文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.08.032
中文引用格式： 武汉，邵凯，庄陵，等. MUSA系统中一种快速多用户检测算法[J].电子技术应用，2016，42(8)：130-132，137.
英文引用格式： Wu Han，Shao Kai，Zhuang Ling，et al. A fast multi-user detection algorithm for MUSA system[J].Application of Electronic Technique，2016，42(8)：130-132，137.
0 引言
在移动通信系统[1]中，多址接入技术是让用户共享无线资源并且满足多个用户同时通信的必要手段。从第一代移动通信到第四代移动通信分别采用FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA作为主要的多址接入方案，他们都是正交多址接入方式。而为了满足第五代移动通信[2-3]海量连接、高可靠、低时延等要求[4]，非正交多址接入方案成为研究的热点。现有的非正交方案中，中兴提出的多用户共享接入[5](Multi-User Shared Access，MUSA）实现了免调度传输，并且支持300%以上的用户过载；华为提出的稀疏码分多址[6]（Sparse Code Multiple Access，SCMA）使得信道过载能力提升了300%；大唐电信提出的图样分割多址[7]（Pattern Division Multiple Access，PDMA）降低了复杂度。
MUSA是一种基于复数域多元码的上行非正交多址接入技术[8]，用户扩频序列之间是非正交的，因此MUSA系统的性能必然会受到多址干扰(Multiple Access Interference，MAI）的影响。MUSA接收端检测算法是影响MUSA系统性能的关键技术之一。MUSA系统使用MMSE-SIC算法进行多用户检测。MMSE-SIC检测算法可根据用户的SINR大小对用户排序，首先检测具有最大SINR的用户，然后从接收信号中减去该用户的干扰，循环迭代，直至检测出所有用户的信息，该算法的优点在于后检测的用户有较高的准确度。但是该算法需要多次排序和多次矩阵求逆操作，算法的复杂度较高，并且SIC算法的处理时延较大。针对MMSE-SIC算法存在的不足，本文提出一种改进的PIC多用户检测算法，由于改进算法是基于PIC结构的，并且不需要多级PIC结构，而且改进算法不需要对到达用户进行排序，也只需对矩阵求一次逆运算，从而避免了反复排序和求逆运算，能够显著降低检测运算复杂度以及算法的运行时间，并且能够达到MMSE-SIC算法的检测性能。
1 系统模型
MUSA是针对5G提出的一种基于复数域多元序列的非正交接入方案，其系统模型如图1所示。
图1 MUSA系统模型
首先，在发送端，各个用户使用复数域多元序列将用户的调制符号扩展到相同的时频资源发送；在接收端，使用SIC接收机分离出各个用户的数据。
假设系统有K个接入用户，每个用户随机选取扩频序列，然后将各自的调制符号扩展到相同的时频资源，经过信道后的接收信号可以表示为：
其中，hk是第k个用户的信道增益，sk是第k个用户所使用的扩频波形，xk是第k个用户发送的调制数据，z是均值为0、方差为
的高斯白噪声。
接收信号表示成矢量形式为：
其中，y=(y1，y2，…，yN)T，N表示扩展序列长度，H是N×K用户信道矩阵，
2 多用户检测算法
2.1 MMSE-SIC多用户检测
MMSE-SIC算法是基于SIC结构的，其原理就是采用逐级消除干扰的策略，每一级只检测一个用户的信号，所以当系统存在多个用户时，则需要多次检测。MMSE-SIC多用户检测如图2所示。
图2 MMSE-SIC结构框图
MMSE检测器[9]通过最小化发送向量和估计向量之间的最小均方误差求得转移矩阵为：
其中，H为用户的信道矩阵，HH表示信道矩阵H的Hermitian矩阵，I为单位阵，
表示噪声方差。
MMSE-SIC算法步骤如下：
(1)根据式(4)计算每个用户的SINR，然后根据SINR大小对用户降序排列。
其中，Ex表示发送信号的能量，Wi，MMSE为WMMSE的第i行，hi表示的是用户信道矩阵H的第i个列向量。
(2)根据MMSE准则检测具有最大SINR的用户，再重构出该用户的干扰信号。从总的接收信号y中减去最大SINR用户的干扰信号，
再从用户矩阵H中去除该用户的信道向量h1。
(3)对其他用户继续上述步骤，即可检测出所有用户的信息。
从以上分析可知，SIC检测器每一级只检测一个用户的信号，当系统有K个用户时，需要进行K-1次排序，并且需要K次矩阵求逆运算，运算复杂度很高。由于MUSA是针对5G海量连接、低时延、高可靠性等需求而提出的非正交多址技术，当用户数剧增时，复杂度和处理时延都会相应增大。
由于SIC算法相对于PIC算法运行时间更长、处理时延更大[10]，并且随着用户数的增加而急剧增大，因此提出一种改进的PIC多用户检测算法，为了方便起见，称改进算法为MMSE-PIC算法。
2.2 MMSE-PIC多用户检测
PIC检测器的原理是利用前一级的判决值，重构出所有用户的干扰，然后从接收信号中同时并行地减去所有用户的干扰。
本文所提的改进PIC算法是以MMSE检测器的输出作为PIC检测器的输入，并且不需要多级PIC结构，改进算法如图3所示。
图3 MMSE-PIC结构框图
改进算法的检测步骤如下：
(1)首先接收信号y经过MMSE检测器，即可得到用户信号的估计值xMMSE=WMMSE y，再对xMMSE进行硬判决，并把判决值(b1(0)，b2(0)，…，bK(0))作为PIC检测器的输入。
(2)利用步骤(1)中的判决值重构出所有用户的干扰信息。部分加法器的作用是把除了要解调用户以外的所有用户的干扰信号相加，产生对要解调用户总的MAI。
(3)接收信号y分别并行地减去步骤(2)中产生的总的MAI、解扩，即可得到发送信号的估计值
从以上分析可知，改进算法不需要对用户进行排序，由于对所有用户的检测是同时并行操作的，因此只需对矩阵求一次逆运算，相对于MMSE-SIC算法需要对用户重复排序以及对矩阵重复求逆操作，复杂度大大降低。并且改进算法是把MMSE检测器的输出作为PIC检测器的输入，PIC检测器的初始输入精确度更高，因此该算法的检测性能也可以得到保障。
3 复杂度分析
本节MMSE-PIC算法和MMSE-SIC算法的运算复杂度进行分析对比。为了分析方便，假设系统用户数为n。
两种算法都要对矩阵做求逆运算，即：
此时，HHH是n阶方阵。由于矩阵求逆的复杂度较高，Coppersmith-Winograd算法[11]是快速矩阵求逆法，n阶方阵求逆运算的复杂度为O(n2.376)。由于MMSE-SIC算法需要检测n次，而每次检测都需要对矩阵进行求逆运算，因此在不考虑对用户排序的情况下，其复杂度为O(n2.376·n)=O(n3.376)。而MMSE-PIC算法不需要对用户进行排序，也只需一次矩阵求逆运算，因此MMSE-PIC检测器的复杂度为O(n2.376)。所以改进算法复杂度要低于MMSE-SIC算法的复杂度。
4 仿真与分析
为了评估所给出算法的性能，重点考察多用户检测算法的误符号率（SER）和算法运行时间。这里将本文所给出的改进PIC算法标注为MMSE-PIC，仿真参数如表1所示。
由于MUSA采用的是复数域扩频方式，而复数域扩频码在长度很短时，能够保持较低的相关性，因此首先仿真对比PN序列和复数域多元码作为扩频码时MUSA系统的SER性能。MUSA使用的是复数域三元序列，即序列元素的实部和虚部分别取值于三元集合{-1，0，1}。
图4表示的是MUSA系统分别采用PN序列和复数域多元码作为扩频码并且扩频码长度为4和8时的系统SER性能曲线，此时采用的是MMSE-SIC算法。这里将使用的PN序列标记为PN，复数域多元码标记为Complex。从图中可以看出，使用复数域多元码时，系统SER性能要优于PN序列，并且扩频码长度越短，优势越明显。这是由于复数域多元序列取值于集合{1，-1，i，–i，0，1-i，1+i，-1-i，-1+i}，而PN序列取值于{+1，-1}，复数域多元码可变化性更多。
图4 使用PN序列和复数域多元序列时BER性能比较
图5为MMSE-PIC 算法与MMSE-SIC算法的SER性能比较，所使用的复数域扩频码长度为8，其他仿真参数与表1中参数设置一致。MMSE-PIC算法SER性能与MMSE-SIC算法相当，都优于MMSE算法。这是由于改进的PIC算法首先经过MMSE检测器，而MMSE检测器在处理噪声和抑制多址干扰MAI之间求得平衡，考虑了用户间的MAI，因此可以取得较好的检测性能。
图5 本文所提改进算法与MMSE-SIC算法SER性能比较
图6为MMSE-PIC算法与MMSE-SIC算法在扩频码长度为8时，运行时间的比较。MMSE-PIC算法的运行时间要远低于MMSE-SIC算法。当用户数为6时，MMSE-PIC算法运行速度比MMSE-SIC算法提高了54%。并且MMSE-SIC算法的运行时间随着用户数的增加而急剧增大，而MMSE-PIC算法则增加很缓慢。这是由于MMSE-SIC算法采用的是串行消除结构，K个用户需要K次判决，并且需要重复对用户进行排序以及矩阵求逆操作，而MMSE-PIC算法采用的是并行结构，不需要多级PIC结构，也不需要对用户进行排序，只需要对矩阵求一次逆运算操作，大大降低了系统的复杂度。该结果验证了MMSE-PIC算法比MMSE-SIC算法的复杂度更低、处理时延更小。
5 结束语
本文针对MUSA系统，提出一种快速非线性多用户检测算法。该算法基于PIC结构，并且把MMSE检测器的输出作为PIC检测器的输入，因此可以有效地进行多用户检测。由于不需要对用户进行排序，也只需对矩阵求一次逆运算，显著降低了算法的复杂度。最后通过仿真分析验证了改进算法在达到MMSE-SIC检测算法的SER性能同时，算法的运行时间较MMSE-SIC算法改善很多，复杂度更低，算法的有效性得到验证。
参考文献
[1] TSE D，VISWANATH P.Fundamentals of wireless communication[M].Cambridge University Press，2005.
[2] IMT-2020(5G) Promotion Group.5G vision and demand[R].2014，5.
[3] 尤肖虎，潘志文，高西奇，等.5G移动通信发展趋势与若干关键技术[J].中国科学：信息科学，2014，44(5)：551-563.
[4] Yuan Yifei，Zhu Longming.Application scenarios and enabling technologies of 5G[J].Communications，China，2014，11(11)：69-79.
[5] 袁志锋，郁光辉，李卫星.面向5G的MUSA多用户共享接入[J].电信网技术，2015(5)：28-31.
[6] NIKOPOUR H，BALIGH H.Sparse code multiple access [C].IEEE International Symposium on PIMRC，2013：332-336.
[7] 康绍莉，戴晓明，任斌.面向5G的PDMA图样分割多址接入技术[J].电信网技术，2015(5)：43-47.
[8] Tao Yunzheng，Liu Long，Liu Shang，et al.A survey：Several technologies of non-orthogonal transmission for 5G[J].Communications，China，2015，12(10)：1-15.
[9] Wang Bichai，Wang Kun，Lu Zhaohua，et al.Comparison study of non-orthogonal multiple access schemes for 5G[C].IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting，2015：1-5.
[10] MANATSAVEE B，AHMED H，FERNANDO A.Performance of PIC，SIC and de-correlating detectors for MUD technique in WCDMA system[C].IEEE ICICS-PCM，2003：892-896.
[11] COPPERSMITH D，WINOGRAD S.Matrix multiplication via arithmetic progressions[J].Journal of Symbolic Computation，1990，9(3)：251－280．