
[6] 鲁梅,卢忱,范九伦.一种有效的基于时空信息的视频运动对象分割算法[J].计算机应用研究,2013, 30(1): 303-306.
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[10] OTSU N. A threshold selection method from gray level histogram[J]．IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics，1979,9(1):62-66．
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[12] 黄剑玲,邹辉.结合LOG算子和小波变换的图像边缘检测方法[J].计算机工程与应用, 2009,45(21):115-117.