0 引言

　　无线传感器网络是集无线传感技术、网络技术、通信技术于一体的新兴网络，由在监测区域内部署的大量传感器节点通过无线电通信协作地感知、采集和处理网络覆盖区域中被监测对象的信息，并将数据信息发送给网络管理者[1]。传感器节点体积微小，通常携带电池能量十分有限，且部署区域环境复杂，因此如何高效使用节点能量，使网络生存周期最大化是传感器网络有效运行的首要问题[2]。如何在现有能量供应和功能的前提下，采用一种高效处理和分析无线传感网络能耗问题的方法来降低系统能耗，最大限度延长网络生存时间和提高网络性能就成为无线传感器网络设计中的核心问题。HEIZELAN W B等人计算出3种典型路由协议的能耗公式，利用能耗公式求无线区域内的能耗率，但能耗率的计算取决于模型区域[3]；路纲十等人通过路由机制也建立了相应的能耗模型，但模型容易受通信半径的影响[4]。Guo C等人通过分析协议wise MAC，得出了节点在各状态下的能耗表达式，但表达式仅针对于单跳节点[5]。

　　综上可以看出，所建立的无线网络能耗模型只针对于某一协议、路由或节点状态，都没有建立一个较全面、准确的模型。本文针对该问题进行了深入研究，提出了基于半马尔科夫链的无线传感网络能耗模型。

1 无线网络能耗分析

　　无线传感器网络主要由大量能量受限的传感节点构成，它们分散在相应的区域内依靠电池工作[6]。当有些传感节点部署在恶劣的环境中时，节点的电池电量一旦耗尽就很难更换，致使无线传感网络寿命大大降低。因此很有必要建立一个符合实际环境的能耗模型，通过预估节点的能耗剩余值来适当调节节点的工作状态，延长节点使用时间，最终达到提高整个无线网络使用寿命的目的。

　　1.1 节点能量消耗特征

　　一个典型的无线传感器节点通常由传感器模块、微控制器模块、无线通信模块和电池模块4部分组成[7]。前3个为耗能模块，其中传感器模块和微处理器模块相对于无线通信模块来说能耗很小，在理想状况下的节点总能耗基本可以忽略不计[8]。无线通信模块工作的过程一般分为4个状态：发送、接收、空闲和睡眠。在这些状态中，处于发送状态时能耗最大，其次是接收和空闲状态，而当节点处于睡眠状态时，能耗很低[9]。一个节点处于睡眠状态的时间决定了该节点的寿命。另外在节点中还包括操作系统、通信协议、调度协议和算法等软件，节点调度协议中由于调度不当也产生一定的能耗。

　　目前在不严重影响无线网络性能的前提下，很多学者通过设计节点调度算法来提高节点的使用时间，这些节点调度算法通常是最大限度地使传感节点处于休眠状态，这虽然在一定程度上延长了网络的使用寿命，但其不足也很明显：在高密度性的无线传感网络中，节点状态的调度会不时地侦听信道，这不仅影响无线信道的利用率，还会产生大量的冗余数据并消耗能量。

　　1.2 网络层能量消耗特征

　　无线传感器网络是一个网络实体，网络能耗不仅仅是网络中节点能耗的总和，还有在整个网络运行过程中由于其他原因所产生的多余能量损耗。在网络层能耗消耗主要由网络负载过高、信道噪音和数据碰撞等因素造成[10]。

　　在高密度、高流量的无线传感网络中因数据碰撞导致的重传能耗时常发生，网络层的能耗主要由数据碰撞产生。很多学者根据传感节点的不同状态建立了整个无线网络的能耗公式。但是在实际应用中，由于无法推导出传感节点状态的概率分布，其公式本身会随着事件发生频率而变化，这样对计算单个传感节点的能耗比较困难也不切实际。而基于半马尔可夫链作为数学模型对无线传感器网络进行能耗建模能有效解决此类问题。

2 基于半马尔科夫链的能耗模型

　　能量的有限性是无线传感网络区别于其他网络的最大特征，如何有效利用节点的电池电量、延长节点的生存周期是无线传感网络能耗研究的重点。单个节点的能耗不仅与自身的硬件特征、网络环境有关，还与其状态密切相关。网络中单节点工作状态的转换是个随机过程，即传感网络中节点下一工作状态的改变只和现在所处的工作状态有关，与上一工作状态无关，工作状态之间的转换不是等概率事件。半马尔科夫链是解决时间随机过程最佳的模型。

　　2.1 模型的提出

　　在无线传感网络中，节点在数据发送、数据接收、空闲和睡眠状态的概率是不同的，这与网络的实际情况有关，也与节点的类型相关。有些传感器节点的作用就是数据采集，数据采集发送、空闲和睡眠的概率就大一些；而有些节点作为网关使用，处于数据接收和发送状态的概率相比其他节点要高。这种不同的工作状态以一定的概率在离散时间内随机变化过程近似于半马尔科夫链。

　　为了验证所提出模型的有效性，对实际网络进行了一般化布置，假定在平面内有150个固定的网络传感节点，分布在长宽为(180 m×180 m)的监测区域内。网关节点位于监测区域的中心点。网络的拓扑生成图如图1所示。

　　这里所使用的传感节点以半径20 m作为通信范围，根据无线传感网络拓扑图可以得到无线传感器网络中节点之间的相互通信网络示意图如图2所示。

　　由图2可以看出，在监测区域的边缘通信覆盖不是很好，但是在其他监测区域通信区域的覆盖较为完备。为了计算所构建模型的能耗，这里假设除了网关节点外所有的传感节点网络参数、能耗值、通信覆盖范围都是一样的并且处于半双工的工作状态，无线传感器网络在创建初期网络复杂多变，分析此时的能耗没有针对性，这里所分析的无线传感器网络已经创建完毕，同时路由信息已经存在。

　　2.2 模型的建立

　　通过对单个传感节点进行能耗建模，同时考虑网络其他参数对该节点的能耗影响，以单个传感节点的能耗研究分析整个网络的使用寿命，再以网络能耗分布图形象反映整个传感网络的能耗消耗和能量分布，找出能耗大、剩余能量少的节点，有针对性地减少这些节点的工作状态，从而延长整个传感网络的使用寿命。这里将传感网络的能耗模型分为：传感节点模型、网络组织模型、节点流量模型。网络组织模型与实际使用的网络协议有关，无论使用何种协议，节点的工作状态流程都是不变的。为了方便建模和测试，这里假设网络组织模型已定。

　　2.2.1 传感节点模型的建立

　　传感节点的能耗主要产生于节点对数据的传送，特别是在数据量比较大的情况下，节点持续工作在数据的发射状态。为了减少传感节点的空闲侦听，现有的传感网络MAC层引入睡眠机制来减少节点不必要的能量消耗。这里将传感节点的工作状态分为数据发送状态(Transmission status，T态)、数据接收状态(Receiving status，R态)、睡眠状态(Sleeping status，S态)和空闲状态(Free status，F态)。在数据发送状态时节点将发送缓冲中的数据发送出去，数据接收状态时传感节点将信道发来的数据存储到接收缓存中；睡眠状态时传感节点将关闭所有模块，从而大大降低电池能量消耗；空闲状态时传感节点既不发送数据也不接收数据，但是会侦听信道的情况。这里规定P(i)为传感节点在i状态下的概率，传感节点的状态转移模型如图3所示。

　　根据图3可以得出无线传感网中节点的状态转移矩阵P，其表达式为：

　　P=P(S)    P(T|S)   P(R|S)  P(F|S)

　　P(S|T)  P(T)     P(R|T)  P(F|T)

　　P(S|R)  P(T|R)  P(R)    P(F|R)

　　P(S|F)  P(T|F)  P(R|F)  P(F)(1)

　　根据概率相关性质可以得到：

　　P(S)+P(T|S)+P(R|S)+P(F|S)=1(2)

　　P(F)+P(S|F)+P(T|F)+P(R|F)=1(3)

　　P(T)+P(S|T)+P(R|T)+P(F|T)=1(4)

　　P(R)+P(S|R)+P(T|R)+P(F|R)=1(5)

　　P(R)+P(S)+P(T)+P(F)=1(6)

　　通常，传感节点从睡眠状态被唤醒，不会不经历空闲侦听信道而直接进入其他工作状态，所以P(S|T)和P(S|R)都为0。这里假设节点状态之间的转换时间间隔为?驻T，在n×?驻T时间内，传感节点经历了n次工作状态的转变，在n→∞时，无线传感网络的状态转移概率为：

　　式中P1，1、P2，2、P3，3、P4，4分别为传感节点处于S态、T态、R态和F态的概率。同时假设传感节点在S态、T态、R态和F态的功率分别为：JS、JT、JR、JF，在t=n×?驻T时间内传感节点的能耗模型为：

　　2.2.2 节点流量模型

　　传感节点的能耗模型是在已知节点不同工作状态下的功率后才能计算单个传感节点的能耗值，但实际应用中，无法确定无限时间内传感节点在各工作状态下的稳态概率，并且各传感节点不同状态下的功率与网络的流量有一定的关系，所以需要建立流量模型来进一步精确能耗。

　　通过分析无线网络流量的产生可知，无线传感网络中节点的流量由传感节点自身采集的数据量和从周围接收到的数据量组成。所研究的传感节点感知状态的变化近似于泊松过程，记为?驻M。单位时间内传感节点自身产生的网络流量正比于节点状态变化量与此时无线传感网络流量的乘积。节点转发的数据量显然正比于此时整个网络的流量变化。

　　由此，假设当前无线传感网络的流速为V，?驻V表示流速变化量，则?驻V可由两部分组成：一部分正比于网络流速V，参数设为?滓；另一部分正比于流速与?驻M的乘积，参数设为?棕。可以得出：

　　流速V关于时间的函数V(t)满足几何布朗运动。其中V(0)表示无线传感网络初始化完成后节点所产生的起始网络流速。不同的?滓和?棕参数代表不同的节点流速函数，结合传感节点的能耗模型，可以得出传感网络中节点的能耗一般式：

3 能耗模型的验证

　　在所构建的能耗模型下剩余能耗的估计值与实际节点的剩余能耗值之间的差越小，越能说明能耗模型的现实性。在测试中选取编号为08、40和92的节点进行剩余能量比较，初始化各传感节点的能量为10 J，能耗模型与实际之间的差值结果如图4所示。

　　从图4可知，节点剩余能量的大小与实际环境是相符的。8号节点的剩余能量最少，这是由于此节点距离网关节点最近，需要转发外网到网关节点的数据，同时还要发送网关节点发来的数据；40号节点位于传感网络的中部，需要转发的数据较8号节点少一些；92号节点处于网络的外围，只需要发送与自身相关的数据即可，较少转发网络中的其他数据，所以能耗的剩余值较大。总体上各个范围内的传感节点的实际能量剩余值与本文所建能耗模型估计的能量剩余值基本吻合。从测试结果的图示中可以发现，距离网关节点近的传感节点能量消耗较为严重，需要根据模型能耗剩余曲线的走势，设定节点能耗剩余值的限值，一旦节点剩余能量接近限值时，有针对性地改变节点的工作状态，可延长整个传感网络的使用寿命。

　　4 结论

　　本文提出了一种基于半马尔科夫链的无线传感器网络能耗模型，模型主要分为节点模型和节点流量模型两部分。节点的状态变化符合半马尔科夫链的规律，从而利用半马尔科夫链理论建立传感节点状态转移矩阵。当时间趋于无穷时，计算出节点的在各工作状态的稳态概率，继而得出节点的能耗模型；同时分析无线网络实际流量分布，分别计算出节点的感知流量和网络转发流量，最终得出传感网络中节点能耗的一般式。实验任选3个不同位置的节点进行测试，得出节点实际能耗剩余值与文中所建立模型能耗预估值是吻合的，从而证明文中所建立的模型实际可用。

　　参考文献

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