0 引言

    视频序列中运动目标跟踪方法研究一直是计算机视觉领域的重要课题之一。运动目标跟踪技术较早时期主要应用于导航、制导等领域^[1]。随着计算机处理能力和机器视觉技术的发展，目标跟踪技术的应用领域不断扩大，已渗透到人们生活的各个方面，例如视频监控、智能交通、人机交互、医学诊断等^[2]。但是在跟踪过程中，依然存在着目标遮挡、光照变化以及目标特征计算量大、算法实时性差等问题。

    为了解决这些问题，相关领域的学者们进行了广泛的研究，提出许多不同的算法。文献[3-4]利用粒子滤波的重采样策略较好地处理目标跟踪过程中的遮挡问题，但是粒子滤波跟踪算法采用单一的颜色特征描述目标，对光照变化鲁棒性较差，而且粒子滤波算法运算量大、实时性差。文献[5]采用压缩感知原理对目标和背景特征进行降维，提高了算法的实时性，但是当目标被遮挡时，目标特征减少，更新得到的正样本中包含大量遮挡物信息，极易造成跟踪失败。为保证算法既能在目标遮挡和光照变化情况下准确跟踪目标，又能满足实时性要求，本文提出一种基于粒子滤波和压缩感知的目标跟踪算法，即在粒子滤波框架下，融合颜色特征和纹理特征来描述目标，然后根据压缩感知理论对目标特征进行降维。

1 粒子滤波理论

    粒子滤波是一种基于蒙特卡罗仿真的非线性滤波方法，其基本思想是利用状态空间中一组加权随机粒子来近似系统状态的后验概率密度函数，然后依据后验概率分布进一步估计目标状态^[6]。粒子滤波能够处理任何非高斯、非线性问题，是一种近似最优的贝叶斯滤波。

    设动态系统的状态方程和预测方程分别为：

式中，函数f和h分别描述系统状态转移概率密度p(x_t|x_t-1)和观测似然概率密度p(z_t|x_t)，x_t和x_t-1分别表示系统t和t-1时刻的状态变量，z_t为观测变量，v_t和n_t分别表示过程噪声和观测噪声。

    假设状态的先验概率分布为p(x₀)，则系统的状态预测方程和状态更新方程可为^[7]：

    对于非线性、非高斯模型，式(3)和(5)中的积分运算很难解析，因此采用蒙特卡罗仿真来实现贝叶斯滤波，则后验概率密度可近似为：

    基于粒子滤波的目标跟踪算法的步骤大致为：依据初始目标位置采样初始化粒子集并提取样本特征；然后利用状态方程预测粒子状态；再计算粒子权值来近似目标的后验概率密度，从而估算得到目标状态；最后重采样粒子。

2 压缩感知理论

    由压缩感知理论^[8]可知，如果信号可压缩或者能由某个变换基稀疏表示，那么就能利用一个与变换基不相关的随机矩阵将这个变换域下的高维信号投影到一个非常低维的空间上，并且能够通过优化重构算法从这些少量的低维信号中以高概率重构出原始信号。压缩过程用公式表示为：

    从理论上讲，自然界存在的任何信号都是可压缩的，即使不是绝对压缩的，也可以找到某个变换域使其在该空间上近似稀疏，即为可压缩的。

3 基于粒子滤波和压缩感知的目标跟踪算法

    基于粒子滤波的目标跟踪算法对目标遮挡有较好的跟踪结果，其使用的颜色特征对目标的旋转变化、尺度变化、非刚体变化以及遮挡都有较好的鲁棒性，但是颜色特征对光照突变较为敏感，一旦光照发生变化，粒子滤波就容易出现跟踪错误。文献[9]指出，基于压缩感知目标跟踪算法能够快速有效地提取目标低维灰度和纹理特征，并且纹理特征在光照突变的情况下能够有效地描述目标。所以，本文算法在粒子滤波的框架下，采用压缩感知原理提取目标降维的颜色特征和纹理特征，然后融合特征更新粒子权值，这样不仅可以同时解决目标跟踪过程中出现的光照突变和目标遮挡问题，还能有效减少粒子滤波特征提取和状态估算过程的时间，解决了粒子滤波算法运算速度慢、实时性差的问题。最后，根据粒子的权值进行重采样，解决粒子退化问题。

3.1 压缩特征提取

    通过式(10)可以将目标的高维特征投影到低维空间上，式中P∈R^n×m是一个满足RIP条件的随机测量矩阵。本文在文献[9]的基础上分别采用如下公式定义的两个随机稀疏测量矩阵来提取低维的纹理和颜色特征：

式中，s随机取2或3。由文献[9]可知，利用式(11)提取的大部分特征为纹理特征；同理，当式(12)中的随机测量矩阵全为“0”或“1”时，提取的特征为颜色特征。

3.2 特征融合及样本权值

    假设颜色特征和纹理特征的观测过程是独立的，那么融合颜色特征和纹理特征的观测似然概率密度函数可定义为：

3.3 粒子重采样

    粒子滤波器在经过若干次递推之后，仅有少部分粒子的权值较大，而其他大多数粒子的权值都变得很小，这就是所谓的粒子退化现象，此时加权粒子就不能有效地近似后验概率分布，进而不能准确地估计出目标的位置。为了解决这一问题，需要对粒子进行重采样，其基本思想是在保证粒子采样总数不变的情况下，增加权值大的粒子的数量，减少权值较小的粒子数，淘汰权值更小的粒子。重采样的大致过程如下：

    （1）根据式(18)计算粒子权值。

    这样重采样后的粒子就更多地分布在目标周围，有效地解决了粒子退化问题。

3.4 算法流程

    本文算法的大致流程如下：

    （1）初始化跟踪目标。捕获鼠标选取的跟踪框，确定跟踪目标，利用压缩感知原理对目标的颜色和纹理特征进行降维，建立目标模型。

    （2）初始化粒子集。为使采样得到的粒子能够尽可能的覆盖目标的各种状态，所以在目标区域附近按照高斯分布采样N个粒子

    （3）粒子状态预测。根据状态预测方程，得到预测的新粒子集

    （4）粒子权值更新。根据式(10)、式(11)和式(12)计算粒子区域的降维颜色和纹理特征；然后计算粒子区域与目标模板之间的相似程度，再依据式(18)得到新的粒子权值。

    （5）目标位置估计。根据粒子权值和粒子状态，加权求得目标位置。

    （6）重采样。按照3.3节所述方法，对粒子进行重采样。

    （7）读取下一帧，返回步骤（3）。

4 实验结果及分析

    为验证本文算法的有效性，将本文算法、粒子滤波算法和压缩跟踪算法的实验结果进行比较，所有算法使用统一的视频序列并保证初始化的目标位置和大小一致。本实验在Visual Studio 2013和OpenCV2.4.8环境下，选用http：//www.visual-tracking.net视觉跟踪测试库中视频序列进行测试，该测试库中的视频序列包含目标遮挡、光照变化等多种场景。

    对于目标遮挡问题，本文以caviar视频序列为例进行分析，实验结果如图1所示。由图1可以看出，当目标被遮挡后重新出现，粒子滤波算法和本文算法都能跟踪到目标，而压缩跟踪算法出现跟踪错误。又由于粒子滤波采用单一颜色特征描述目标，跟踪框容易出现摆动，所以在第85帧粒子滤波算法跟踪框的中心偏离目标中心；而本文算法结合纹理和颜色两种特征，能够使跟踪框一直分布在目标中心周围。

    针对光照变化的问题，本文选用singer2视频序列为例进行分析，实验结果如图2所示。从图2可以看出，在第35帧发生光照变化后，粒子滤波算法跟踪失败；而压缩跟踪算法和本文算法在光照突变情况仍能准确跟踪目标。

    对于目标跟踪过程中同时存在目标遮挡和光照变化的情况，本文以skating1视频为例进行分析，实验结果如图3所示。根据图3可知，当134帧存在光照变换后，粒子滤波算法采用的颜色特征对光照较为敏感，跟踪出现错误；从154帧～180帧，目标被遮挡，压缩跟踪算法在跟踪过程中需要不断地更新正负样本，当目标被遮挡时，更新得到的正样本将包含大量的遮挡物信息，进而导致后续帧（第181帧）跟踪错误。本文算法利用粒子滤波原理不仅能够有效地估计遮挡后目标的位置，而且将颜色特征和纹理特征相融合，解决了单一颜色特征容易受光照变化影响的问题，所以本文算法能够准确地跟踪遮挡和光照变化情况下的运动目标。

    此外，本文算法根据压缩感知原理对粒子滤波算法的特征进行降维，有效地解决了粒子滤波算法运算量大实时性差的问题。为了验证本文算法的实时性，本文采用相同的视频序列和初始目标，测试并计算本文算法和粒子滤波算法的运行时间，取10次实验结果的平均值作为该算法的运行时间。实验结果如表1所示。

    由表1可以看出，本文算法与粒子滤波算法相比，算法运行效率提高了50%左右，大大减少了算法的运行时间。

5 小结

    本文提出的基于粒子滤波和压缩跟踪原理的改进目标跟踪算法解决了目标跟踪过程中存在的目标遮挡和光照变化的问题。在特征提取阶段，根据压缩感知原理，利用随机测量矩阵对目标和粒子区域的颜色特征和纹理特征进行压缩，然后根据粒子滤波原理预测更新粒子状态得到目标信息。实验结果表明，本文算法在目标遮挡和光照环境下都能有效地跟踪目标，并且本文算法实时性较好。

参考文献

[1] BAR-SHALOM Y，KIRUBARAJAN T，LIN X.Probabilistic data association techniques for target tracking with applications to sonar，radar and EO sensors[J].IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2005，20(8)：37-56.

[2] 朱建章.复杂场景下实时视觉目标跟踪的若干研究[D].武汉：武汉大学，2014.

[3] MEI X，LING H.Robust visual tracking and vehicle classification via sparse represent-ation[J].IEEE Trans，on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2011，33(11)：2259-2272.

[4] HESS R，FERN A.Discriminatively trained particle filters for complex multi-object tracking[C].Proc.of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2009：240-247.

[5] Zhang Kaihua，Zhang Lei，Yang Ming-Hsuan.Real-time compressive tracking[C].Proceedings of the 12th，European conference on Computer Vision，Florence，Italy，2012，3：866-879.

[6] DOUCET A，GODSILL S，ANDRIEU C.On sequential Monte Carlo sampling methods for Bayesian filtering[J].Statistics and Computing，2000，10(3)：197-208.

[7] 杨欣，刘加，周鹏宇，等.基于多特征融合的粒子滤波自适应目标跟踪算法[J].吉林大学学报（工业版），2015，43 (2)：533-539.

[8] 石光明，刘丹华，高大化，等.压缩感知理论及其研究进展[J].电子学报，2009，37(5)：1070-1080.

[9] 朱秋平，颜佳，张虎，等.基于压缩感知的多特征实时跟踪[J].光学精密工程，2013，21(2)；437-444.