摘  要： 基于导频的最小二乘（LS）估计方法的优点是结构简单、容易实现，但对噪声和干扰敏感。为了抑制噪声和干扰，引入了整体最小二乘法（TLS）进行信道估计，并给出了整体最小二乘法的公式。该方法同时考虑了信道噪声和信道时变特性。理论分析和仿真结果表明，该算法能有效消除噪声和干扰，较好地恢复传输信号。
关键词： 正交频分复用；信道估计；整体最小二乘法

　正交频分复用（OFDM）是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作一种调制技术，也可以被看作一种复用技术。其不仅充分利用了频谱资源，同时还可以有效地对抗频率选择性衰落或窄带干扰，已经被引入到无线宽带接入以及第四代移动通信的标准中。为了跟踪无线信道的时变特性，OFDM系统通常是在某些时刻利用某些子载波发送导频符号，然后利用时频域的相关特性进行内插来得到整个信道的频域响应[1-5]。导频信道的估计可以采用最小二乘LS（Least Squares）[1]算法，LS算法的特点是结构简单、容易实现，但其效果较差，尤其在低信噪比时，受噪声的影响较大。从理论和实现的效果来看，参考文献[2]提出的最小均方方差（MMSE）算法可以取得较好的效果，该算法复杂并且需要预先知道信道的相关矩阵以及信噪比等信道信息。目前大部分信道估计算法使用LS信道估计或者以其为基础完成信道估计。本文主要针对LS信道估计算法进行研究。
　OFDM技术采用多个正交子载波的并行传输方式，因此需要保持子载波间正交的稳健性。在移动通信环境中，无法避免的多普勒频展将使子载波之间的正交性受到破坏，此外，无法预测的信道环境的影响会造成子载波间干扰（ICI），使误码性能恶化。为了提高LS信道估计对噪声和残留ICI的性能，本文提出一种同时考虑了信道噪声和信道干扰的整体最小二乘法TLSC（Total Least Squares）[6-7]进行信道估计。该算法充分考虑了信道的时变性对导频矩阵的影响，使信道的估计结果更为合理且复杂度较低。
1 系统模型
　典型的基于导频信道估计的OFDM系统首先在映射器中根据系统的调制方式对二进制信息进行符号映射分组并调制，串并变换后以固定周期在所有子载波上插入导频，形成频域序列X[k]。长度为N的序列X[k]调制到工作子载波上，经过逆离散傅里叶变换（IFFT）模块将转化为时域序列X[n]。然后插入长度为Ng的保护间隔（一般是循环前缀CP）消除符号间干扰（ISI），有：


　通过对比可以看到，循环前缀不足时，系统引入的ISI和ICI对数据解调造成一定的干扰，会使信道估计结果变差。通过比较CP=4和CP=8时LS法的性能，可以看出LS法对CP长度较敏感。由于TLS法对干扰有一定的抑制作用，当存在ISI和ICI时，性能比LS法有很大的提高。在低信噪比时，噪声是主要的干扰，TLS法受ISI和ICI的影响较小，而LS法受噪声和干扰的影响大。在高信噪比时，由于干扰的引入，导频矩阵不再是对角阵，干扰是影响性能的主要原因，TLS法考虑了干扰，因此性能有很大的提高。由图1中误码率曲线可以看出，本方法的有效性。

　本文详细分析了频率选择性衰落信道下的OFDM系统中，最小二乘信道估计算法的不足。提出了整体最小二乘算法来提高信道估计的性能。理论分析和仿真结果都验证了该算法的有效性，从而提高了OFDM系统的频率利用率。
参考文献
[1] LIN J C. Least-square channel estimation for mobile OFDM communication on time-varying frequency-selective fading channels[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2008，57（6）：3538-3550.
[2] LI Y， CIMINI L J， SOLLENBERGER N R. Robust channel estimation for OFDM systems with rapid dispersive fading channels[J]. IEEE Transactions on Communications 1998，46（7）：902-915.
[3] VAN DE BEEK J J， EDFORS O， SANDELL M， et al. On channel estimation in OFDM systems[C]. IEEE 45th Vehicular Technology Conference， 1995（2）：815-819.
[4] SONG W G， LIM J T. Channel estimation and signal detection for MIMO-OFDM with time varying channels[J]. IEEE Communications Letters， 2006，10（7）：540-542.
[5] Chen Chaowei， WEI S W. Channel estimation for OFDM systems with asymmetric pilot symbols[J]. IEEE Wireless Communications and Networking Conference（WCNC），2010：1-5.
[6] BECK A， BEN-TAL A. On the solution of the Tikhonov regularization of the total least squares problem[J]. SIAM Journal on Optimization， 2006，17（1）：98-118.
[7] 孙山林.合作SCC系统的总LS信号检测方法[J].计算机工程与应用，2010，46（8）：29-31.