摘 要： 分析了无线定位系统中传统异步测距算法节点时钟漂移对定位精度的影响，为了减小测距误差，提出了一种改进的伪对称双边双向测距算法(PSDS-TWR)。该算法采用多请求单确认的测距方法。仿真和分析结果表明，该方法减小了时钟漂移所带来的测距误差，提高了定位精度。
关键词： 无线定位；异步测距；时钟漂移；PSDS-TWR
实时定位系统中关键技术之一就是测距技术，即获得两个不同节点间的距离，依据不同节点间是否需要时钟同步，可以将测距技术分为同步测距和异步测距。同步测距需要不同节点间时钟精确同步，而异步测距时各节点间不需要时钟同步，降低了实现成本。
为了估计移动节点的位置，必须准确测量出锚节点与移动节点间的距离。由于不需要时钟同步，在参考文献[1]、[2]中分别采用了异步测距方法双向测距（TWR）与对称双边双向测距（SDS-TWR）。参考文献[4]、[5]中也分别讨论了这两种方法的主要优点是不需要收发端的时钟同步，但由于收发端晶体的时钟偏移会产生频率误差，导致在测量信号无线传播时延（TOF）时产生时间误差，最终影响测距精度，出现定位误差。在参考文献[3]中提出了采用非对称双边双向测距方法（ADS-TWR）来降低时钟偏移所引起的定位误差，该方法虽然降低了时钟偏移引起的定位误差，但是在实际应用中很难实现。本文提出了改进的伪对称双边双向测距算法(PSDS-TWR)，该方法主要通过增加测距次数来降低时钟偏移的影响，从而提高定位精度。
1 测距方法
1.1 传统异步测距方法
传统的异步测距方法主要有TWR与SDS-TWR两种。TWR算法测距过程如图1所示。
首先节点A向节点B发送测距数据并开始计时，节点B收到测距数据后回送一个确认帧给节点A，节点A收到确认帧立刻停止计时；而节点B在收到节点A发过来的测距数据时立刻开始计时，到节点B回送确认帧时立刻停止计时。设节点A的计时为TroundA，节点B的计时为TreplyB，Tp为测距信号的无线传播时延（TOF）则有：
则可计算出测距信号的无线传播时延：
由上述分析可知，测距时间误差主要由节点B的响应时间和晶体的时钟偏移决定。假如响应时间为1 ms，时钟偏移为80 ppm，则测距时间误差为40 ns，即距离误差为12 m。
为了减小时钟偏移对测距精度的影响，在参考文献[5]中采用SDS-TWR算法测量两个节点之间的距离，SDS-TWR算法的测距过程如图2所示。
SDS-TWR即在TWR的基础上对节点B再进行一次TWR测量其与节点A的距离，最后将两个距离的平均值作为节点A与B之间的距离。同上分析，则有：
比较式（6）与式（11）可知，就时钟偏移引起的误差而言，SDS-TWR比TWR有了明显的改善。
1.2 PSDS-TWR
基于SDS-TWR的思想，提出PSDS-TWR测距算法。每次测距时节点A首先向节点B发送多帧测距数据，而节点B收到多帧测距数据之后向节点A回送一个确认帧；然后反过来节点B向节点A发送多帧测距数据，节点A收到多帧测距数据之后向节点B回送一个确认帧，该算法的测距过程如图3所示。
假设每次测距时发送i个测距数据帧，对于每一个测距数据帧都有如下分析：
由图4可知，对于时钟偏移的影响而言，三种算法中TWR性能最差，当n=1时，PSDS-TWR与SDS-TWR性能一样，随着n的增大，PSDS-TWR的性能会明显地提高，测距误差越来越小，从而定位精度也越来越高。
定位系统中应用异步测距不需要精确的时钟同步，但是晶体的时钟偏移会导致定位误差。为了降低时钟偏移的影响，本文提出了PSDS-TWR测距方法，通过与传统的异步测距方法TWR和SDS-TWR进行比较得出，该方法对于时钟偏移的影响有了明显的改善，而且可以根据不同定位精度选择合适的n以达到系统的要求。
参考文献
[1] HACH R.Symmetric double sided-two way ranging[R]. IEEE 802.15 documents，15-05-0334-00-004a，June 2005.
[2] ROBERTS R.Ranging subcommittee final report[R].IEEE 802.15 documents，15-04-0581-07-004a，Nov.2004.
[3] JIAN Y，LEUNG V.An asymmetric double sided TWR for crystal offset[C].International Symposium on Signals，Systems and Electronics(ISSSE′07)，2007(7)：525-528.
[4] LAMPE J.DBO-CSS PHY Presentation for 802.15.4a[R]. IEEE 802.15 documents，15-05-0126-00-004a，March 07，2005.
[5] YOONSEOK N，HYUNGSOO L，JAEYOUNG K，et al.Twoway ranging algorithms using estimated frequency offsets in WPAN and WBAN[C].Third 2008 International Conference on Convergence and Hybrid Information Technology，2008.