0 引言

    车联网(Vehicular Ad Hoc Networks：VANETs)是近年来的研究热点。道路上的车辆可以通过一个多跳的Ad Hoc连接，实现车辆与车辆(Vehicle-to-Vehicle：V2V)之间的通信^[1]。网络的连通度是衡量V2V网络通信能力的一个重要指标，尤其在高速动态变化的VANETs中，如果车辆彼此之间无法连接，则不能在车辆中传递信息^[2]。车队(Platoon)是道路上行驶方向一致的一组车辆。在车队中，头车由司机控制行驶方向和速度，后面跟随的车辆与头车保持一致^[3]。车辆以车队的形式行驶可以提高道路的安全性，降低燃油的消耗，同时有效地减少交通堵塞^[4]。道路上有车队存在时，V2V网络的连通度将会发生变化，并将会对整个网络的通信质量产生影响，因此非常有必要对基于车队的V2V网络的连通度进行研究。

    网络连通度在传统V2V网络中已有广泛的研究。文献[5]研究了一维线性V2V网络的k阶连通度问题，但只考虑了源节点和目的节点之间的连通情况，而忽略了整个网络的连通状况。文献[6]根据M/G/∞的等价队列模型，给出特定通信模式下连通度概率的上限及下限。一种分布式的增加V2V网络连通度的策略在文献[7]中被提出，该策略同时可以减少汽车的燃油消耗及信号冲突。然而以上这些研究都未涉及有车队这种特殊车辆形式存在时网络连通度变化情况。

    本文分别研究单车道及双车道的基于车队的V2V通信网络的连通度概率与车辆密度、车辆通信半径及车队在整个车辆中所占比例之间的关系，比较有车队存在情况下，以及单车道与双车道通信环境下，网络的连通度概率的变化情况。

1 V2V网络连通度概率分析

1.1 单车道V2V网络环境

    如图1所示，假设单车道V2V网络包含N个车辆，其中有K个普通车辆和M个车队。将车队看作一种特殊的车辆，并假设车队中的成员能彼此通信且车队成员可与头车直接通信。令p表示网络中车队所占的比例：

    因而某一车辆为一个普通车辆的概率为1-p。

    假设车辆遵循泊松分布。令?籽为车辆密度(车辆/m)，则在距离为x的道路上有k个车辆的概率：

    由此可知X_i为独立同分布的随机变量且符合指数分布。在单车道V2V通信环境下，若有一条路径可以连接道路上所有车辆时，则认为该网络是连通的，即任意两辆连续车辆之间的距离都应小于车辆的通信半径R。令P_c表示单车道V2V网络的连通度概率，可以得到：

1.2 双车道V2V网络环境

    图2给出了双车道基于车队的V2V通信模型，假设两条道路上的车辆密度均为ρ且遵循泊松分布。向东行驶车道的车辆数目为N，其中包含K个普通车辆和M个车队。而当连续的两辆车之间的距离大于车辆的通信半径R时，认为这两辆车之间的链接是断开的。令P_b表示连续的两辆车之间的链接断开的概率：

    如图2所示，假设车辆V_A与V_B之间的链接是断开的，在单车道下，V_A和V_B不能直接通信。在双车道下，可以通过对面车道上位于其中间，且与它们两个都能连接的一个链路相连接。如图中所示，如果V_C与V_D之间是一个连通的链路，同时V_C与V_D可分别与V_A和V_B相连，则该链路可以携带并中继V_A与V_B之间传递的报文，实现V_A与V_B之间的通信。由式(3)可知V_C与V_D分别与V_A和V_B相连的概率为：

其中，Q表示对面车道上位于V_A和V_B之间彼此连接的车辆总数目。则单个道路上如果有一个断开的链接，而该链接可以通过对面车道的车辆中继报文而实现连接的概率P_bc为：

    令P_c|J为单个道路上有j个断开的链接，且这些链接都能通过对面车辆中继实现连接的条件概率，则P_c|J可表示为：

    而当断开的j个链接都能通过对面的车辆中继而实现连接的话，则向东行驶的道路上的车辆就彼此连接了。运用全概率计算公式，双车道环境下的连通度概率为：

2 仿真及结果分析

    在MATLAB仿真环境中，分别对单车道和双车道的网络环境进行了N_t=100 000的重复仿真试验，且对每一次网络连通的情况进行统计，分析得出网络连通的总次数N_c，则网络连通概率为P_c=N_c/N_t。

2.1 单车道V2V网络环境

    在该网络环境下，网络的连通可定义为道路上的任意车辆都可以通过一条多跳的路径彼此连接。

    图3给出了单车道V2V通信网络的连通度概率分析及仿真结果在不同的车辆密度下的变化情况。从图中可知，仿真结果与分析结果一致，当ρ小于0.006车辆/m时，网络的连通度概率很小，而当ρ大于0.006车辆/m时，连通度概率迅速增长。且在有车队的情况下，网络的连通度概率普遍比没有车队的V2V网络连通度概率高。

    单车道V2V通信网络的连通度概率随车队所占的比例(p)的变化情况如图4所示。当p增加时，理论和仿真的结果都显示网络的连通度概率会相应地增加，且随着ρ的增加，网络的连通度概率也会增加。同时当网络中的车辆全部为车队且R₂为800 m时，V2V网络将会实现全连通(P_c=1)。

2.2 双车道V2V网络环境

    在该网络环境下，网络的连通度概率为车道上的车辆彼此连通的概率和如果在单个车道上有断开的车辆，但是它们可以通过对面车道上的相互连接的车辆中继数据传输，而实现连通的概率总和。

    鉴于VANETs本身的高速动态变化特性，过多的数据中继会导致数据传输的不可靠及延迟。为此仅考虑对面车道上车辆中继的次数为1(Q=1)的情况。图5 给出了Q=1时双车道V2V网络连通度概率随ρ的变化情况。由于可以借助对面车道上的车辆进行数据的中继，双车道通信网络连通度概率较单车道通信网络的连通度概率有了较大的提升，并且在两种通信环境下，有车队存在的网络中的连通度概率均大于没有车队存在的网络中的连通度概率。

3 结论

    本文分析了单车道和双车道基于车队的V2V网络环境下的网络连通度问题，给出了网络连通度概率与车辆密度、普通车辆的通信半径、车队的通信半径以及车队在整个车辆中所占的比例之间的关系。通过多次实验对该分析结果进行了仿真验证。理论分析和仿真结果表明，在有车队存在的V2V网络中，车辆的连通度概率较没有车队的网络连通度概率更高。在双车道的网络环境下，由于可以借助于对面车道对数据进行中继，使得单车道的网络连通度得到了很大提升。该研究结果能够帮助交通系统设计者及管理者控制高速公路上的车流量及车辆的通信范围以满足网络连通需求，对VANETs数据传输协议设计及未来智能交通系统的发展具有重要意义。

参考文献

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