摘要：主成分分析法（PCA）在图像识别中有广泛应用，有着较好的特征提取性能。荧光磁粉检测是一种无损检测技术。目前在裂纹缺陷的识别上依然使用的是人眼观察，而其他步骤都已经实现了自动化。本文使用基于加权平均的中值滤波算法对图像去噪，使用大津法对图像进行了阈值分割，再利用PCA算法对荧光磁粉检测中的图像进行识别，建立了一个自动识别系统。实验结果证明，该系统可以准确识别裂纹有无，还可以对简单的缺陷种类（直线裂纹，气泡）进行分类。

　　关键词：主成分分析法；图像识别；荧光磁粉检测；图像去噪；大津法

0引言

　　磁粉检测［1］是目前最常用的五种无损检测方法之一，荧光磁粉是一种在紫光灯的照射下会发出黄绿色光的物质，将其与水混合后喷洒在工件上，其会吸附在裂纹周边，在紫光灯的照射下，裂纹会比黑磁粉更易观察。目前在工件的上磁、抓取，磁粉的喷洒，图像的采集、存储都可以实现全自动化操作，但是在裂纹的识别上还是主要依靠人眼识别。因此，本文针对裂纹自动识别，提出用主成分分析法对裂纹特征进行识别，以提高裂纹的识别率和识别的鲁棒性。

1荧光磁粉检测原理及其自动检测流程

　　1.1荧光磁粉检测原理

　　对铁磁性的材料加上外加磁场时，其会被磁化，若材料的表面存有缺陷，那么材料上有缺陷部分及其周围的导磁率就会产生变化。此时磁阻会变大，使得磁路中的磁力线分布变得不均匀，磁通也会发生畸变，就会在材料表面形成漏磁场。在缺陷的两侧会形成南北两极，如果将细小的铁磁粉末洒在工件上面，那么会因为磁粉的堆积表征出裂纹。这样通过形成的图像就可以检测到工件上的缺陷。如果使用的是荧光磁粉，那么通过紫光灯的照射后在裂纹区域会形成荧光色区域，通过黄绿色人眼可以很容易地检测出工件是否有裂纹［2］。

　　1.2工件自动检测系统组成

　　图1荧光磁粉自动检测系统组成本检测系统主要由图像采集模块和图像处理识别模块组成，如图1所示。图像采集模块主要作用是使用数字工业相机采集清晰的荧光磁粉图像，并且存储图像。图像处理识别模块的作用是将存储的图像进行预处理，然后提取有裂纹区域的特征并计算其特征值，再利用得到的特征值设计一个分类器，对是否是裂纹进行判断。

2图像预处理部分

　　2.1图像去噪

　　在使用工业相机采集图像时，由于磁粉滞留在工件上，或者采集环境以及相机本身的原因，会产生一些噪点，这会对后期的裂纹识别有一定的影响，所以在图像采集完后进行去噪非常关键，这可以改善图像质量，更有利于裂纹和伪裂纹的区别，增加识别率。本文采取一种基于加权平均的中值滤波算法［3］对图像去噪，其可以保持更多的图像边缘信息，还可以有效去除噪声。

　　2.2图像的阈值分割

　　用荧光磁粉进行裂纹检测时，因为其荧光显示区域与不发光的区域的亮度对比明显，所以相比非荧光磁粉检测而言，荧光磁粉检测具有更高的检测灵敏度。

　　Otsu算法［4］被称为最大类间法或者大津法，是一种基于直方图的方法。它会将图像分为前景和后景两幅图，当获得了最佳阈值的时候，两幅图存在最大类间方差。将前景图对应的区域用C0表示，背景图对应的区域用C1表示，它们的分布概率不一样。如果设定N为图像分割的阈值，则前景区域和背景区域发生的概率分别为：

　　类间方差为：

　　σ2B=ω0(μ0－μT)2+ω1(μ1－μT)2（3）

　　当类间方差σ2B最大时，就取得了Otsu算法的阈值N，此时有：

　　σ2B(N0)=max(σ2B(N)),0<N<L（4）

3主成分分析法进行裂纹的识别

　　3.1主成分分析法思想

　　主成分分析法（Principal Components Analysis, PCA）［5］是一种以线性代数中因式分解为基础进行的变换方法，也被称为Karhunen Loeve变换或者Hotelling变换。因式分解常用于将矩阵对角化，以便它的逆容易求得。PCA根据数据的统计特性，采用因式分解对数据进行交换，数据交换对分类有很大作用。

　　假设一幅数字图像的矩阵为X，且有X=(x1,x2,…,xn）T，对X做下述的线性变换，即：

　　且有：

　　u21k+u22k+…+u2pk=1,(k=1,2,…,p)（6）

　　var(yi)=U2iD(x)=UTiD(x)Ui（7）

　　cov(yi,yj)=UTiD(x)Uj（8）

　　若有y1=uT1x满足如下条件：（1）uT1u1=1；（2）var(y1)=max var(uTx)，则x的第一主成分就为y1。如果y1没有反映出原有变量含有的信息，那么就考虑y2，如果这两者不相关，且y2满足如下条件：（1）cov(y1,y2)=0；（2）uT1u1=1；（3）var(y2)=max var(uTx)，那么x的第二主成分就为y2，后面的主成分以此类推即可得到。

　　3.2主成分分析法计算步骤

　　此处需要识别的图像是数字图像，可以将其化为二维矩阵，因此可以对其进行PCA计算，达到图像识别的目的。PCA计算的具体步骤如下：

　　（1）以需要识别的数字图像为样本，写出其数据矩阵X；

　　（2）对样本X做标准化运算，得到标准化矩阵Y；

　　（3）计算标准化矩阵Y的协方差矩阵C；

　　（4）求解特征方程|C－λI|=0，经过计算得到C的p个特征值及其对应的特征向量。

　　（5）从这p个特征值中选出m个，m个特征值的和需要占到p个特征值之和的80%以上。以这m个特征值对应的特征向量为列向量，构成细数矩阵D。

　　（6）对标准化矩阵Y做变换Q p×m=Yp×nU n×m，矩阵Q的每一列对应一个样本（假设其有m列），则每一列对应一个主成分。

　　3.3主成分分析法对缺陷分类

　　主成分是一组新定义的特征，因为是相互正交的，所以不仅提高了样本特征比，减少了特征数目，而且又不会损失必要的信息。用其两个主成分，所有的样本就可以在该平面上进行分类。一幅图像是一个二维矩阵，用矩阵的数据对其进行变换，使得新的数据具有给定的统计特性。选择变换后的统计特性，这样就突出了变化之后数据源的重要性。通过观察数据的重要成分可以用变换后的数据来进行分类，从而对图像进行识别［6］。

　　在本系统中主要对三类缺陷图像进行分类，分别是直线裂纹、气泡、无缺陷图像。因为有伪缺陷的存在，本文首先要识别缺陷是否存在，其次是解决对缺陷的正确分类。

4实验结果

　　4.1图像去噪和阈值分割

　　图2采集得到的原始图像在图像的采集过程中，工件表面往往会有一些干扰的磁滞，图2即是通过工业相机采集到的工件的原始图像。图中被方框圈住的就是一些磁滞，是伪缺陷。本文使用了基于加权平均的中值滤波算法对前期采集到的图像做了去噪处理，其结果如图3。对去噪后的图像使用大津法进行阈值分割，其结果如图4。

　　通过对比图2和图3可以发现，大部分点状的噪点被去除了，图像的边缘也保持得较好。通过图4可以明显看到，大津法可以有效分割出裂纹，使裂纹区域更加明显。但是同时，也可以看出在直线裂纹的边缘，有一些是不连通的区域。

　　4.2基于主成分分析的荧光磁粉检测缺陷识别技术

　　分类器的设计有很多种方法，人工神经网络属于智能计算方法，具有自学习的功能。因此，本文选择BP神经网络进行有无缺陷以及两种简单缺陷类型的识别。BP神经网络的输入层为通过计算第32节步骤（5）所得的前m个主成分分量，其输出层为3种不同的模式类别，即三种情况：无缺陷、直线缺陷、气泡缺陷。

　　本文利用提供的一些样本首先对BP神经网络进行训练，在完成训练之后，对20组无缺陷、20组气孔、20组直线缺陷用主成分分析法测试缺陷识别的有效性，并与特征直接输入法进行对比，结果如表1所示。表1特征直接输入法和主成分分析法识别率比较缺陷种类特征直接输入法/%主成分分析法/%无缺陷95100直线缺陷8595气泡缺陷7590

　　从上表可以看出，采用主成分分析法对直线缺陷和气泡缺陷进行分类时虽能提高识别效率，但是不能完全正确地识别。当表现为无缺陷时，不仅提高了识别的效率，而且可以做到完全正确识别。

5结束语

　　本文提出了基于主成分分析法的荧光磁粉缺陷检测算法，该算法是在图像预处理的基础上对工件的缺陷进行检测和识别。图像的预处理算法使采集图像的特征更为明显，减少了后期缺陷识别的难度。将PCA算法应用到工件的缺陷识别中，可减少裂纹定义的难度，再对图像进行整体的处理，可以有效识别出缺陷的有无，并可以对一些特征明显不同的裂纹进行简单的分类。

参考文献

　　［1］ 刘福顺,汤明.无损检测基础［M］.北京:北京航空航天大学出版社,2002.

　　［2］ 黄涛.全自动荧光磁粉探伤中目标识别图像处理技术研究［D］.南京：南京理工大学，2012.

　　［3］ 孙即祥.图像处理［M］.北京:科学出版社,2009.

　　［4］ 章毓晋.图像工程(上册)-图像处理（第三版）［M］.北京：清华大学出版社，2012.

　　［5］ VAPNIK V. The nature of statistical learning theory［M］.New York: SpringerVerlag,1995.

　　［6］ 吴海超,曾奇夫，查苏倩.荧光磁粉探伤裂纹智能识别图像处理研究［J］.铁道技术监督,2010,38(10):6-10.