摘 要： 针对SURF算法能够提取到的图像特征点较少的问题，基于保持亮度特性的双直方图均衡算法，通过重构SURF尺度空间提取图像特征。将这种方法与卡尔曼滤波相结合进行目标跟踪，用特征点的中心作为跟踪点；通过卡尔曼滤波预测出运动目标的位置，判断遮挡是否发生；最后，应用该方法进行目标特征向量匹配。实验结果表明，该算法对发生旋转、缩放以及遮挡的多运动目标都可进行稳定跟踪，其跟踪速度比R-SURF算法提高20%；在跟踪速度相当的情况下，跟踪精度要高于卡尔曼滤波跟踪算法。
关键词： SURF重构；卡尔曼滤波；目标跟踪；遮挡预测
0 引言
在智能交通领域，由于城市化进程快速发展，城市车辆保有量不断增加，导致城市道路交通压力不断增大。视频交通事件检测中出现车辆拥堵状况的时间、次数越来越多，故对车辆遮挡问题的研究引起了越来越多学者的关注和研究。多运动车辆跟踪算法众多，基于特征的匹配算法由于抗干扰能力强、计算量小，在遮挡条件下多运动车辆跟踪中得到了较好的应用。1999年，LOWE D G[1]提出了SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法，SIFT算法在运动目标发生旋转、缩放和相互遮挡时仍可以很好地跟踪车辆，但该算法计算量较大，无法满足实时跟踪要求。HERBERT B等人[2-4]提出的SURF（Speeded Up Robust Feature）算法，采用积分图像、Haar小波变换和近似的Hessian矩阵运算，结果表明，SURF算法具有更快的速度和更高的鲁棒性。针对遮挡问题，很多学者进行了大量研究，RATHI Y等人提出了一种粒子滤波结合水平集的方法，以目标的仿射变换参数和轮廓水平集为跟踪特征，实现部分遮挡处理的目的，但该方法的前提是目标轮廓连续变化量较小，对很多遮挡后轮廓丢失较多的情况难以适应，且粒子滤波计算复杂导致其难以达到实时性[5-8]。针对以上问题，本文提出利用双直方图均衡化处理增强图像对比度，实现图像增强的同时保持图像亮度，对SURF尺度空间重构增加提取特征点数；同时，本文将上述改进的SURF特征匹配算法与卡尔曼滤波预测方法相结合，预测遮挡发生，根据预测结果采用不同的跟踪算法，增强多运动车辆跟踪算法的快速性和准确率，从而实现对多运动车辆的快速、准确跟踪。
1 保持亮度的双直方图均衡与重构SURF算法尺度空间
1.1 双直方图均衡
为解决直方图均衡不适用于灰度差异较大的图像问题，双直方图均衡方法被提出。双直方图均衡的思想是选择一个灰度阈值，按照阈值将一幅图像划分为两个子图，分别进行均衡。BBHE（保持亮度的双直方图均衡）以平均亮度fm为阈值，将原图像f分解为两个子图像f1与f2，即：
对f1在灰度范围[fmin，fm]上进行均衡，对f2在灰度范围[fm+1，fmax]上进行均衡，均衡处理后的子图像为g1与g2，其中n1和n2分别为子图f1和f2的像素个数，即：
其中，k=fmin，…，fm。
其中，k=fm，…，fmax。
将子图像g1与g2重新组合得到图像g=g1∪g2。对两个子图像处理都是对像素灰度级进行操作，而并未改变像素空间位置。当假设原始图像直方图在均值两侧对称分布时，输出图像的平均灰度为gm=（fm+fc）/2，其中fc=（fmin+fmax）/2，表明双直方图均衡后保持了部分原图像亮度均值。
1.2 重构SURF尺度空间
对不同尺度σ下检测出的特征点数量统计，针对不同的车型，本文建立其尺度空间并进行特征点检测统计，可以得到其检测特征与模板尺度的关系如图1所示。
由图1可以得出，当尺度满足1.2<<10时，检测到的特征点较多，其他尺度范围内检测出的特征点很少。尺度越大，算法计算量越大。为了检测解决该问题，可以对SURF尺度空间进行重构。
根据尺度计算公式：
当σ=15时，尺度滤波模版为112×112，而在重构空间内，取最大模版为123×123，新滤波模版计算公式如下：
fs=3（2i×j+1）（i=1，2，3；j=1，2，3，4，5）（5）
其中，i为组数，j为每组的层数。根据式（5），可以得到15层重构后的尺度空间。其滤波模版如表1所示。
上述算法在检测精度和速度上均有较好的效果，但在视频跟踪中，当有较多跟踪目标时，仍不能满足跟踪的实时性。
2 卡尔曼预测与SURF算法的结合
本文为满足交通视频检测系统对多目标跟踪的实时性和准确性需求，提出了一种交通前景多目标跟踪和遮挡处理技术。即利用Kalman滤波器进行预测判断是否出现遮挡，并根据是否发生遮挡选取不同的车辆跟踪方法。当预测不发生遮挡时，则利用Kalman滤波器加质心跟踪的方法进行多运动车辆跟踪；当判断发生遮挡时，则利用经BBHE和重构尺度空间处理后的SURF算法进行快速匹配实现遮挡处理。通过以上方法实现多运动车辆的实时准确跟踪。
2.1 遮挡预测
遮挡预测是实现遮挡处理的前提，如果不对遮挡进行预测，在遮挡发生后再去建立模板进行检测与匹配，此时多目标的形态可能已经发生了变化，致使遮挡的检测变得更加困难。
遮挡预测的基本思想是利用多目标Kalman滤波算子，计算两个运动车辆之间的距离并进行预测：
为了提高遮挡预测的准确率，利用当前距离和估计距离进行预测，场景中多目标满足发生遮挡的条件为：
其中，lthr为遮挡距离阈值。
表示当前时刻两目标距离较近，需要预测下一帧时两者距离情况。若预测的下一帧距离
，则判定两目标出现遮挡，此时需要对未发生遮挡的独立目标建立对应的模板，并预测遮挡可能发生的区域并进行提取与锁定，使后续的匹配更快、更有针对性。
2.2 卡尔曼滤波
匈牙利数学家Kalman最早提出Kalman滤波器，它通过引入状态变量和状态空间等概念在时域上的状态空间进行预测，是一种较为高效的递归滤波器。在实际使用中，要通过Kalman滤波进行预测与跟踪必须先建立两组数学方程即状态方程和观测方程：
式中：XK为系统的状态向量；ZK为系统的观测序列；WK-1为系统过程中的随机噪声序列；VK为观测噪声序列；K，K-1为系统的状态转移矩阵；K，K-1为噪声输入矩阵；HK为观测矩阵[9]。
卡尔曼滤波加质心跟踪的流程如图2所示。
2.3 处理流程
本文使用卡尔曼预测结合改进的SURF跟踪算法，算法流程图如图3所示。
3 实验结果及分析
本文用若干组视频验证本文算法对遮挡情况下的视频跟踪，主要针对车辆转弯发生旋转与缩放的情况、遮挡发生、增加、减少的几个阶段进行跟踪实验，跟踪效果分别如图4~图7所示。
采用本文的算法，在道路上车辆较少时，遮挡情况并不严重或者无遮挡，而此时采用卡尔曼预测与质心跟踪相结合的算法，算法复杂度低，可以满足车辆跟踪的实时性和准确性要求。当道路上车辆较多，遮挡情况严重时，仅有质心跟踪不能满足车辆跟踪的准确性要求，此时采用改进的SURF算法，跟踪的准确率提高。对几种不同的算法进行实现，统计其处理一帧图像的时间以及跟踪的准确性，得到结果如表2所示。
由表2可以看出，本文算法准确率与R-SURF算法相当，具有较高的跟踪准确率，算法时间与Kalman质心跟踪相当，但跟踪精度较Kalman质心跟踪高20%。
4 结论
本文利用双直方图均衡化处理增强图像对比度，实现图像增强的同时保持图像亮度，重构SURF尺度空间的图像特征提取算法，在此基础上，综合改进SURF算法和卡尔曼预测实现目标跟踪。该方法计算量较小，对多运动车辆的跟踪速度较R-SURF算法更快。对运动车辆发生旋转、缩放以及车辆之间相互遮挡等情况都能实现很好的跟踪。通过实验发现，此算法应用于多运动车辆跟踪跟踪时，在跟踪速度和精度方面都有较好的效果。
参考文献
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