0 引言

    随着图像大数据信息技术的发展，图像隐写技术的需求越来越高，逐渐成为现代图像处理的研究热点^[1，2]。目前针对图像隐写算法的研究主要集中在隐写畸变效应^[3]和载体图像模型保持^[4]两个方面。隐写畸变效应的研究重点是如何建立失真度函数^[5]。现有失真函数的选择多数假设图像干扰为加性高斯白噪声，严格限制了失真函数优化与图像写隐分析的同步性，导致隐写嵌入过程中的畸变影响无法度量和优化^[6]。载体图像模型保持目前多数安全性较差^[7]。文献[8]提出局部复杂度的自适应隐写方法，但图像高阶特征畸变严重^[9]。

    本文从失真函数的建立和载体模型保持两个方面进行了改进分析。首先，基于领域聚类的思想对隐写图像进行阵列分割；接着，采用加权求和的方式给出了隐写失真函数，维持了图像高阶统计特征。并利用Gibbs抽样理论实现信息的嵌入，从而在最小化嵌入失真的同时维持了隐写图像的特征模型。最后进行了仿真分析。

1 隐写图像的最优分布

    根据文献[10]的研究，可将隐写图像的分布特征表示为：

式中，λ为一个小常数。隐写图像集合Y上可以定义式(3)：

2 隐写失真函数的构造

3 失真函数的参数优化

3.1 优化标准

    优化参量样本集合为U∈R^m×N，为便于分析，假设隐写图像通过阵列分割为两类子阵列，阵列1的元素数为N₁，阵列2的元素个数为N₂，整体优化隐写元素个数为N₁+N₂=N。Fisher分类要尽量消除同类关联的类别差,其准则函数可以表示为：

    失真函数的优化目标是为了取得较小的J_Fmax值。

3.2 特征构造

4 实验结果与分析

    离散值加权和越大，越集中，图像隐写的畸变影响就越小。实验结果如图1和图2所示。其中图1为单幅隐写图像的输入输出效果。图2为不同方向的离散度加权和，可以看出，本文方法的图像特征元素加权在3个方向上都保持了较高的集中度，鲁棒性较强。

    针对仿真抽取的特征进行不同隐写像素的分类误差仿真分析，具体的结果如图3、图4所示。从图3中可以看出，SPAM特征具有较优秀的隐写安全性，在像素超过15以后，分类误差趋于稳定；从图4中可以看出，本文方法明显由于SPAM特征，能够快速地趋于稳定，较好地保持了模型的失真畸变。

5 结论

    针对图像隐写，本文提出了一种新的基于Fisher准则优化的Gibbs抽样图像隐写方法。基于领域聚类的思想对隐写图像进行阵列分割，对分割子阵列进行Giibs抽样和STC编码，建立了图像隐写特征的集合模型，实现了隐写图像的多特征交叉实现，维持了较好的安全性和抗检测能力。充分利用子阵图像的方向信息（包括水平、垂直以及对角），采用加权求和的方式给出了隐写失真函数，维持了图像高阶统计特征。并在Fisher准则的框架内进行了详细的优化分析。仿真结果显示，本文方法在保持较好的隐写安全性的同时，增强了模型的保持能力，优化了模型的畸变失真。

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