0 引言

    卫星在导航定位过程中，信号在传播路径上会遇到诸多误差的影响，其中电离层延迟是信号传播过程中遭遇到的较大误差源，它对卫星导航定位带来的误差影响可以达到几米甚至几十米^[1]的误差范围。这对于卫星的精度、连续性、可用性、完好性等性能都造成了影响，严重削弱了全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)导航定位的准确度，是北斗星基导航系统实现过程中的一项非常重要的误差来源。目前对电离层延迟误差最有效的校正方法是双频校正法，但是用户端只能通过单频设备进行定位解算，所以对于大多数的单频用户来讲，只能接受模型法对误差的校正，这使诸如格网模型、Klobuchar模型等的模型法研究有着非常重要的意义。所以，有学者对上述电离层误差改正模型在中国地区的性能进行过研究。崔莹莹等对北斗广域差分格网电离层模型修正电离层延迟算法进行了阐述与试验验证^[2]；詹先龙、刘瑞华等基于格网电离层延迟算法并利用25个参考站的模拟数据对在我国建立格网电离层延迟模型的可行性进行了分析^[3]。

    本文以我国自主发展的北斗卫星导航系统^[4-5]为基础，验证了基于北斗导航系统的星基增强系统格网电离层修正算法在中国地区部分站点的修正精度，重点研究了计算格网点垂直延迟的两种穿透点垂直延迟值的选择方案，并分析了两种计算方案对电离层误差的改正效果。利用中国大陆构造环境监测网络的10个GNSS参考站的观测数据，仿真分析了电离层延迟值以及格网电离层垂直延迟修正误差GIVE。

1 电离层模型校正算法原理

1.1 格网电离层模型概述

    电离层延迟校正算法的逻辑流程如图1所示。根据卫星位置信息结合卫星报文类型18确定电离层穿透点的位置以及获取用于计算卫星修正位置的卫星倾角信息。下一步根据卫星报文26的内容计算电离层倾斜范围的延迟和误差模型方差，判断校正参数是否可用于修正卫星位置从而获得更精准的位置信息。

    格网电离层模型是将整个电离层中的自由电子沿垂直方向压缩至距离地面高度一定（375 km）的单层球面上，近似看成大气层上空的一个单层壳层，根据此理想化的单层电离层模型替代整个电离层作为共同的电离层参考面。本文将电离层以经度5°、纬度2.5°的形式划分成诸多网格，计算电离层延迟值。

    具体的实现过程为：配备有双频接收机的监测站利用双频信号频量与电离层延迟的函数关系直接计算出其监测下可视卫星的实时电离层延迟值，同时给出在电离层参考面上该颗卫星的穿透点坐标信息，通过地面通信链路网实时传送给主控站；主控站处理获得的基本数据信息，计算得到电离层参考面上每个网格结点的垂直入射方向的电离层延迟值，作为修正参数由GEO卫星以导航电文的信息格式进行广播；用户则通过接收相关修正参数及卫星观测信息计算其在电离层参考面上的可视卫星的经纬度并对照接收获取的网格结点的电离层延迟数据，依算法获得电离层延迟值^[6]。

1.2 格网点垂直延迟值的计算

    计算格网点的垂直延迟值，首先需要获取穿透点的垂直电离层延迟值数据，选用双频校正法计算。

    电离层穿透点的倾斜延迟(IC_i)除以倾斜因子(F_pp)为电离层穿透点的垂直延迟值：

    其中，倾斜因子的计算如下：

式中，E是卫星相对于监测站位置的仰角，R_e是地球的近似半径(取6 378.136 3 km)；h_I是单层电离层模型高度(取375 km)。

    格网点垂直延迟值将采用距离加权算法估算，几何模型参见图2。

    计算公式如下：

其中，D_j是格网点j的垂直电离层延迟，D_i是穿透点i的垂直电离层延迟。d_ij是穿透点i与格网点j的距离。H_i、L_i是穿透点经纬度，H_j、L_j是格网点经纬度。

    电离层格网点的延迟计算值对电离层延迟的结果准确度有一定的影响，因此，如何由IPP处的垂直电离层延迟计算格网点处垂直电离层延迟是保证格网电离层模型精度的关键。R是参与估算的穿透点距离值，关于R值的选取，本文将以格网点周围4个经纬度间隔为10°×10°的网格区域以及覆盖中国区域的格网面内，选取相关参考站穿透点垂直延迟数据的两种方式为例来探讨其对格网点垂直延迟值精度的影响，通过比较穿透点电离层延迟值以及格网电离层垂直改正数误差GIVE值判断R的可靠适宜范围。

1.3 用户端穿透点垂直延迟值算法

    矩形内插法或者三角形内插法的选择是根据穿透点附近可用格网点的数目决定的。这两种算法的原理相同，以四点矩形内插法为例，算法示例如图3。内插后的电离层穿透点的垂直延迟为：

1.4 格网电离层垂直改正数误差（GIVE）的估计

    GIVE是用来描述格网点垂直延迟改正所能承受的最大误差限值。通过对电离层延迟改正的估计值与计算值的差值进行统计分析而得到，在SBAS电文中以格网点电离层垂直延迟改正误差指数（GIVEI）表征。具体的计算过程^[8-11]如下：

2 数据处理及仿真

    根据上述电离层延迟模型及格网电离层垂直改正误差的算法分析，统计分析2016年3月20日中国区域内的10个GNSS监测站的观测数据和导航电文，对中国区域内的卫星进行仿真。选取的10个监测站位置分布及格网模型覆盖图如图4所示，格网模型基本覆盖我国大陆地区。

2.1 电离层延迟值的比较

    数据采集时间为当日北京时间1时到4时，采样间隔为1 s。统计分析了10个监测站的电离层延迟值改正效果，以盐城、勉县两个地区参考站的电离层延迟为例，比较以下3种算法改正效果：

    (1)以格网面内10个参考站的穿透点电离层垂直延迟数据计算得到的格网点垂直延迟，进而计算得出的穿透点电离层延迟。

    (2)以格网点周围的4个经纬度间隔为10°的矩形区域选取相关参考站的穿透点电离层垂直延迟数据计算格网点垂直延迟，进而计算得出穿透点电离层延迟。

    (3)格网电离层延迟精度的比较缺乏外部基准，但有资料表明，双频改正法可以将电离层延迟修正90%以上。因而以双频校正的电离层延迟值暂定为较精准的修正值进行上述两种方法的基准比较。

    由仿真分析知，经过格网电离层模型计算得到的电离层延迟值与双频计算值相近，证明格网电离层模型算法在中国地区是可行的且是一种改正精度较高的电离层延迟修正法；并且，由格网点附近10°×10°格网内的穿透点垂直延迟值计算的格网点垂直延迟值比由格网面内10个参考站穿透点数据计算得来的格网点垂直延迟值更加接近双频计算值，也即更加接近真实延迟值，说明对格网点垂直延迟值的计算应该选取其附近经纬度间隔为10°左右的网格进行计算，得到的结果更准确。

2.2 GIVE的仿真结果

    对观测时间段内监测到的参考站的穿透点进行实时监测，取数据采样周期6 min，根据上述两种不同的选取方法计算格网点垂直延迟值并分别计算得出其GIVE值。图5分别给出了76号格网点（35°N，105°E）在观测时间内的GIVE值的变化。

    图5(a)表明，76号格网点在观测时段内GIVE的均值为1.23 m，最大值为1.62 m，对应的GIVEI为5，在99.9%的置信度下能够限定格网点电离层延迟误差；图5(b)表明，76号格网点在观测时段内GIVE的均值为0.832 m，最大值为1.272 m，对应的GIVEI为4，在99.9%的置信度下能够限定格网点电离层延迟误差。由于选取的格网点附近经纬度间隔10°×10°的网格区域的参考站穿透点数据进行计算的GIVE值更小，得到的保护水平相比之下更高。通过两者对比，再一次证明了选取格网点附近经纬度间隔10°×10°的网格区域的参考站穿透点数据进行计算的结果更加准确接近于真实延迟值。

3 结束语

    本文以北斗导航系统为基础，对格网电离层延迟算法原理、格网点垂直延迟值的计算方法以及完好性参数GIVE的算法进行了研究，并利用全国10个GNSS观测站的北斗观测数据对电离层延迟以及GIVE进行了仿真研究。验证结果表明：

    (1)GIVE的算法能够以99.9%的置信度限定格网点电离层延迟改正误差，验证了算法在中国地区的可行性，且格网电离层模型对于电离层延迟的修正效果与双频校正值基本相当，是一种修正精度较高的模型。

    (2)证明选取格网点附近经纬度间隔为10°×10°格网内的穿透点垂直延迟值数据计算的格网点垂直延迟值对电离层延迟值的改正结果更准确；并且格网电离层垂直改正数误差(GIVE)的值相比更小，该选取方法更优越。

    为实现高质量、高精度目标的电离层延迟改正效果，提高导航系统定位精度，计算格网点垂直延迟值应选取格网点附近区域参考站可用穿透点数据。

参考文献

[1] 程娜.GNSS广播电离层精度监测评估方法研究[D].西安：长安大学，2015.

[2] 崔莹莹，孟诏.BD2系统广域差分格网电离层模型研究与应用[J].航天控制，2014(6)：12-15.

[3] 詹先龙，刘瑞华.北斗系统格网电离层延迟算法研究[J].航天控制，2012(1)：15-19.

[4] BDS-SIS-ICD-2.0.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件(2.1版)[S].中国卫星导航系统管理办公室，2016.

[5] BDS-OS-PS-1.0.北斗卫星导航系统公开服务性能规范[S].中国卫星导航系统管理办公室，2013.

[6] 王刚，魏子卿.格网电离层延迟模型的建立方法与试算结果[J].测绘通报，2000，9(9)：1-2.

[7] DO-229D，(SC-159).Minimum operational performance standards for global positioning system/wide area augmentation system airborne equipment(WAAS)[S].Washington，DC：RTCA Inc.，2006.

[8] 崔瑞云，倪育德.北斗卫星导航系统完好性参数研究[J].现代导航，2015，2(1)：17-22.

[9] 曹月玲.区域卫星导航系统的广域差分增强服务及完好性[C].上海：中国卫星导航学术年会组委会，2011：562.

[10] 詹先龙，刘瑞华.北斗卫星导航系统完好性参数优化设计[D].天津：中国民航大学，2012.

[11] 崔瑞云.基于北斗系统的星级增强系统完好性监测技术研究[D].天津：中国民航大学，2015.

作者信息：

于  耕1，曲  歌2

（1.沈阳航空航天大学 民用航空学院，辽宁 沈阳110136；2.沈阳航空航天大学 电子信息工程学院，辽宁 沈阳110136）