摘 要： 高频C类功率放大器输出网络由LC匹配和滤波电路构成，是设计难点之一。其难度在于功率放大器的输出既要实现阻抗匹配又要滤除谐波分量，两者同时实现，使问题复杂化。本文利用MATLAB绘制其交流等效电路传递函数曲线，依据传递函数在基波和谐波频率点的幅度大小来确定电路的方案和元件参数。提供了一个设计实例并在Multisim上仿真验证。仿真结果表明，该方法设计效率高，简单易行。
关键词： MATLAB；交流等效电路；传递函数
0 引言
高频功率放大器广泛应用于雷达、通信、导航、广播等电子设备中，是通信系统发送装置的重要组件。高频功率放大器按其工作频带划分为窄带放大器和宽带放大器。窄带放大器通常以选频电路作为输出回路，故又称为调谐放大器或谐振放大器。按工作状态的不同，功率放大器又可以分为A类、B类、C类、D类、E类…。A类放大器线性好，电路简单，但输出效率低；B类放大器比A类放大器效率略高，而C类放大器效率又高于B类；D类和E类属于开关型放大器，这类放大器效率比C类更高，但工作机理与A、B和C类不同。就A、B和C三类放大器而言，C类放大器的效率最高，但由于它是非线性电路，波形易产生失真。
C类放大器由于导通角小于90°，集电极电流失真严重，输出端需要配置滤波网络，同时为了输出最大功率，还要实现阻抗匹配。匹配网络和滤波网络连在一起，相互影响，如果设计不当会使匹配网络降低作用，输出功率大打折扣，且波形失真不能消除，这是C类功率放大器设计的最大难点之一。本文将C类放大器的输出匹配和滤波网络转换为交流等效电路，求出等效电路的整体传递函数，利用MATLAB绘制传递函数曲线。通过分析传递函数在基波上的增益和谐波上的衰减情况，确定网络结构和元件参数，从而达到设计目的。该方法原理简单，计算公式少，设计效率高且精度较高。
目前，虽然市场上有多款商业电子仿真软件在销售，为电路设计提供了便利条件，但这些软件不能解决电路的优化问题，最佳方案和元件最佳参数还要靠设计者自己解决。
1 电路方案选择
C类功率放大器的电路形式很多[1-3]，图1是常用电路之一。基极偏置电压是零电压或负电压，输入高频信号（这里只给出原理性的简化电路）由基极加入。在集电极回路要解决直流馈电、隔直、阻抗匹配和滤波等问题。集电极一般通过一个扼流圈L（或抽头变压器）连接到电源，以提供直流馈电并阻断交流进入电源。C是隔直兼耦合作用的电容，防止负载回路对直流馈电造成短路。交流信号由集电极通过C、匹配网络和滤波网络输出到负载，该馈电方式为并馈。设计中，匹配网络也可安排在滤波网络之后。匹配网络一般有L型、T型和Π型三种，L型匹配网络形式最简单。这里的匹配网络采用L型，其交流等效电路如图2所示。
2 确定元件参数
确定元件参数是设计的最终目标。图2中扼流圈L和耦合电容C一般凭经验选择，数值应大一点，但也不能太大，否则会影响集电极调幅（后面实现）的作用。其次是设计匹配元件Cp和Lp。从图2交流等效电路可以看出，L和C也构成L型网络，如果数值合适也能起到阻抗匹配的作用，所以没必要用两级匹配，可以去掉Cp和Lp，由L和C兼做阻抗匹配网络（见图3）。下面根据工作频率和输出功率要求设计L和C。设放大器电源电压24 V，输出功率2 W，工作频率10 MHz。因集电极饱和压降Uces≥1.5 V（取2.5 V），故集电极等效负载电阻为：
选定C之后的等效负载电阻为50 Ω（与RL一致），则L和C求解如下：
该匹配网络只是在谐振频率上实现匹配，而在其他频率上呈现高通特性，对谐波没有抑制作用，后面必须加低通（或带通）滤波器对谐波进行压制。
下一步设计滤波器，在此选低通滤波器。滤波器有多种成熟类型[4]，如巴特沃斯、切比雪夫、椭圆函数和定K型滤波器等，它们各有特点。这些滤波器有规范的设计方法，有图表和曲线可供查询，设计十分方便。滤波器的阶数根据截止频率和带外衰减（或矩形系数）来确定。
因工作频率为10 MHz，所以低通滤波器的截止频率暂时选为15 MHz。因带外衰减（或矩形系数）没做具体要求，滤波器阶数暂时选为4阶，类型为巴特沃斯。4阶低通巴特沃斯滤波器有两种形式，它们的原始特性相同，但与匹配网络连接后的特性就不一定相同了，所以滤波网络要考虑两种结构，如图3所示。
滤波元件的参数根据假设的截止频率fc和负载电阻RL计算[2]如下：
其中g1和g2是查表[4]得到的巴特沃斯归一化滤波器元件值。至此输出网络的结构和参数均已确定。下一步是求输出网络的整体传递函数。先求各元件的ABCD网络矩阵，例如L1和C2的矩阵参数分别为：
其他元件的网络参数求取方法同上。则两个网络的总矩阵分别是各矩阵级联：
根据ABCD网络参数的定义，A参数的倒数即为该网络的电压传递函数，即：
取模则分别为：
G1=|H1|，G2=|H2|
它们是频率的函数。用MATLAB绘制G1和G2曲线，如图4所示。观察两条曲线可以发现，它们在3次以上谐波（≥30 MHz）的衰减相当；在基波（10 MHz）上的增益G1大于G2，预示着G1的输出功率大于G2；在2次谐波（20 MHz）上G1比G2的衰减大，预示着G1电路的波形失真小于G2，所以应该选择G1对应的滤波器。选择的原则是：基波上的幅度越大越好而谐波的幅度越小越好，如果这两点未达要求，需调整截止频率或增加滤波器阶数，直至满意。最终设计结果如图5所示。
3 Multisim仿真
为了验证电路设计的正确性，用Multisim10对图5进行仿真。输出波形如图6所示，负载电压幅度为13.5 V，计算输出功率为1.82 W，接近设计值，效率为82.7%。
C类功率放大器可产生调幅波输出，其电路分为基极调幅和集电极调幅。基极调幅所需驱动功率小，但线性范围小，不易调整。集电极调幅线性范围大，但所需驱动功率较大。在此设计了一个集电极调幅电路，并用Multisim10进行仿真，电路如图7所示。
集电极调幅电路应工作于过压状态，最大输出应设计在临界状态。T1为1：1音频变压器，设置方法见参考文献[5]，调制信号频率为10 kHz。前级驱动电路简化为V1信号源。输出波形如图8所示。
4 结论
利用MATLAB编程对C类功率放大器输出网络进行优化设计，可以快速确定电路方案和元件参数，大大减轻功率放大器设计的工作量，提高了工作效率。
该方法不仅可以用于放大器输出网络的设计，也可以用于级间网络设计。不仅可以用于C类功率放大器设计，也可以为其他调谐功率放大器设计作参考。
在本实例中，没有考虑晶体管的输出电容，输出电容对匹配电路有一定影响，如要考虑输出电容，只要在电流源的后端加一个并联电容即可，设计结果将更加精确。晶体管输出电容是一个变化值，与晶体管偏置状态有关。即使不考虑晶体管输出电容，输出波形也已经相当理想。
参考文献
[1] 于洪珍.通信电子线路（第1版）[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2] 马鹏飞．高性能低功耗射频功率放大器的设计[D].西安：西安电子科技大学，2007.
[3] 林云，曾浩，胡文江.射频通信电路[M].武汉：华中科技大学出版社，2009.
[4] REINHOLDLUDWIG.射频电路设计—理论与应用[M].王子宇，王心悦，译.北京：电子工业出版社，2002.
[5] 高磊.Multisim变压器参数分析与应用[J].微型机与应用，2014，33（14）：85-87.