0 引言

    进入21世纪后，电气领域发展突飞猛进，无线输电也成为这个领域的一个重要研究方向。早在1889年，美国科学家特斯拉便提出了无线电能传输的设想^[1-3]。现代无线输电主要有3种形式：电磁感应式无线电能传输；谐振耦合式无线电能传输；激光、微波为载体的无线电能传输^[4-5]。2007年，美国麻省理工大学MIT研究组成功利用谐振耦合式无线电能传输原理，将一个60 W的灯泡在相隔2 m的距离点亮，且传输效率高达40%～50%，为近年来无线电能传输的研究打下了基础^[6-8]。

1 无线输电系统模型及原理

    谐振耦合无线输电系统示意图如图1所示。系统分为发射电路与接收电路，直流电源与高频逆变电路共同组成了高频正弦交流电源，再经由谐振电容与发射线圈产生谐振，使得发射线圈与接收线圈发生谐振强耦合，从而大大提高传输效率。

2 高频逆变电路

    为了提高无线传输效率，通常系统的谐振频率采用1 MHz～50 MHz的射频段，为此在逆变电路的设计上采用了高频高效率的E类逆变电路，其基本原理如图2所示。

    图中电源支路的电感L₁为扼流电感，使其流过电流恒定，其值足够大即可，并联电容C₁主要辅助电路完成谐振，并降低开关管损耗，RLC支路中电感L_r和电容C_r构成谐振回路，电阻R为负载，开关管触发信号采用1 MHz脉冲波。本文中负载R为无线发射线圈及其谐振电容，通过逆变后发射线圈两端电压波形如图3。

3 无线收发电路谐振方式设计

3.1 谐振方式研究

    接收线圈采用串联谐振时，与发射线圈耦合等效电路如图4。

    串联谐振在理想情况下，电感与电容上电流为无穷大，为在发射线圈上产生较大电流以获得较强磁场，故在发射端采用串联谐振方式。

    根据KVL定律，可得：

式中，U_s为电源电压，R₁为发射线圈寄生电阻，I₁为发射回路电流(即发射线圈励磁电流)，R_L为负载电阻，I₂为接收回路电流，ω为系统角频率，M为两线圈间互感系数。通过公式可以看出，负载阻抗越大，传输效率越低。

    两线圈同轴时，互感系数计算如下：

式中，μ₀为真空磁导率4.7×10^-7H/m，n₁为发射线圈匝数，n₂为接收线圈匝数，r₁为发射线圈半径，r₂为接收线圈半径，d为两线圈间距离。

    接收线圈采用并联谐振时，与发射线圈耦合等效电路如图5。

    根据KVL定律，得到：

式中参数意义同上，通过公式可以看出，负载阻抗越大，传输效率越高。

3.2 谐振线圈参数设计

    谐振线圈的设计要考虑三个因素：与谐振电容匹配的电感量；匝数与线圈直径对传输效率的影响；体积与便携性。

    线圈匝数和线圈直径对互感系数影响参考式(6)，电感与电容谐振的计算公式如下：

4 整流电路设计

    在此整流电路采用典型的不可控全桥整流电路，由于系统频率为1 MHz高频，所以直接通过电容滤波后即可得到稳定的直流电能。整流电路原理图如图6。

5 实验结果及分析

    (1)谐振频率

    利用式(5)、式(6)可得图7所示的关系曲线，图7给出了当逆变电源功率一定时频率与线圈距离对效率的影响，当线圈间距离固定，提高LC谐振频率可极大地提高无线传输效率。

    (2)中继线圈

    经过实验证明，两线圈相距为18 cm时，接收端接收到的功率不足以点亮小灯，而当在两线圈间加入谐振线圈后，小灯点亮，效率约为65%。

    由此可知，中继线圈可以提高传输距离，改变传输方向，可提高传输效率。加入中继线圈的电路模型如图8所示。

    (3)线圈直径

    利用式(5)和式(6)可得图9所示的关系曲线，分别绘制了线圈直径为7 cm、匝数为25，线圈直径为16 cm、匝数为5时效率与距离之间的关系。

    由图9可知，当线圈电感量不变，线圈直径增大、匝数减少时，传输效率有明显增加。所以应该在励磁电流足够提供所需磁场强度的情况下，尽量提高线圈的直径。

    (4)强耦合造成的频率分裂

    当两线圈距离很近时，使得互感系数M增大，这种变化可等效看做改变了电感量，从而破坏了电感与电容之间的谐振状态，其谐振频率也因此改变。此时，因为发射线圈处于失谐状态，使得传输效率下降。

    当分析频率分裂现象时，电容与电感不可看做完全补偿，即jωL≠j/(ωC)。

    对图4使用KVL定律，得：

式中，L为谐振电感量，C为谐振电容量，其他物理量同式(5)。图10所示为关系曲线图。

    可采用如下方法解决频率分裂问题：①改变两线圈的中心轴的相对位置，从而减弱两线圈间的互感；②改变两线圈之间的旋转角度，可使系统退出频率分裂区域。

    (5)实验结果

    通过以上参数设计，搭建了实验装置，电源采用12 V的直流太阳能板及蓄电池，装置在12 cm处点亮了一个3 W小灯，效率约为86%。

6 结论

    设计的无线电能传输系统采用了线圈间的谐振式强耦合原理，首先通过高频逆变电路、发射接收线圈、整流电路的仿真设计，搭建了无线供电实验系统，在发射接收电路的设计上采用了发射端串联谐振，接收端并联谐振的方式提高传输效率，通过实验与理论计算，得出了以下结论：

    （1）增大系统谐振频率，可以提高传输效率，系统一般工作在1 MHz～50 MHz的射频段。

    （2）在线圈电感量不变的情况下，增加线圈直径、减少匝数比增加线圈匝数、减小直径能更有效提高传输效率。

    （3）增添中继线圈，能显著提高传输距离，并实现沿曲线路径的电能传输。

    （4）在线圈距离较近时，两者会处于强耦合状态，当前系统频率不在能使电感电容谐振，出现频率分裂现象，传输效率降低。

    （5）发射端采用串联谐振方式，当接收端采用串联谐振时，负载阻抗越小，传输效率越大；当接收端采用并联谐振时，负载阻抗越大，传输效率越小。

参考文献

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