文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.172555
中文引用格式： 周应超，黄琼，申滨. 基于内波束干扰消除的大规模MIMO低复杂度波束成形[J].电子技术应用，2017，43(8)：16-20.
英文引用格式： Zhou Yingchao，Huang Qiong，Shen Bin. Low-complexity beamforming based on inter-beam interference cancellation for massive MIMO[J].Application of Electronic Technique，2017，43(8)：16-20.
0 引言
在最近几年时间里，大规模MIMO技术得到了广泛的重视与研究，并被认为是第五代移动通信系统中的关键技术之一[1-3]。大规模MIMO的主要优点体现在降低发射功率、提升能量效率并采用多址接入和复用增益大幅提升频谱效率[4]。大规模MIMO系统利用其提供的空间自由度能在不增加时频资源的情况下在同一时频资源上向多个用户发送信号[5]，其波束成形技术能有效抑制多址干扰，是其物理层中的关键技术之一，其中研究较多的传统波束成形，如最小均方误差(Minimun Mean Square Error，MMSE)[6-7]波束成形和奇异值分解(Singular-Value Decomposition，SVD)[8-9]波束成形，因其带来的高计算复杂度，限制了其在实际中的应用。在商业无线网络中降低部署大规模MIMO系统时的实施复杂度是非常值得关注的，最大比传输(Maximum Ratio Transmission，MRT)[10]波束成形和迫零波束成形(Zero-Forcing beamforming，ZFBF)[11-12]因实施较简单，被广泛应用于大规模MIMO系统。其中MRT复杂度最低，是实施起来最简单的波束成形算法，但其缺点为存在用户间干扰，和速率性能明显劣于其他波束成形技术，即使利用合适的用户选择技术也难以避免用户间干扰的问题。ZFBF则可以完全消除用户间的内波束干扰，提供较高的和速率性能，但其计算复杂度较MRT也高出许多。利用迭代QR分解(QRD)计算ZFBF的波束成形矩阵能降低其计算复杂度[12]，然而文献[12]中的QRD考虑的场景是用户端全复用情况下能降低ZFBF的计算复杂度。当用户端不是进行全复用时，QRD则需要额外的运算操作，从而进一步增大其计算复杂度。因此在大规模MIMO系统中，当用户端复用不全时，基于QRD的ZFBF要求的计算复杂度会高于传统ZFBF。
本文提出一种基于部分内波束干扰消除的低复杂度BF算法，考虑消除部分用户间的内波束干扰，以此来实现计算复杂度与和速率性能之间的良好折衷。假定用户间的内波束干扰大小不相等，为了降低计算复杂度，考虑只消除一些数值大的内波束干扰。为此，首先通过传统MRT技术生成用户的波束成形矢量，然后计算用户间内波束干扰量，再通过内波束干扰消除算法的一系列矢量运算，去除一部分干扰量大的强干扰，以此避开复杂的高维度矩阵运算和矩阵求逆，因而能达到计算复杂度与和速率间的良好折衷。
1 大规模MIMO系统模型
图1所示为大规模MIMO的下行链路，基站端部署了N根天线，可在同一时频资源中与用户集ΩM中的M个单天线用户通信，且N≥M。假设环境模式是时分双工(Time Division Duplex，TDD)模式，信道衰落为平坦瑞利衰落，基站端天线可以获得完整的信道状态信息(Channel State Information，CSI)。
2 内波束干扰消除算法
传统波束成形技术，如文献[6，7]和文献[8，9]中的MMSE和SVD发送信号时，其和速率性能接近最优波束成形，但其计算复杂度过高，都不便于在实际中实施。因此，为了大幅度降低计算复杂度同时保持和速率损失较小，本节提出了基于部分内波束干扰消除的低复杂度BF算法。
发端利用MMSE目的是最小化发送符号与接收符号的均方误差(Mean Square Error，MSE)：
2.1 算法设计
传统波束成形技术，如文献[10]中的MRT和文献[11，12]中的ZFBF，因其便于实际中的实施和良好的和速率性能，被广泛应用于多用户信号传输。MRT和ZFBF的波束成形矩阵表达式如下：
且提供较优的和速率，但其计算复杂度较高，在大规模MIMO环境中较难实施。文献[12]中提出利用QRD可以降低ZFBF的复杂度，但当用户端不是进行全复用时，基于QRD的ZFBF需要增加额外的运算操作，产生的复杂度会高于传统ZFBF。
为便于实际中应用波束成形技术，考虑降低多用户波束成形的计算复杂度，同时显著降低来自其他用户对目标用户的内波束干扰，以此达到大幅度提高和速率的目的。考虑MRT场景下确定的波束矢量w，其会受到其他用户的干扰。为了缓解其他用户对目标用户的内波束干扰，提高和速率性能，同时考虑实现的复杂性，本文采用内波束干扰消除算法，考虑消除每个用户对其他M-1个用户造成的内波束干扰中数值较大的S个强干扰，为平衡计算复杂度与和速率间的良好折衷，数值S可以预先确定。
来自用户i对用户k的内波束干扰量的大小为：
2.2 复杂度分析
3 仿真结果
通过仿真，验证并比较了本文所提出的基于部分内波束干扰消除的低复杂度波束成形以及传统波束成形的性能。
图2和图3描绘了当10个用户信号以信噪比(SNR)为10 dB进行空间复用时，6种方案的和速率以及浮点计算数随发射天线数变化的曲线，其中本文提出的基于部分内波束干扰消除的低复杂度BF算法的干扰消除数S为5。
从图2中可以看出，本文所提方案的浮点计算数要显著低于MMSE、SVD、ZFBF等较优的传统波束成形算法，且其曲线随着发射天线数的增加更加趋于平缓；还可以看出基于QRD的ZFBF由于矩阵求逆运算和额外的组合运算，其浮点计算数要高于传统ZFBF。
由图3可见，本文所提方案的和速率性能接近于MMSE、SVD、ZFBF等较优的波束成形算法，远高于MRT波束成形算法，且随着基站天线数的增大，所提方案和速率逼近传统ZFBF的和速率，可以实现ZFBF近90%的和速率，而只需要ZFBF的12%~19%的计算复杂度。
图4描绘了本文所提方案以及5种传统波束成形算法的和速率性能随信噪比变化曲线比较图(N=64、M=10、S=5)。由图可知，本文所提低复杂度BF的和速率接近于MMSE、SVD、ZFBF等较优波束成形算法，远大于MRT，并且随着信噪比的增大，和速率性能逼近ZFBF。
4 总结
大规模MIMO系统中，传统的波束成形算法，如MMSE、SVD、ZFBF等虽能提供较优的和速率性能，但是复杂度较高的高维矩阵求逆使其在现实实施中比较困难。MRT算法虽然复杂度最低，最易于实际应用，但是其和速率性能也是最差的。本文提出一种基于部分内波束干扰消除的低复杂度BF算法，首先在MRT场景下确立波束成形矩阵，再通过内波束干扰消除算法的一系列矢量运算生成新的波束成形矩阵，以此避开复杂度高的矩阵求逆操作。本文所提方案的计算复杂度较ZFBF得到了显著降低，同时其和速率性能接近于ZFBF的和速率，远大于MRT的和速率，所以此方案更适用于实际的应用。
参考文献
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作者信息：
周应超，黄 琼，申 滨
（重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室，重庆400065）