0 引言

    新疆位于中国的西北部，是多民族混合区域，以维吾尔族人居多。新疆维吾尔族人有着不同于其他任何一个民族的人脸特征，维吾尔族的人脸特点与中西亚地区相似度高，人脸识别的研究不仅能有效提升新疆少数民族的信息化水平，而且对此领域的研究会产生重要影响，还有利于扩大我国国际影响力。因此，开展维吾尔民族人脸识别的研究是十分必要的，尤其是在非均匀光照环境下开展对维吾尔族人脸识别更是具有很大的意义。

    在生物特征识别中人脸识别是一个十分热门的研究领域，随着智能识别技术的日益发展，其人脸识别技术在过30年具有广泛的研究和发展，成为智能人脸处理和识别中最热门的发展课题之一^[1]。目前，非均匀光照对人脸识别影响是目前很大的干扰因素,为了解决在非均匀光照变化下的人脸识别问题,近年来,提出了各种针对图像中光照变化的处理算法，即梯度图算法、传统的Retinex理论算法、商图像光照补偿算法、传统的稀疏表示的人脸识别算法。

    对于以上的人脸识别方法虽然具有一定的辨析功能，然则也有一定的不妥的地方。其中梯度算法没有考虑光强会影响面部识别和镜像的光滑表面,其影响梯度算法的稳定性;传统的Retinex理论算法无法比较好地解决辉光问题；短时处理的商图像光照补偿算法需要面对完整的培训图像集，从而降低光照算法的实用性;传统的稀疏表示法容易受到干扰因素即非均匀光照的影响，从而降低了效果的识别。

    针对这一点，本文提出了提高维吾尔族非均匀光照的改进稀疏表示的人脸识别算法,使用该算法和改进的偏微分方程在非均匀光照下融合Retinex算法来进行维吾尔族人人脸识别。此方法首先通过提高偏微分方程对Retinex方法的改进，可以有效减少反射系数图中高维因素的辉光现象，得到原子库相同的光照不变情况，然后利用稀疏表示完成非均匀光照下的维吾尔族人脸识别。实验结果表明，改进的算法很好地提升了在非均匀光照下维吾尔人脸信息图像辨析处理能力。

1 基于稀疏表示的人脸识别

    对于二维模型人脸图像，可以将多个词典中的训练样本线性组合为人脸信息图像^[2]。下面来描述其数学模型：

其中，x₀表述为稀疏的列矢量，表示除了线性组合系数不为零其所属类的其他类相应的系数为零。

2 Retinex理论的表示形式

    设原图像为S(x，y)，用R(x，y)和L(x，y)来代表物体对象其反射的本身特性质与入射光的照明入射量^[4]，即：

    入射光L(x，y)在空间变化缓慢，决定可以实现图像的动态范围中的像素，R(x，y)反映了物体本身在交界处的对象发生了巨大变化的性质。要消弱和减少周围光照人脸识别的影响，应该提取突出了人脸信息本身反射组件分量的特点区域。

3 偏微分方程概述

    偏微分方程的基于变分二值原理的信息模型经常在图像信息处理、人脸图像信息复原、盲解卷积等。

    使用人脸二维信息来构建能量泛函的变分二值原理，能够有效改进能源功能且平滑人脸二维噪声^[5]。其模型一般表述为：

    上式第一项为评定人脸信息I处理后与先前的含干扰人脸信息I_o的总体类似度，称其为非失真度项；后一项是指底部控制二维模型的信息能量二值函数^[6]。

    总变分人脸信息域中全局能量状态函数为：

其中Ω代表所有全局人脸信息区域，I代表原始人脸信息，σ²表示在全局最低的人脸信息干扰方差的人脸信息特征，u为原始人脸信息的非高频信息稀疏状态表示。

4 基于改进稀疏表示非均匀光照下的维吾尔族人脸识别方法

    由于新疆维吾尔族人脸具有区别于其他民族的人脸特征，加之新疆光照充足，导致维吾尔族人脸在非均匀光照下识别率不太高。因此首先运用改进的Retinex算法并融合偏微分方程的方法得到维吾尔人脸信息自然的本质，消弱非均匀光对维吾尔人脸的影响，然后通过稀疏表示变化，进而转化为不受光照影响特征的原子库，最后利用稀疏表示程序在原子库上应用可以高效地提高维吾尔族人脸识别^[7]。本文算法整体如图1所示。

    算法主要由三部分构成，即维吾尔人脸图像信息预处理、维吾尔人族脸特殊部位信息提取和维吾尔族人脸信息识别。预处理是为了获取原子库的非均匀光照不变的特征信息，特征提取功能用于随后的类别辨析，算法过程如下：

    (1)设I(x，y)代表维吾尔族人脸图像，则由Retinex方法，得到：

其中，R(x，y)为仅含有维吾尔人脸图像的纹理的本身特征轮廓信息，而U(x，y)为维吾尔人脸图像当中的非均匀光照成分^[8]。

    (2)为求得维吾尔人脸反射信息图像R(x，y)，首先让I(x，y)进行变化二维对数以此来得到相对的线性二值关系，即：

    参数λ的确定与线性维吾尔人脸二维模型的边缘保持平滑后的关联线性区。

    (4)为求解方便，上述问题可取而代之为一个二值函数最优函数式方程：

5 算法仿真实验

    这部分通过实验来进行传统稀疏表示（SRC）时和改善后的稀疏表示方法来作对比，对比结果表明本文方法在处理维吾尔族人脸图像在非均匀光照时有显著的改进。本文采用光照变化较大的Yale B 人脸数据库来进行算法实验，同时又采用了光照变化下的维吾尔人脸自建数据库作实验，最后在自然场景进行了非均匀光照下的了维吾尔族人脸识别实验。实验结论显示本文算法有利于处理非均匀光照变化较大下的维吾尔族人脸信息图像。

    (1)Yale B人脸数据库实验

    Yale B库含有38个人，一人含64各个角度的光照人脸图像。以下对此数据库图像进行训练和测试，如图2、图3所示。

    通过改进的稀疏表示可见，图中表示的特征原字库识别率以及参与的空间维数尺寸均优于传统的稀疏表示方法。当所选的图像特征维数低于60点左右时，其识别率的差别不相上下，产生这一结果的原因是由其特征总数量的数目来确定稀疏表示方法的特殊情况而决定的；当图像特征维数数量在70～110左右时，其人脸识别率很显然是好于传统的算法，产生这一结论的原因是在这维数段的数量能更好地反应出非均匀光照效果保持其特征对识别的作用；到了后面当特征维数保持增长时，其人脸识别率趋于平衡。其人脸识别效率慢慢达到相对稳定时,基于偏微积分方程对传统的原始Retinex方法实施了必要的修正，最后有效地减弱了其非高频滤波对人脸图像特征的不必要的作用，因而改进的算法大大提高了对于人脸识别的效果。

    表1显示所提出的算法也能够用在图像特征维数大点的数据库，达到更大的图像特征维数时其对应于每个样品数目则较小；当图像特征维数度大于等于500左右时，其识别率状态比较稳定，产生这一结果是因为样品个数与稀疏表示所需的图像特征数据维数度有很大的关系。

    （2）维吾尔族人脸自建数据库实验

    在这部分实验中，采用了自建的维吾尔族人脸数据库进行试验,自建的维吾尔族人脸数据库包括100个不同人脸图像,每人10幅图像,维吾尔族人脸数据库的采集来自新疆不同地区，在不同时间拍摄, 具有不同的光照效果。维吾尔族人脸数据库图像示例如图4所示，测试结果如图5所示。

    从图5可知，此时改进的算法与原始算法相比其维吾尔族人脸识别效果有很大的提高，表明本文算法适用之处是解决非均匀光照变化较大维吾尔族人脸信息图像的识别问题中，同时为在自然环境下的非均匀光照的识别真实地提供了一个参考依据。

    (3)不同算法运行时间分析

    同时，又从运行时间考虑，在Intel Core(i5 4570)3.2 GHz的CPU、4 GB内存、MATLAB R2010a的计算机上验证了改进型算法和传统算法在非均匀光照下的维吾尔族人脸识别的处理运算速度的对比。实验中，在维吾尔族人脸自建数据库中采用了100，150，200，…，500幅实验图像，然后使用时间计时函数tic和toc来统计在不同算法之下的处理识别图像所需要的时间，如图6所示。

    从图6中的时间曲线中可以看出，改进型算法与传统算法相比较，改进型算法在其维吾尔族人脸识别的时间上大大缩短，提高了识别速度，这个结果也符合算法的要求。

    为了更加确切地说明图中的识别人脸图像总数与识别所需要的运行时间关系，进行了每张人脸图像识别的平均时间的计算，其结果如表2所示。

    由表2可以看到，本文所提出的算法在运行速度上比传统算法提高了46%，在运算时间上缩短了很多，说明本算法在维吾尔族人脸识别具有很大的运行效率上的优势。在将来随着计算机技术的发展，本文所提出的改进型算法能够满足其实时性的需求。

    （4）自然光照环境下的维吾尔族人脸识别

    除了在Yale B人脸数据库和维吾尔族人脸自建数据库上做了实验外，还在自然环境下进行了非均匀光照下的维吾尔族人脸识别，如图7所示。

    从图7中可以看到，采用了逆光、测光进行了识别，基本上都识别出了维吾尔族人脸，其效果非常理想，比传统的识别算法有了很大的提高。实验证明，本算法在非均匀光照下对维吾尔族人脸的识别有很好的效果。

6 小结

    通过对传统稀疏表示方法及对维吾尔族人脸图像中存在的复杂光照问题的研究，提出了基于稀疏表示与偏微分方程组合来改进 Retinex算法的维吾尔族人脸识别算法。该方法通过由偏微分方程的方法改善Retinex，以便减少反射系数图中的光环现象，进而取得原子库在光照不变的情况，最后利用利用稀疏表示完成维吾尔族人脸在非均匀光照下的识别。经过实验仿真的验证，本文算法有效提高了在处理复杂非均匀光照下的维吾尔族人脸图像时的识别效果，大大提高了识别效率，其识别运算时间也有很大的提高。

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