摘 要： 针对航空电源电池管理系统可靠性的需要，研究了现有的电池管理系统的特点，设计了一种基于飞思卡尔MC9S12XET256和Linear 6804-2的电池管理系统。该系统硬件包括电池组电池电压测量电路、温度测量电路、电池充放电电压电流测量电路以及基于Linear 6820的isoSPI和SPI转换电路；软件设计包括电池电量数据读取、温度数据读取、充放电电流计算、均衡控制、电池荷电状态（SOC）与健康状况（SOH）的计算以及主控芯片的任务管理与通信。试验测试表明，该系统运行稳定，测试精度高，可在电池管理实际工程中使用。
关键词： 电池管理系统；MC9S12XET256；Linear 6804-2；SOC；SOH
0 引言
随着航天事业的不断发展，其机载用电设备日益增多，航空电源电池管理系统的设计成为了关键。航空电源电池管理系统不仅是功能系统，也是重要的安全保障系统。由于全电飞机的不断发展，航空电源电池系统的重要性也将提升到一个新的高度。一个好的电源电池管理系统不仅要对电池组的电压电流进行检测，电池荷电状态及健康状态的估计，电池的充放电均衡问题也成为研究的重点与难点。本文设计的BMS系统可准确测量各单体电池电压以及总电压、总电流、温度及气压等信息，同时具有均衡单体电池电压，控制电池充放电等功能。并且采用基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的锂电池荷电状态（SOC）和健康状态（SOH）估计方法，可使系统准确掌握锂电池组的工作状态。
1 硬件设计
本次电源管理系统的总体设计思路如图1所示。该系统通过各电池状态监控子板完成对电池电压的测量与采集，由isoSPI隔离式串行接口通信传送给主控板，主板通过CAN总线传输给上位机进行界面显示。
1.1主板部分
1.1.1 CPU的选型
本文介绍的电池管理系统主要功能是完成电池电压、电流和温度的采集与调节，电池电压、剩余电量及电池健康状态的显示，并且具有与其他控制器的通信等功能，需要通过采集电压和电流的数据来计算出电池组的荷电状态（SOC）。所以本次设计采用飞思卡尔推出的16位MC9S12XET256作为本电池管理系统的主控芯片，该芯片速度快，可靠，抗干扰能力强，可实现本系统的全部功能。具有SPI串行外围接口模块，通过Linear 6820实现isoSPI与四线制SPI的转换，CPU由isoSPI通信接口与各电池状态监控子板进行通信，读取监控子板采集的单体电池电压，控制监控子板进行电池能量均衡操作。
1.1.2充/放电电压电流测量
采用外围芯片ADS1115对电池的充放电电压电流进行测试，充放电电流通过霍尔电流传感器传送至A/D转换芯片。ADS1115为超小型、低功耗、16位高精度A/D转换芯片，执行转换速率高达每秒860个样本。如图2所示，ADS1115具有一个片上可编程增益放大器（PGA），能够以高分辨率来测量大信号和小信号，还具有一个输入多路复用器（MUX），可提供2个差分输入或4个单端输入。本次设计采用单端输入方式分四路分别测量充放电电压与电流，电压与电流测量的准确性为后续SOC的估算提供了精度保证。经过实验测量，充/放电电流的测量误差<3%，电池组总电压的测量误差<2%。
1.1.3气压值的采集
采用BMP085气压传感器进行气压值的采集，BMP085精度高，耗能低，通过I2C总线直接与处理器相连，将采集的气压值直接传送给处理器进行处理。
1.1.4 LTC6820 isoSPI收发器
LTC6820将LTC6804-2监控子板与CPU相连，实现串行外围接口（SPI）总线的双向传输，LTC6820在使用时，SPI数据被编码成差分信号，然后通过双绞线和一个简单低成本的以太网变压器发送。CPU由isoSPI通信接口读取监控子板采集的单体电池电压，控制监控子板进行电池能量均衡操作。
1.2子板部分
监测子板是基于Linear公司的LTC6804-2多节电池的电池组监视器。LTC6804-2可测量多达12个串接电池的电压并具有低于1.2 mV的总测量误差，可在290 μs之内完成系统中所有电池的测量。通过isoSPI串口与单片机相连，可实现高速、抗RF干扰的局域通信。如图3所示，本次设计采用一种多地址配置的方式将主板与8块监测子板相连。经实验测得，子板测量单体电池电压精准，其测量误差<0.05%。同时，子板还可实现电芯温度的测量，其内部具有5个通用的I/O口，外接热敏电阻，通过I/O口的A/D测量间接反映温度的值，经实验，温度的测量误差<1℃。
2 SOC和SOH算法
本设计采用扩展卡尔曼滤波算法估算电池的SOC和SOH。对于SOC的估计，目前有放电实验法、电阻法、安时积分法、开路电压法、模型法和卡尔曼滤波法，通过对各种方法的优缺点及实际应用的考虑，认为扩展卡尔曼滤波（EKF）是一个优秀的状态估计策略。本次设计采用精度较高的Randles模型，并在拟合电池的OCV（开路电压）-SOC曲线时通过引入自然指数函数并增加多项式阶数等方法提高拟合精度。
2.1锂电池系统建模
目前常用的锂电池系统模型有RC模型、Thevenin模型和Randles模型，其中Randles模型使用两个RC环节模拟电池的极化效应，精度最高。本次设计采用Randles模型，其结构如图4所示。
上图中，Uocv（SOC）为锂电池的开路电压，R0为电池内阻，R1C1、R2C2两个RC环节用来描述电池极化效应，其电压分别为U1、U2，干路电流为I，定义时间常数τ1=R1C1，τ2=R2C2，则有：
在式（1）中，U1（0）、U2（0）分别为电容C1、C2的初值，UOCV（SOC）为SOC的函数。OCV-SOC拟合时引入自然指数函数并用6项多项式拟合，即：
其中，a0，a1…a6，b0，b1为与电池本身特性相关的参数，设计实验时，首先将电池涓流充满，断电；然后，充分静置约3 h，记录SOC=100%时对应的开路电压；而后，使用小电流阶段放电的方法，步进式地将电池的SOC调整至90%、80%、70%…20%等，并在每一次调整完毕后充分静置以获取准确的开路电压，从而得到电池的OCV-SOC曲线，然后用最小二乘法拟合即可估计出这些参数。忽略温度、循环次数等因素的影响，进行混合脉冲功率试验（HPPC），即对电池以恒流I0放电10 s，静置40 s，恒流I0充电10 s，静置40 s，记录电池电流和端电压，根据参考文献[1]中的参数辨识计算得到电池模型中的各个参数。
2.2 锂电池组SOC和SOH估算
2.2.1 EKF算法
EKF[2]是标准Kalman滤波在非线性系统中的一种扩展，是一种针对系统状态变量的最优估计，且由于算法具有递推特性，非常容易实现在线估计。设系统状态方程为：
X（k）=AX（k-1）+BU（k-1）+W（k）Z（k）=g（X（k），U（k））+V（k）（3）
其中，X为系统状态变量，U为输入信号，Z为量测输出，W与V为驱动噪声和量测噪声，为不相关的白噪声，且其方差阵分别为Q和R，则其递推算法为：
（1）k时刻系统状态的预测：
X（k|k-1）=AX（k-1|k-1）+BU（k-1）
（2）k时刻系统预测状态误差协方差阵的预测：
P（k|k-1）=AP（k-1）AT+Q
（3）系统量测-状态转换矩阵的计算：
（4）计算增益矩阵Kg：
Kg（k）=P（k|k-1）C（k）[C（k）P（k|k-1）C（k）T+R]-1
（5）计算k时刻系统状态的最优估计值：
X（k|k）=X（k|k-1）+Kg（k）[Z（k）-g（X（k），U（k））]
（6）更新k时刻系统状态误差协方差阵：
P（k|k）=[1-Kg（k）C（k）T]P（k|k-1）
2.2.2 SOC估算
设系统采样时间为Δt，电池总电量为Q0，则SOC与电流、电量之间的关系为：
其中，k为采样序列的序号。结合式（1）建立系统状态方程：
其中系统状态变量为X（k）=[SOC（k），U1（k），U2（k）]T，输入信号U（k）=I（k），量测输出为Z（k）=UL（k），矩阵
。根据式（5）可知矩阵C（k）的计算方法为：
按照EKF的递推公式进行迭代，即可对电池的SOC进行估算。
2.2.3 SOH估算
本文通过电池内阻来表征电池的健康状态，将电池欧姆内阻R0作为系统状态，并认为它是缓慢变化的，得到如下的离散状态空间系统方程和输出观测方程：
式（8）描述电池欧姆内阻的变化，以一个小的扰动r来表示欧姆内阻变化缓慢。式（9）是输出观测方程，n（k）表示估计误差。
其中系统变量
按照EKF的递推公式进行迭代，即可对电池的SOH进行估算。
3 软件设计
根据系统所要实现的功能将软件设计分成部分模块，对各个模块单独编码调试，最后将各个模块集成起来，从而实现系统的全部功能。
3.1 软件设计的功能模块
根据锂电池管理系统实时监测的设计需求，软件设计的各功能模块主要包括监控子板对单体电池电压值的采集模块、电芯温度的采集模块、电池能量均衡控制模块、充/放电控制及电压电流采集模块、气压采集模块、SOC和SOH估算模块、通信和时钟模块。图5所示为各模块关系结构图。
3.2 软件设计的流程图
根据电源管理系统功能的总体要求，对各模块的设计完成后进行编码调试，软件设计的总体流程如图6所示。
4 结论
本文对电源管理系统的设计，经过实验测量，系统运行稳定，数据的采集采用抗扰性能极强的隔离采集技术，精度高，速度快；在通信上，采用isoSPI隔离式串口通信与CAN总线通信；采用扩展卡尔曼滤波法进行SOC与SOH的估算，较其他算法精度高，通用性好。总体上可以实现对电池系统的实时监测与调控。
参考文献
[1] 薛辉.动力锂离子电池组S0H估计方法研究[D].长春：吉林大学，2013.
[2] 方明杰，王群京.基于扩展卡尔曼滤波算法的锂离子电池的SOC估算[J].电工电能新技术，2013，32（2）：39-42.