0 引言

　　传统频谱分析仪器硬件结构复杂，体积笨重，价格昂贵，而且功能和规模固定、不可进行再开发,使其在高校实验教学中很难普及。虚拟仪器是现代仪器技术与计算机技术结合的产物，利用计算机软件代替传统仪器的硬件实现信号分析、数据处理和显示等多种功能[1]。本设计在研究了传统频谱分析仪的基本结构和工作原理后，提出了一种基于虚拟仪器技术的频谱分析仪设计方案，该系统不仅能够实现频谱分析仪的一般功能——幅相谱分析、功率谱分析、频谱分析，还能实现对信号的时频分析和倒频谱分析。

1 系统的总体结构设计

　　本系统采用模块化的构建方式，主控制卡和模块采集卡均插在系统背板上进行数据传输，实现即插即用功能，提高了系统的灵活性和仪器的可重构性；硬件采用FPGA技术，使其具有开放性，有利于功能的扩展；软件采用LabVIEW图形化编程语言，其开发效率高，可维护性好，自定义功能强大。图1为系统总体结构。

　　上层软件采用LabVIEW语言进行编程，通过驱动把控制命令传递到主控制卡上，主控制卡与模块采集卡通过利用FPGA实现的双口RAM 保持通信、传递命令。采集到的信号数据存储到模块采集卡的FIFO存储器中，之后再通过背板总线把数据传送到主控制卡中，主控制卡再把数据传送到上层软件LabVIEW中，通过LabVIEW编写程序来实现对信号的分析处理[2]，完成多功能虚拟频谱分析仪的功能开发。

2 频谱分析仪的硬件结构设计

　　虚拟频谱分析仪的硬件部分负责数据采集和数字化，由总线接口通信模块、信号调理模块、触发电路模块和A/D转换模块四部分构成。图2为硬件设计原理图。

　　(1)总线接口通信模块：MCU通过利用FPGA实现的双口RAM与系统总线接口进行通信。MCU主要负责系统的初始化、处理总线发送过来的命令、控制相应的电路单元。

　　(2)信号调理模块：对大信号进行衰减、小信号进行放大，保证将信号调整到合适的电压范围内。由输入耦合电路、衰减电路、驱动放大电路等组成，单片机控制各个功能电路。

　　(3)触发电路模块：触发电路的作用是控制每次信号采集的起始位置，保证用户能够观察到稳定的波形，MCU通过控制多路选择器来选择触发信号源，之后经过信号整形电路输入给FPGA，从而进行时序控制[3]。

　　(4)A/D转换模块：选用ADI公司的双通道数模转换器AD9288，每通道最高采样率为40 MS/s。该模块是多功能虚拟频谱分析仪的核心模块，实现模数转换功能，并将转换后的数据存放到FPGA内部的FIFO中。

3 频谱分析仪的软件设计与功能实现

　　本文设计的虚拟频谱分析仪结合虚拟仪器技术,采用模块化的设计思想，每个功能模块实现一个功能分析。首先在前面板进行数据采集的各项设置，上层软件通过调用DLL(动态链接库）与系统总线进行通信，经数据采集卡采集到的数据通过USB总线上传到上位机，之后通过LabVIEW软件编程处理，最后实现频谱分析仪的功能分析。

　　3.1 一般功能分析

　　3.1.1 幅相谱分析

　　在测量信号的幅值和相位时,主要利用快速傅里叶变换,得出信号的FFT谱,然后根据FFT谱计算出幅值谱和相位谱[4]。幅相谱定义：假设x(n)是一个功率有限的输入，它的傅里叶变换为：

　　称X(?棕)为x(n)的频谱。当x(n)为离散信号时，幅值谱的计算公式：

　　图3为幅相谱分析程序图。

　　3.1.2 功率谱分析

　　功率谱表示随机信号频域的统计特性,有明显的物理意义。本文采用直接法，通过对原始数据直接进行快速傅里叶变换,求得DFT谱后再求功率谱密度[5]。功率谱密度公式为：

　　式中P(k)为输出序列的功率谱，X(k)为输入序列的傅里叶变换；N信号序列的点数。图4为功率谱分析程序图。

　　3.1.3 频谱分析

　　本设计采用快速傅里叶变换算法来实现信号的频谱分析。LabVIEW软件包含FFT控件，调用该控件对采样后的离散序列进行 FFT即可得到信号的频谱。当用LabVIEW中的实数 FFT 控件对从数据采集卡中传上来的实数序列进行信号处理时，需要保证采样序列长度是2n；考虑到实数序列通过FFT控件处理后的幅度是对称的，仅需对信号进行单边傅里叶变换；需注意直流序列可直接输出，而交流输出序列的幅值翻倍后输出才是最终结果[6]。图5为频谱分析程序图。

　　3.2 特殊功能的分析

　　3.2.1 时频分析

　　传统的分析方法是信号单独在时域或频域中进行分析，而联合时频分析可以同时在时域和频域中对信号进行分析，确定在某一时刻频率成份的分布情况。

　　本文利用短时傅里叶变换基本原理进行时频分析，其基本思想是：将信号加窗，加窗后的信号再进行傅里叶变换，窗函数可根据的位置变化在整个时间轴上平移，利用窗函数可以得到任意位置附近的时间段频谱实现时间局域化，e-jwt起频限作用，g(t)起时限作用，合在一起可起到时频双限作用[7]，其变换公式为：

　　大致反映了f(t)在时刻子时频率成分的分布情况。图6为时频分析程序图。

　　3.2.2 倒频谱的分析

　　利用频谱分析分离和提取密集泛频信号中成分较为困难，而倒频谱能够分析复杂频谱图上的周期成分，尤其在同族频谱和异族频谱等复杂信号的分析中运用较多[8]。倒频谱分析包括实倒频谱分析和复倒频谱分析这两类，这里仅介绍实倒频谱。

　　实倒频谱就是功率倒频谱的模，工程中常取功率倒频谱开方的形式。功率倒频谱即对功率谱作对数转换后进行傅里叶变换。功率倒频谱定义：

　　若时域信号x(t)的功率谱密度函数为Px(f)，功率倒频谱为：

　　Cx(?子)=|F[lg(Px(f))]|2(6)

　　图7为倒频谱程序框图，倒频谱分析的优点：

　　(1)倒频谱中使用了对数加权扩大频谱的动态范围，提高了再变换的精度，可以把复杂频谱中的各种信号频率成分分开。

　　(2)去除回波。带多次回波的原始信号可视为原始信号与一系列冲击函数卷积,如果传递路径较近，回波与原始波形叠加会造成原始波形的形状的混淆,利用倒频谱可有效地去掉回波[10]。

　　(3)倒频谱变换具有较好边频信号的检测能力，可分离各种边带频率。

4 设计要点

　　4.1 滤波

　　从采集卡获取的信号在传输过程中可能会叠加无用的噪声信号或干扰信号,为了提取有用信号，在进行FFT变换前需进行滤波处理。选择滤波器时需要考虑应用的需求。

　　4.2 去混叠

　　由于各次谐波的调制频谱会相互交叠，出现混叠失真，不能分开和恢复信号，为了避免采样信息的丢失，根据奈奎斯特采样定律可知，在对连续信号采样时必须使采样频率大于或者等于信号中含有的最高频率的两倍，但为更好地恢复信号信息，采样率最好设置为高于信号最高频率的5～10倍。

　　4.3 加窗

　　在实际测量中，信号采样长度有限，局限的信号记录将产生谱信息的泄漏。本设计采用加窗的办法抑制谱泄漏，加窗就是将原始采样波形乘以幅度变化平滑且边缘趋零的有限长度窗来减弱每个周期边界处信号的不连贯程度。

5 仪器功能测试结果

　　虚拟频谱分析仪选用函数信号发生器进行功能测试，该信号发生器可以自行设置输入信号的波形类型、频率及幅值。当测试信号是频率为1 kHz的正弦波时，图8～图11分别为频谱分析图、功率谱分析图、幅相图、时频分析图；当测试信号是频率为1 kHz方波时，图12为其倒频谱分析图。实验结果表明,多功能虚拟频谱分析仪显示的信号较稳定, 输出频谱分量明显, 与理论计算值相符。

6 结论

　　本文介绍了一款以虚拟仪器为平台，采用LabVIEW图形化编程语言和FPGA技术设计的虚拟频谱分析仪，不仅实现了一般的频谱分析仪所具有的功能,而且增强了分析处理能力，其特点如下：

　　（1）软件采用LabVIEW图形化编程语言,提高了软件的开发速度和效率。

　　（2）硬件采用FPGA技术，使其具有开放性，提高了系统灵活性，有利于功能的扩展，在同样硬件基础上，只需更改上层软件的设计就能够实现其他仪器功能，例如：虚拟示波器、频率计等。

　　（3）功能方面不仅能实现信号的时域分析，还能进行时频联合域的分析。

　　参考文献

　　[1] 张学军，回文静.基于虚拟仪器的实验教学研究[J].仪器仪表用户，2011(1)：57-59.

　　[2] 许菁菁，何梦甜.基于LabVIEW的虚拟频谱分析仪的设计与对比分析[J].科技信息，2012(12)：90-91.

　　[3] 韦建荣.可重构测控系统的研究与设计[D].长春：吉林大学，2006.

　　[4] 丁娜.虚拟频谱分析仪的设计与实现[D].成都：西南交通大学，2003.

　　[5] 孔凡平.基于LabVIEW虚拟实验仪器的设计与实现[D].西安：陕西科技大学，2004.

　　[6] 李建康.基于虚拟仪器技术的频谱分析仪的研制[D].长春：吉林大学，2009.

　　[7] 陈洁.时频分析方法小结[J].中国水运，2009（12)：87.

　　[8] 张金，张耀辉，黄漫国.倒频谱分析法及其在齿轮箱故障诊断中的应用[J].机械工程师，2005(8)：34-36.

　　[9] 周福超，汪志勇，居滋培.基于LabVIEW的虚拟频谱分析[J].仪器仪表学报，2002，23(3)：741-742.

　　[10] 梁璨.虚拟数字频谱分析仪的设计[D].成都：电子科技大学，2009.