摘 要： 针对传统主动移频式孤岛检测（Active Frequency Drift，AFD）方法总谐波失真度高和检测时间不够理想的问题，提出了一种改进的AFD孤岛检测方法。通过并网光伏系统向电网注入近似的余弦波，采用坐标平面分析对传统方法与该方法的总谐波失真与检测盲区进行分析描述。最后，通过MATLAB/Simulink进行仿真。仿真结果表明，该方法能显著减小总谐波失真、有效地缩短了孤岛检测时间。
关键词： 孤岛检测；总谐波失真；检测盲区；仿真分析
0 引言
随着地球环境污染的加剧和常规能源的逐渐枯竭，新能源的开发利用成为当前的研究热点，基于可再生能源的分布式发电技术不仅能提高能源利用率，而且可以保持较高的电能指标，光伏发电是其中潜力最大的一种可再生绿色能源[1]。光伏发电（Photovoltaic，PV）作为其中一种重要的发电形式，仍存在三大主要难题：最大功率跟踪控制、并网技术和孤岛检测。实际上，孤岛效应问题是包括光伏发电在内的分布式发电系统的一个比较基本的问题，所谓孤岛效应[2]是指：在图1所示的分布式发电系统（Distributed Generation，DG）中，当电网在供电时由于故障或者停电维修跳闸时，各用户端的分布式并网发电系统不能及时检测出停电状态就不能及时将自身切离市电网络，从而形成了由分布式并网发电系统和其相连负载组成的一个自给供电的孤岛发电系统。
孤岛会威胁电网维修人员的安全，可能损坏设备、烧毁发电系统等。因此，及时、准确地检测出孤岛意义重大。孤岛检测方法通常分为两类：被动式孤岛检测和主动式孤岛检测。被动式检测方法虽然简单、有效，并对电网电能没有影响，但是检测盲区（Non-Detection Zone，NDZ）大，且在某些情况下检测速度较慢，不能满足国家标准[3]。因此，研究人员提出了主动式反孤岛策略方法。
AFD的原理是通过并网光伏系统向电网注入略微有点变形的电流，以形成一个连续改变频率的趋势，从而实现孤岛检测。为了进一步减少检测盲区，提高检测质量，减少总谐波失真（Total Harmonic Distortion，THD），研究人员提出了一些改进方案。参考文献[4]提出了一种基于奇偶周期之间轮流改变逆变器输出电流频率的方法，该方法与传统的AFD方法相比，确实减少了检测盲区，但是其检测时间需要比较长。参考文献[5]提出一种基于负序电压分配因子的孤岛检测方法，该方法抗电网扰动能力强，但需要引入负序电源，同时，基于负序电流的孤岛检测方法可能受电网侧非对称故障的影响。
基于以上分析，本文提出了一种改进的AFD方法，它与传统的AFD方法相比，既能够大幅度减少THD又能够缩短孤岛检测时间，当与传统的AFD方法具有相同的THD时，其NDZ会比较小。利用MATLAB/Simulink环境，对本文所提及的AFD方法进行仿真，从而验证了此方法的高效性。
1 AFD基本原理[6]
AFD算法的工作原理如图2所示。
以一个给出的正弦波为对照，在正弦波中插入死区，可见并网光伏系统的输出电流频率被相应地提高了。零传导时间tz在逆变器输出的参考电流波形中都有出现，因为有了tz的存在，所以获得的参考电流与初始参考电流相比，相位角变化了
，从而向电网注入了无功功率。无功功率/有功功率（Q/P）和THD的关系为：
其中，cf为半个电压波形中tz所占的比率。
传统AFD方法的NDZ为：
其中，R、L和C分别为负载的电阻、电感和电容，
为分布式电源与电网的公共连接点（Point of Common Coupling，PCC）处的角频率。
但是RLC负载的品质因素越大，孤岛检测越容易失败，所以相对被动检测方法，传统的AFD方法虽然能够减小NDZ，但还是存在较大的NDZ，而且THD也比较大。
2 算法改进
2.1 相关分析
为了减小NDZ和THD，而且不影响孤岛的检测特性，参考文献[7]提出了另一种电流扰动方程，如图3所示。向初始参考波注入阶跃变化波形，也就是不改变电流频率而改变部分电流的幅值，从而打破平衡来检测孤岛效应的发生。此电流方程为：
其中，
0为电网频率，I为电流幅值，k（0<k<1）为扰动系数。
图3中所提出的AFD方法的Q/P和THD分别为：
其中，N为注入的阶跃波形的幅度。
通过式（4）和式（5）可以得到Q/P与THD之间的关系，进而得到此AFD方法的NDZ为：
通过式（3）~式（6）可得，在相同的Q/P的前提下，此AFD方法的NDZ确实比传统的AFD方法减少了30%左右的THD。
2.2 改进算法的分析[8]
参考文献[7]中的方法虽然减少了THD和NDZ，但是改进程度有限，检测速度也不理想。由于当没有THD问题时，纯正的余弦波注入到同频率的正弦波中时可获得无功功率，而向系统中注入额外的无功功率就是需要用来检测孤岛效应的。于是本文提出了一种改进的AFD方法，就是将一近似余弦的波注入到初始参考波形中，如图4所示。
从图4可得到电流方程为：
为了分析本文所提方法的参考电流波形的谐波分量和相位角，根据傅里叶变换可得：
其中，a1和b1分别为基波电流的傅里叶系数，基波的位移角，Irms和I1rms分别为本文方法的电流波和它的基波的均方根。
通过式（12）和式（13）可以得到本文方法的波形的THD为：
通过式（10）和式（13）可得到THD和Q/P的关系。图5为传统AFD方法和本文AFD方法中THD和Q/P的关系图线，可以看到，对于给定的Q/P，本文方法的THD比传统方法的要低得多。
从图5中可以知道，本文方法的Q/P比传统方法的增加了4.5倍。比如说当THD=4%时，传统方法Q/P=4%，而本文方法Q/P=18%，也就是说，当它们具有相同的THD时，本文方法比传统方法需要更少的检测时间。
图6为当本文AFD方法和传统AFD方法都具有相同THD=5%时，它们在Qf×Cnorm坐标平面的NDZ位置。当这两种方法具有相同的NDZ宽度时，本文方法的NDZ位置比传统方法的高，高的NDZ位置显示了本文方法在实际检测孤岛时具有更高的可靠性。因此本文方法不仅能有效地检测孤岛效应，更能够减小对电流波的THD影响。
3 孤岛检测的仿真分析
3.1 仿真参数
为了验证本文AFD方法的高效性，设计了单相全桥逆变器并网系统在MATLAB/Simulink上进行仿真。2.2 kW单相光伏并网发电系统电网电压为220 V/50 Hz，频率保护动作阈值为50±0.5 Hz，负载品质因素Qf为2.5，取负载谐振频率为50 Hz的最坏情况下来进行仿真实验，则可用负载值为：R=22 ?赘，L=28.4e-3 H，C=367e-6 F，设置在0.3 s时断网。
图8显示的是在Q/P=5%时，传统AFD方法和本文AFD方法的逆变器输出电流的仿真图。
图9显示的是在两种方法具有不同的THD值时，它们各自电流的波谱图。从图8中可以知道本文AFD方法输出的电流近似为正弦波，那么它就应该具有最小的THD，这个在图9中有所体现。
3.2 孤岛检测速度
在传统AFD方法和本文AFD方法各自的谐波分量比较小的条件下，取Cnorm=1.03和Qf=2.5。本文AFD方法比传统AFD方法快很多，如图10所示，电网在0.3 s时断网，传统AFD方法在断网后0.3 s内检测不到孤岛发生，而本文的AFD方法在断网0.06 s时就能检测到孤岛发生，满足国家标准[3]的要求。
4 结论
本文根据国家标准的要求，分析总结以前的AFD方法，提出了一种改进的AFD方法，即向初始电流波注入近似余弦波从而减少并网时产生电流波的THD。通过对电流波形进行傅里叶变换，从理论上对传统的AFD方法和本文AFD方法的NDZ和THD进行了对比分析，进一步根据实际的2.2 kW单相光伏并网发电系统进行了仿真分析，验证了此方法的高效性。与传统AFD方法相比，本文AFD方法既可以减少更多的THD，又可以减少检测孤岛的时间。
参考文献
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