普通GPS接收机只能在信号接收条件较好的情况下工作，而在城市峡谷、隧道、高楼内等环境下，由于遮挡物的穿透损耗，信号强度往往都会有较大的衰减，使得普通的接收机不能正常捕获GPS信号来实现定位功能[1]。究其原因，在开放的天空下，GPS信号较强，载噪比C/N0(carrier noise ratio)一般高于44 dB-Hz，而在室内环境下，C/N0均在44 dB-Hz以下。随着软件无线电技术的发展，研制具有弱GPS信号捕获能力的高灵敏度GPS软件接收机越来越有必要。

    目前，实现弱GPS信号的捕获算法有很多。参考文献[2]介绍了两种微弱信号的捕获算法：半比特交替算法和全比特法；参考文献[3]介绍了一种最大似然比特同步算法；参考文献[4]介绍了一种估计导航数据最佳组合的圆周相关法。上述这些算法的目的都在于消除导航数据位20 ms跳变的影响,加长相干累积时间,提高信噪比，从而实现捕获。
    本文首先分析了半比特交替算法和差分相干法，然后结合两种方法的特点,提出了半比特差分捕获算法,并在最后对半比特交替算法和半比特差分捕获算法进行仿真比较。
1 微弱信号的捕获算法
1.1 微弱信号捕获原理
    对于正常的GPS信号，只需1 ms长度的数据(即一个C/A码周期)就可以实现捕获，而当信号强度较弱时，就无法有效地检测到信号。这时可以把相邻C/A码周期的相关值累加起来,进行相干积分，提高信噪比增益，从而检测出微弱信号，这就是微弱信号的捕获原理。
    相干积分利用了C/A码的强自相关性[5]。对某段长度的输入信号与本地生成的某颗卫星C/A码，相对不同的码相位间进行相关计算，如果最大相关峰值超过预设阈值，则说明捕获到了这颗卫星。
    相干积分的数学表达式：
    
   

2 改进的捕获算法
    在半比特交替算法中用到了相干累积和非相干累积，但是这两种积分方式有着不可避免的缺点。相干累积由于受导航数据位跳变的影响，一般累积长度不得大于20 ms，否则累计值就有可能抵消减小；非相干累积虽然克服了数据跳变的影响，但是平方运算会带来平方损耗，有可能使加长非相干积分时间所带来的提升信噪比优点抵不上由此带来的超长捕获时间的缺点。
　　半比特差分捕获算法充分结合了半比特交替算法和差分相干法的特点，避免了非相干累积，克服了噪声的平方增益，具体实现过程如下：
    取相互延迟1 ms的11组导航数据，对每组数据进行10 ms长度的分块，则只有一组的相邻分块处在同一数据位，将每组分块标记为Ymn(m=1,2,3,…,11,n=1,2,3…），分组分块过程如图3所示。然后，将每组的奇数分块与它后面的一个偶数分块差分相关，即与偶数分块的复数共轭相乘，同时接收机内部复制的C/A码也与其延后10 ms的复数共轭相乘，最后再让两者进行相关运算并分组求和，其过程表示如下：
    

    从图4可以看出,在载噪比为30 dB-Hz的情况下，两种方法都能顺利捕获信号，其中半比特差分算法的捕获效果较好，对噪声的抑制明显，原因在于半比特交替算法本质上还是非相干累积,进行平方运算时，噪声也成倍增长。
    图5为两种方法对25 dB-Hz信号的捕获效果。从图5可以看出，在载噪比为25 dB-Hz的情况下，两种方法能够捕获信号，但是半比特交替算法的信噪比已经大大降低，而半比特差分算法的对噪声抑制较好，捕获效果明显。

    图6为两种方法对20 dB-Hz信号的捕获效果。从图6可以看出，在载噪比为20 dB-Hz的情况下，半比特交替算法不能捕获信号，半比特差分算法仍能捕获到信号，噪声抑制较好。

    两种算法在不同载噪比条件下的检测概率如图7所示，数据长度为100 ms。在相同检测概率条件下，半比特差分算法的捕获能力要优于半比特交替算法。在70%的检测概率条件下，半比特差分算法相比半比特交替算法性能要优化大约6 dB-Hz。在载噪比为20 dB-Hz的条件下，半比特差分算法的检测概率为87%。

    本文介绍了一种捕获弱GPS信号的半比特差分算法，并通过仿真与半比特交替算法进行了比较。半比特交替算法可以捕获载噪比为25 dB-Hz的弱信号,而半比特差分算法可以捕获载噪比为20 dB-Hz的弱信号,新算法有效地提高了GPS软件接收机的捕获灵敏度。
参考文献
[1] 董绪荣，唐斌，蒋德.卫星导航软件接收机[M]. 北京：国防工业出版社，2008.
[2] 李玉红，寇艳红，张其善.微弱GPS信号捕获算法研究[J]. 遥测遥控，2005，26(4)：61-65.
[3] 张锦红，叶甜春，徐建华.一种高灵敏度的GPS比特同步技术[J]. 电子器件，2008，31(6)：1926-1928.
[4] 蔡昌听，皮亦鸣.高灵敏度GPS技术的研究进展[J].全球定位系统，2006(2)：1-4.
[5] 曹珂，王长林，梁宏，等.低信噪比环境下短扩频码捕获性能的改善[J]. 电讯技术，2008，48(7)：69-73.
[6] 谢松.基于DSP的GNSS弱信号捕获算法的研究与实现[D]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学，2009.
[7] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社，2009.
[8] O’DRISCOLL C, PETOVELLO M G, LACHAPELLE G. Software receiver strategies for the acquisition and reacquisition of weak GPS signals[J]. ION NTM08, San Diego, California, 2008(1):28-30.
[9] LIN D, TSUI J. Acquisition schemes for software GPS receiver[J]. Proceeding of ION GPS, Nashville, TN,1998(9):15-18.