摘  要: 提出一种利用人眼视觉模型和小波变换" title="小波变换" target="_blank">小波变换进行彩色图像数字水印嵌入的方法。通过将水印信息重复嵌入到宿主图像的中频和高频系数来增强鲁棒性。

　　关键词: 彩色数字水印  离散小波变换  人眼视觉系统

　　随着数字技术和Internet的飞速发展,数字图像的传播变得非常容易,有效地保护这些数据成为当前研究的热点。近年来出现的数字水印被认为是最有效的解决技术,它通过在数字产品中嵌入一定的数字信息来达到版权保护的目的。

数字水印技术分为空域方法和频域方法。空域方法的鲁棒性较差,水印信号容易丢失,因此目前的研究方法主要集中在频域。本文介绍了一种基于小波域的彩色数字水印方法,将小波变换和人眼视觉特性相结合,数据的嵌入强度由宿主图像的特性来决定,大大增强了水印的鲁棒性和不可见性。

1 数字图像的小波变换分析

　　小波分析属于时频分析的一种,在时域和频域都具有良好的局部化特性。基于小波变换的多尺度分析可以将图像在不同尺度的频率上进行分解和重构。经过一次DWT变换后,图像被分解为4幅,其中左上角一幅是原图像的逼近子图(低频),左下角为垂直细节,右上角为水平细节,右下角为原图像的细节子图(高频)。然后可以继续对左上角的低频子图进行第2次、第3次小波变换。随着分解层数的增加,小波系数的范围越来越大,整个图像的能量主要集中在最低频子图上,频率越高,能量越小。

　　对图像做3层小波变换后,其系数可构成树状结构。小波系数图如图1所示。其中LL3是低频部分。HL3、LH3和HH3分别是第3层分解得到的水平、垂直和对角方向的边缘纹理等细节分量,以此类推。具体树结构定义如下:

　　这样,每一个低频系数和其对应的高频系数就构成一棵小波系数树。此小波系数树中的所有系数形成了一个8×8数据块。所有的这些数据块统称为小波块,代表了原始空域图像中同一位置相同尺寸的图像块所包含的低频和高频变化信息。其中低频系数反映了图像块的亮度,高频系数反映了图像块的纹理特性。

2  水印的嵌入

2.1 水印嵌入策略的选择

　　图像经过多层小波分解后,分为低频和高频2部分。(1)低频部分所占能量较大,因此将水印嵌入低频鲁棒性较好。但是低频部分代表原始图像的平滑区域,在这部分区域中进行修改极易降低图像的质量。(2)高频部分代表图像的边缘和纹理,在此嵌入水印,视觉掩蔽效果较好,但是容易受到滤波和压缩的影响。因此,可以根据这2种嵌入方式的特点,以不同的方式同时把水印嵌入到宿主图像的低频和高频中。

　　设宿主图像为O(M₁×M₂),水印图像为W(N₁×N₂)且N₁1,N₂2。首先将水印图像进行1层小波分解,宿主图像进行L层分解,L的值由其最低频子带的大小决定,即最低频子带的大小要和水印图像的低频子带大小相等。这样,水印图像被分解为4个子带:低频部分WLL₁、水平细节WLH1、垂直细节WHL1和对角细节WHH₁。同样,宿主图像被分为(3L+1)个子带。OLH₁、OHL₁和OHH₁代表第1层,OLL_L、OLH_L、OHL_L和OHH_L代表第L层。将这L层子带分为3类:其中OLLL为低频部分,OLH₁、OHL₁、OHH₁为高频部分,剩余为中频部分。将水印的低频部分WLL1嵌入到宿主图像的低频OLLL中。这样嵌入的好处是:在宿主图像的低频中只嵌入一次水印低频,同时,宿主图像低频和水印低频大小相等,使嵌入的水印能够均匀地分散到整个宿主图像中,保证了视觉不可见性。然后,将宿主图像的中频按水印细节子带大小进行分块,将水印高频系数WLH₁、WHL₁、WHH₁分别嵌入到对应方向的宿主图像中频系数分块中。这样就使得水印高频部分被多次重复的嵌入,提高了鲁棒性。最后,考虑到宿主图像高频部分OHH₁在全图中具有最强的视觉掩蔽特性,允许嵌入的能量最大,因此对其按水印的低频大小进行分块,把水印低频系数反复嵌入其中。这样在保证视觉不可见性的同时,提高了宿主图像的抗剪切攻击性能。

2.2 基于小波域的人眼视觉特性

　　基于小波域的数字水印,考虑以下4个视觉特性。

　　(1)人眼对不同尺度、不同方向子带图像的噪声敏感度不同,不同层L、不同子带(θ)的掩蔽因子λ(L,θ)为:

　　(2)图像的纹理越强,水印的可见性门限越高,允许嵌入的水印能量越大。

　　由图像小波系数特性可知:小波块中的高频系数代表了图像的纹理。高频系数绝对值越大,代表纹理越强。按纹理将图像分为2类:S1和S2。S1代表纹理较强的区域,S2代表纹理较弱的区域。设小波块的高频系数为h(u,v),则纹理掩蔽系数为:

T₁,T₂由实验确定。

　　(3)当图像背景亮度很大或很小时,对噪声不敏感。

　　(4)人眼对绿色最为敏感,红色其次,对蓝色最不敏感。

　　本文认为人眼的颜色掩蔽系数C对RGB的比值为2:1:4。合成嵌入强度为上述4个嵌入强度之积。

2.3 水印图像置乱

　　水印图像置乱是为了进一步提高宿主图像的抗剪切攻击能力。本文采用Arnold变换。令水印图像象素坐标x,y∈{0,1,2……N-1},则经过一次Arnold变换图像坐标为:

　　水印图像置乱的具体嵌入步骤如下。

　　(1)将水印图像进行n次Arnold变换,变换次数记为密钥k,以保证只有合法用户能够检测。

　　(2)提取宿主图像和水印图像的RGB值。

　　(3)对宿主图像RGB分量分别进行L层小波分解,对水印图像RGB分量进行1层分解。

　　(4)计算宿主图像块的视觉掩蔽系数,对于每一个RGB分量按照嵌入规则将水印图像的低频系数和高频系数分别嵌入宿主图像。

　　(5)对RGB分量进行低频和高频小波系数重构,得到嵌入水印后的图像。

3 水印的提取

　　本算法的水印提取是水印嵌入的逆过程,需要用到原始宿主图像。提取的基本模式如下。

　　(1)将原始宿主图像和待检测图像分别进行RGB三色分离。

　　(2)对于每一种颜色,对2幅图像分别进行L层的小波分解,得到各自的低频、中频和高频系数。

　　(3)将2幅图像的低频和高频系数相减后分别除以各自的嵌入强度,将所得数值求和并除以其总的嵌入次数作为提取水印的低频系数。

　　(4)将2幅图像的中频系数相减后分别除以各方向的嵌入强度,将所得数值按方向求和并除以该方向总的嵌入次数作为提取水印的对应方向的高频系数。

　　(5)将得到的水印图像低频和高频系数进行小波重构,得到杂乱的水印图像。

　　(6)将杂乱的水印图像,用嵌入水印过程中的口令k作图像的逆置乱排序,得到检测到的水印图像。

4  实验结果及分析

　　本文采用256×256×24b的彩色Lena图像作为宿主图像,64×64×24b的彩色校徽图像作为水印图像进行水印的嵌入、提取及攻击检测。水印算法结果如图2所示。可以看出水印嵌入后,宿主图像没有任何视觉差异,提取出的水印和原始水印也具有很好的相似性。对嵌入水印后图像进行各种攻击,并提取出水印效果。水印攻击检测结果如图3所示。由实验结果可以看出,该算法对于一般的图像攻击具有较好的效果,提取出来的水印色彩失真较小,特别是对于剪切攻击,水印提取几乎没有任何影响。但是对于图像的放缩和旋转,效果一般,有待进一步研究。

5  结  论

　　本文介绍了一种利用人眼视觉特性在小波域内进行彩色图像水印嵌入的方法。根据不同的嵌入强度,把水印同时嵌入到宿主图像的低频和高频系数中,最大限度地提高了水印的鲁棒性。实验证明,本算法对于常见的图像攻击,特别是对于图像的剪切攻击具有较好的抵抗性。

参考文献

1  刘挺,尤伟彦.一种基于离散小波变换和HVS的彩色图像数字水印技术.计算机工程,2003;29(4)

2  崔锦泰.小波分析导论.西安:西安交通大学出版社,1995

3  Hsu C T,Wu J L.Hidden Digital Watermarks in Images.IEEE Transactions on Image Proceessing,1999;8(1)

4  Kundur H D.Digital Watermarking Using Multiresolution Wavelet Decomposition.Proc IEEE ICASSP,