0 引言

　　SF6绝缘和灭弧性能优良，化学性质稳定，被广泛应用于高压电气设备中[1，2]，如：气体绝缘金属封闭开关设备(gas-insulated metal-enclosed switchgear，GIS)、高压变压器、断路器等。由于电力设备的制造和安装差异、老化以及运行维护过程中存在不当操作，可能导致SF6发生泄漏[3]。一方面，泄漏的SF6气体在放电或高温作用下会发生分解产生有毒气体，而且SF6密度比空气大，易造成低层空间缺氧从而使人窒息[4]。另一方面，电力设备的SF6泄漏会导致其绝缘性能下降，可能引发故障[5]。因此，为确保电力设备的可靠运行，保障现场工作人员的人身安全，准确检测出SF6的泄漏浓度具有重要意义。目前，常见的SF6气体浓度检测方法有红外吸收法、电化学传感器法、气相色谱法、超声检测法等[6]。红外吸收法虽然检测精度很高，但其设备造价成本较高；电化学传感器法在使用过程中易受环境中某些物质影响而中毒失效，灵敏度亦会随年限而降低；气相色谱法价格高昂又受实验室条件的限制，无法运用于现场检测。相对而言，超声法具有造价低廉、设计简单、不易受电磁干扰影响、易于安装等优势，适合运用于电力系统的现场在线监测[7]。

　　本文在前人的研究基础上，结合不同频率的超声波在二元混合气体传播过程的相位变化特点，根据气体状态方程推算出相位角与待测气体浓度之间的关系。使用单通道超声传感器进行检测，通过改变频率采用DFT测相位角法测得其相位差，改善了单独测时间精度不高和双通道不能保证完全相同的严苛性问题。设计并应用更为精确的定标容器对检测浓度进行标定，实现SF6浓度的精确检测。

1 超声法测气体浓度原理

　　超声波为一种弹性波，在不同浓度气体介质中的传播速度会发生变化[8]。对于二元混合气体，常温常压下可视为理想气体，超声波在气体中以高频、小振幅振动传播，该过程被视为绝热过程[9]。根据理想气体模型，其声速可由气体相对分子质量、温度等参数表示。对于单一成分气体，其声速为：

　　式中，为气体的定压比热与定容比热的比值；M为气体的相对分子质量；R为摩尔气体常数；T为温度。

　　对于二元混合气体，其平均声速为：

　　式中，为二元混合气体平均声速；为混合气体的定压定容比热比；为混合气体的平均相对分子质量。

　　设、分别为待测气体和背景气体，、分别为、气体的相对分子质量。则有：

　　式中，n为气体的浓度，1-n为气体的浓度；分别为、气体的定容比热容；分别为、气体的定压比热容。

　　由式(2)～式(4)整理可得：

　　对式(4)解方程仅有单根，可求得气体的浓度：

　　为方便求解，求出方程中的系数A、B、D，引入参量Y：

　　则求得浓度方程的3个系数分别为参量Y的表达式：

　　由上式推导可知，参量Y可由混合气体声速和温度T求得，当确定背景气体及待测气体时，其他参数均为易于获取的常量，温度T亦可通过高精度温度传感器获得。因此，求得混合气体声速便可求得气体的浓度n。

　　综合式(6)~式(10)，化简可求得：

　　综上所述，在温度压强相同条件下，求待测气体浓度n便可转化为求混合气体平均声速的问题。

2 基于测相位的气体浓度检测

　　2.1 相位差法测声速

　　常用的声速测量方法是检测出超声波的传输时间，即固定超声波通过气体介质的距离，发射超声波的同时开始脉冲计数，直到检测到回波信号的幅值超过一定阈值后停止计数，再与计数周期相乘便得到超声传播时间[10]，固定的传播距离除以该时间即为声速C。但是由于超声换能器收发头振动、噪声干扰以及超声波在气体介质中能量衰减特性，使得最终所测时间精度不高。为解决此问题，有学者提出采用双腔式两组超声测量通道法进行检测[8]，分别检测背景气体和待测气体超声传播参数，经差分后间接测定气体的浓度。但是两个通道的换能器特性、声程、温度等条件需要保证严格相同，因此难以实现。

　　本文采用单通道检测，通过检测改变两次发送脉冲驱动的频率而引起的相位差来计算出混合气体中的超声传播速度。该方法实现如下：分别采用两个频率差很小的脉冲驱动信号f1、f2来驱动发射传感器，经过混合气体的腔室后。其声程可表示为：

　　式中，t为超声波传播时间；T1、T2分别为两驱动信号的周期；n1、n2分别为2个超声波在固定通道中传播的周期数；t1、t2分别为经过整数周期后所余时间；为混合气体平均声速；设定(其中，)时，n2=n1或n2=n1+1，因此求出t1、t2的差值即可。

　　t1、t2非常微小，难以直接通过脉冲计数获得。本文通过相位差法来测混合气体中的声速，式(12)、式(13)变式可得，超声传播距离L与相位差的表达式如下：

　　式中，分别为超声接收传感器产生的不同相位差；分别为2个频率下超声波长。

　　由式(15)、式(16)可求得其相位差为：

　　由改变频率法的两束超声波经过混合气体腔室后的产生相位差的过程如图1所示。

图1  变频法测相差示意图

　　则超声波在混合气体中的波速为：

　　由此，声速的测量便转化为超声波收发信号的相位差的检测。

　　2.2 DFT测相位

　　中心频率为f0的输入信号x(t)，以采样频率fs进行采样，得到深度为N的采样序列x(n)，则x(n)的离散傅里叶变换为：

　　其中，k=0，1，…，N-1。若X(k)最大谱线对应的k记为m，则式(19)可得基波频率的相位为[11]：

　　两列超声回波信号经过调理后，由A/D分别采样后进入处理器，处理器通过对采样信号做DFT变换后测出该频率下的相位，最后计算出两频率下接收信号的相位差。

3 检测系统的设计与实现

　　本文所述的超声检测SF6气体浓度系统结构框图如图2所示，主要包含超声波信号的发射与接收、温度信号的采集、与上位机的通信以及数字相位计测相差。由ARM顺序发出2个频率分别为f1、f2的脉冲经过发射电路驱动发射换能器工作，经过含有待测混合气体的腔室后，回波信号通过滤波放大处理，由A/D分别采样后进入ARM，由数字相位计得到2个频率超声信号的相位差，进而实现SF6浓度的测量。

图2  检测系统结构框图

　　超声发射电路是由超声波驱动电路和超声波换能器（探头）构成，如图3所示。本文所选超声换能器中心频率约40 kHz，发射驱动电压为10Vpp。ARM以41 kHz的频率发出6-8个连续PWM脉冲波，信号输入至SP3232后通过其升压、电压极性反转特性，在输出端产生12Vpp电压来驱动超声换能器工作。待接收端完成信号采集后，用上述方法继续发送6-8个40 kHz的连续PWM脉冲波驱动换能器工作，完成下一次检测。

图3  超声发射电路

　　超声波传感器将超声回波信号转变成电脉冲信号，但是单片机无法直接采集该信号，因此需要进行信号调理，其接收电路如图4所示。超声波信号在传播过程中会伴随着能量的衰减，接收到的信号也会引入杂波，因此在硬件设计中，采用了两级带通滤波放大，最后达到了峰-峰值为2 V、中心频率在40 kHz附近的回波信号。两列回波信号先后通过A/D模块进行采集进入ARM处理器。

图4  接收电路

4 实验及结果分析

　　由于气体浓度检测受温度、压力等因素的影响较大，气体均匀混合所需要的时间也与气体流量有关，特别是低浓度检测时对标准气体检测要求更高，故自行构建了气体标定装置。该气体浓度标定装置如图5所示，装置主要由真空主腔体、腔体盖板、过渡板、真空穿通电极、温度计、流量计、压力表等构成。腔体内壁涂有聚四氟乙烯以减少气体吸附，超声传感器安装在盖板内侧的可拆卸过渡板上，电源及信号通过真空穿通电极实现内外传输。检测前先将腔室抽真空，而后缓慢充入一定浓度的标准气体，观察气体流量计示数以便调节进气流量大小，待腔室充满后开始检测。重复上述过程，改变充入的标准气体浓度，并观察各监测仪表示数以保证每次实验环境及条件的一致性，经过多次实验完成SF6浓度标定工作。

　　实验中，真空腔室长度为0.4 m，温度为25 ℃，选取采样频率fs为1 MHz，运算过程中各参数为：实验过程中通入的SF6标准气体浓度和超声法检测的SF6浓度实验数据，如表1所示。

　　由表1数据可知，超声法检测的SF6浓度精度能达到水平，其平均相对误差在5%以内，满足大部分使用要求。

5 结束语

　　本文以检测电气设备中SF6泄漏为背景，采用超声法对其进行检测。首先结合二元混合气体模型，对微量气体浓度理论计算公式进行简化，寻找出待测气体浓度与声速的相关性。其次，建立单通道超声检测模型，采用DFT数字相位计测相位差法求取声速，进而得到待测气体浓度。最后，通过设计的超声检测系统对SF6标准气体做检测试验。为保证定标检测试验的可靠性与一致性，本文构建气体标定装置，严格保证标定时温度、流量、压力等因素相同。实验结果表明：由超声技术检测二元混合气体浓度是可行的，对SF6浓度检测，精度可达到水平，在电气设备周围的SF6浓度监测应用方面具有广阔前景。

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