1.1 负载谐振腔部分
　　理想的谐振腔由电容和电感并联而成，没有任何电阻成份，因而是无噪网络；但实际在片上实现的集成电路中都存在非理想因素，即寄生电阻的存在。在VCO设计中为简便起见，谐振腔噪声只考虑等效并联电阻的电阻热噪声。其等效噪声电流为则它流过谐振腔将在?驻?棕频率偏移处在谐振腔两端形成电压为，进而根据相位噪声定义可推出其引起的相位噪声为：
　　
　　由于受工艺限制，电感Q值提升较难且非常有限，因而减小谐振腔相位噪声贡献最直接有效的方法是提高振荡电压的幅度V_sig，而这通常是由增大直流偏置电流来实现的。
1.2 交叉负阻对部分
　　LC-VCO中利用交叉连接成正反馈形式的MOS差分对管实现负电阻来补偿谐振腔中寄生电阻的损耗，维持电路的振荡。负阻对MOS管对相位噪声的贡献是通过两种方式完成的：近似的开关动作对噪声的过滤与变频以及本身1/f噪声、沟道热噪声的直接贡献。
　　首先，仅分析负阻对的开关性质对噪声的转化作用。由于VCO中谐振腔之外的噪声必须经由负阻对才能进入谐振腔形成相位噪声，因此负阻对在这里就充当了一座器件噪声到相位噪声转化的桥梁。对于交叉耦合的MOS管来说，当只有半边电路导通时，流过沟道的电流受限于尾部电流源，为恒定值。因此噪声电流的随机调制受到限制（或认为噪声电流源在与并联管组成的回路中环流，无法进入谐振腔）；而当两边同时导通，噪声电流将拥有完整的回路注入谐振腔形成相位噪声（如图2）。因此，负阻对同时打开时刻恰是噪声电流向相位噪声转化最多的时刻。

　　MOS管I-V特性在一定范围之内呈现线性(如图3)，因而对于负阻对来说此段恰好对应于差分电压较小而两边管子同时导通阶段。换个角度，此阶段恰对应于振荡电压过零点附近。设此段时长为TS，而在ΔV的范围内半边电路仍未完全关断，因此T_S=ΔV/S，其中S为振荡电压过零点附近斜率。这样负阻对就可看作以频率ω₀、宽度为T_S的周期矩形脉冲对流经的噪声电流进行采样^[4]，其中的采样窗口高度为大信号跨导G_m=2I_m/ΔV（如图4）。

　　MOS负阻对的宽长比直接决定了其等效大信号跨导值的大小，即所提供的负电阻大小。宽长比不会直接影响到相位噪声的转化，但会决定MOS管所产生的热噪声。因此在设计中只要使负阻能维持振荡即可，过大的宽长比只会带来额外的噪声。另外，在通常设计中还会考虑略微增大宽长比以使振荡器能够更快起振和进入稳态，当然这要以增加噪声为代价。再次，振荡电压波形越对称，振荡器对于低频噪声的扰动越不敏感^[2]。对于NMOS管载流子迁移率通常是PMOS的3～4倍，所以选择负阻对宽长比时也通常令，使两者提供的跨导近似相等，振荡波形尽量对称以降低相位噪声。
1.3 尾部电流源部分
　　在负阻LC-VCO中引入尾部电流源可以通过固定偏置电流来减小因电源、地扰动带来的对VCO的影响，稳定整个电路的工作点。然而此有源器件的引入不可避免地将带来额外的噪声。尾部电流源晶体管对相位噪声的贡献主要通过两种形式实现：1/f噪声上变频到中心频率ω₀附近和2ω₀附近噪声下变频到ω₀附近；而变频到中心频率附近的噪声又分别通过调制变容管控制电压和相位=>幅度=>频率的调制实现到相位噪声的转化。为了降低此处引起的相位噪声，首先可以通过降低电流源管跨导值来减小其沟道热噪声，这主要通过提高其过驱动电压来实现。但同时也要注意到，过驱动电压的增大将压缩振荡电压的空间和电流受限区^[1]的大小，使尾电流提前进入饱和。仿真表明过驱动电压超过300mV后，相位噪声改善将不明显。其次，为了降低1/f噪声，可以尽量采用大沟道长度的电流源管；再次，为了抑制2ω₀附近噪声流入谐振腔，可以在尾部共模节点并联到地的大电容；为了得到更好的滤波效果，还可以在此电容与共模节点之间串接电感。此电感与共模点处电容在2ω₀谐振，阻挡其附近噪声进入谐振腔，抑制尾部电流二阶谐波的同时相位噪声性能得到优化^[3]。
2 正交相位输出QVCO的原理
　　本文设计的双核心耦合型的QVCO基本结构和等效电路如图5、图6。其中，MSW为负阻管，提供LC槽路在振荡中损失的能量；M_CP为耦合管，负责将两核心串成环路，并锁定在正交的相位关系上。根据Barkhausen原理，为了能够起振，增益为1时，闭环相位移动360°，所以减去由耦合管交叉连接而引入的180°相移后，每核心恰引入90°相移即正交关系。流入每个LC谐振腔的电流由两部分组成：负阻产生的与电压相位相同的电流I_I=G_mV₁和由另一核心耦合来的电流I_Q=G_mcV₂；二矢量叠加后将与V₁形成一个相位差：
　　

　　然而，当电容和电感谐振时电压应与电流同相，所以这说明QVCO中两核心并没有谐振于自由振荡频率，而是偏移了Δω以提供负相位差抵消φ_tank：
　　
    另外，在QVCO版图布局和实际制造时都会引入两核心间器件的失配，导致两核心的偏移角φ_tank以及偏移频率Δω的不同。偏移角的失配最终将导致两信号不严格的正交，即相位误差；φ_tank相差越大，相位误差将会越大。设计中通常是通过增大耦合管驱动强度和改善版图布局使其尽量对称，加以弥补。
　　除了前面讨论的单个核心VCO中的影响因素外，QVCO的相位噪声性能很大程度上还与耦合晶体管有关，这是因为其输出频率依赖于耦合管跨导G_mc，G_mc的波动将导致谐振频率的波动；同时，电路中的噪声又会影响G_mc平均值，这样就形成了噪声扰动输出频率，即转化成为相位噪声的过程。由于耦合管连在振荡节点上，因此它的沟长取法与互阻对类似；而耦合管的跨导则决定了两核心的耦合紧密程度，G_mc的增加可以减小因失配而带来的相位误差，但这是以恶化相位噪声为代价的。串联结构QVCO由于采用了堆叠结构，不但能节省电流，而且其源简并结构对耦合管噪声电流有所降低。
3 正交相位输出QVCO的设计
　　本文采用的新结构电路（如图5），振荡节点的电压通过缓冲级被取样（Vo1和Vo2）到尾部控制电流源晶体管栅极，它们将叠加到一定的直流偏置电压上，共同控制尾部电流的大小。缓冲级的电感可以由键合线实现。采样来的控制电压调节尾部供电电流的注入：振荡电压过零点附近电路对噪声敏感阶段注入最少的电流；而电压达到峰值时，即电路对噪声最不敏感阶段多注入些电流。这样就能在减小器件噪声的同时尽量增大振荡电压幅度，从两方面优化振荡器相位噪声性能。尾部添加一个电容-电感滤波网络来抑制高阶谐波的干扰。

    整个电路在HJTC0.18um工艺下实现，其各项参数如表2。本设计中QVCO在仅消耗4.6mW的前提下实现了低相位噪声、低相位误差（如图7）。

    本文详细分析了LC结构压控振荡器电路各部分相位噪声的形成原理及相应的降噪方法；通过对正交相位输出QVCO原理的研究，将这些方法延伸到QVCO的设计和优化中；利用得到结论设计了一个应用于2.4GHz处ISM波段的QVCO，对理论进行了验证。验证结果证明了所得理论的正确性，有助于电路相位噪声的降低。

参考文献
[1] HAJIMIRI A.The design of low noise oscillators[M].Norwell，Massachusetts，USA：Kluwer Academic，Publishers，2002.
[2] HAJIMIRI A.Thomas H.Lee.Design issues in CMOS differential LC oscillators[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，1999，34(5)：717-724.
[3] HEGAZI E，SJOLAND H，ABIDI A A.A filtering technique to lower LC oscillator phase noise[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits.2001，36(12)：1921-1930.
[4] DARABI H，ABIDI A A.Noise in RF-CMOS mixers：a simple physical model[J].IEEE Transactions on Solid State Circuits，2000，35(1)：15-25.
[5] ANDREANI P，Andrea Bonfanti，Luca Romanò，Carlo Samori，Analysis and design of a 1.8-GHz CMOS LC 
quadrature VCO[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits，2002，37(12)：1737-1747.
[6] WANG Chao-Shiun，KAO Shiau-Wen，HUANG Po-Chiun. A Low Phase Noise Wide Tuning Range CMOS Quadrature 
VCO using Cascade Topology.IEEE Asia-Pacific Conference on Advanced System Integrated Circuits.2004.(8)：138-141.
[7] UPADHYAYA1 P，Heo D，Chen Y J E.A 1.3V Low Phase Noise 2GHz CMOS Quadrature LC VCO.Proceedings of 
the 1st European Microwave Integrated Circuits Conference.2006，(9)：169-172.