0 引言

    物联网(Internet of Things，IoT)技术的快速发展催生了低功耗广域(Low Power Wide Area，LPWA)技术的兴起，如LoRa(Long Rang)、Sigfox、INGE、TELENSA等^[1-2]，但这些协议不能为已经建立的无线局域网和广域网提供服务，如WiFi、ZigBee和LTE等^[3]。3GPP(3rd Generation Partnership Project)为支持超低复杂性和低吞吐量IoT应用引入一种蜂窝系统的LPWA蜂窝解决方案——基于授权频谱的窄带物联网(NarrowBand Internet of Things，NB-IoT)^[4-5]，其具有低成本、低功耗、大连接、广覆盖等优点。本文通过对LTE与NB-IoT的差异性分析，得出要对窄带随机接入信道(NarrowBand Physcial Random Access Channel，NPRACH)结构^[6-9]、NPRACH Preamble^[10-11]等进行全新的设计的缘由，并提出了一种基于二维离散傅里叶变换2-D FFT的到达时间(Time-of-Arrival，ToA)和残留子载波偏移（Carrier Frequency Offset，CFO）联合估计算法，然后用基于最大相关值的门限检测法进行仿真分析。

1 LTE与NB-IoT主要差异分析

    本节主要针对LTE与NB-IoT的能力差异及覆盖等级要求带来的技术变革进行介绍分析。

1.1 NB-IoT与LTE的能力差异对比

    类似智能水表等业务，除了具有数据量少、速率要求低、传输时延不敏感、终端数量多等特性外，NB-IoT还要求有高覆盖能力、满足恶劣的环境、终端成本低廉、待机时长等特性。为此，归纳NB-IoT与LTE的能力差异如表1所示。其中，MCL(Maxmum Coupling Loss)为最大耦合损耗。

1.2 覆盖等级要求带来的技术差异

    NB-IoT用信道窄带化提升发射功率谱密度，并重复编码和GAP机制以提升解码成功率。

    (1)窄带化技术：在独立部署的方式下，NB-IoT下行带宽仅为20 MHz的1/100，同等发射功率前提下，功率谱密度提升约20 dB。上行方向：单载波带宽最小为3.75 kHz，比20 MHz的LTE终端发射功率谱密度提高约37 dB。

    (2)重复编码技术：为满足NB-IoT覆盖等级要求，引入重复编码技术，增加单次随机接入成功率。

    (3)GAP机制：在下行链路，NB-IoT采用独有的DL GAP机制^[12]，在GAP时间段内仅容许其他终端发送数据，以此保证了公平性以及资源利用率。在上行链路，为抑制温度变化导致晶振频率偏移^[13]，产生数据传输效率降低的影响，NB-IoT引入了UL GAP。利用GAP切换到下行链路，通过NB-IoT下行信号同步跟踪以及时频偏补偿^[6，14-15]。

2 NB-IoT NPRACH具体设计及分析

    在本节中，对NB-IoT NPRACH的NPRACH信道结构和随机接入Preamble序列设计方案进行了详细的分析。

2.1 信道结构

    Preamble发送的最基本的单位为4个符号组，每个组由1个循环前缀（Cyclic Prefix，CP）和5个完全相同的符号组成，其结构如图1所示。

    由于每个符号组内发送的信号都是相同的，因此可以保证频域上配置多条NPRACH信道时信道间的正交，即无需在NPRACH信道之间配置保护带宽。

    在NB-IoT中，定义了两种Preamble格式^[8]，如表2所示，这样有利于小区覆盖灵活性。

    同时，Preamble支持Q次重复发送，其中Q的取值由协议栈无线资源控制(Radio Resource Control，RRC)子层配置^[16]。当Q大于1时，第一个子载波索引由UE在可用的子载波集合中随机选择，其余的Q-1个4符号组的第一个符号组的子载波索引在第一个4符号组的第一个子载波索引基础上增加一个随机跳变量。i^th符号组对应的子载波索引如式(1)所示：

    通过计算可得，所有符号组均被限制在一个包含12个子载波NPRACH band内，图2给出了当Preamble格式为1时4符号组的子载波分配示意图。

2.2 序列结构

    窄带物联网前导序列设计完全摒弃了原有的设计方案，在所有符号组上都发送相同符号，其所得到的波形是恒定的包络线，并且允许所有UE以高能效传输NPRACH信号，即使在完全饱和的功率放大器的情况下，也不会有频谱增生或误差向量幅度（Error Vector Magnitude，EVM)降级。

3 基于2-D FFT的接收端检测算法

    在本节中采用最大相关值的门限检测法，并提出了基于2-D FFT执行ToA和残留CFO联合估计的算法。

3.1 基站接收的随机接入前导码信号

    对于基站检测到的随机接入信号，当前符号组接收到第一个符号即当ζ=1时，丢弃N_cp个采样信号，然后执行FFT；对于剩余ζ>1的符号，分别执行FFT。接收端的第m个符号组的第i个符号离散数字信号表示如式(3)所示：

3.2 (ToA，CFO)联合估计

    假设在每个最基本的传输块，即4个符号组里，信道环境不变。由此可以联合估计ToA和残留CFO如式(5)所示：

3.3 前导检测

4 仿真实现及性能分析

    本节使用的仿真参数如表3所示。

    链路级仿真具体过程如下：

    (1)发射机在高层配置的NPRACH指示中选择一个时频资源和前导格式，按照相关计算公式将生成的前导符号映射到OFDM资源网格上。

    (2)发射机执行逆FFT以获得时域采样信号并相应地插入CP。

    (3)发射机通过对时域采样进行上变频和滤波来生成随机接入信号。

    (4)结合发送功率用无线信道传输随机接入信号。

    (5)向信道添加白高斯噪声用以模拟真实信道环境。

    (6)接收机对接收到的信号进行滤波和下变频采样。

    (7)对于前导码中的每个接收到的符号组，接收机丢弃CP采样并对其余样本执行FFT。

    (8)接收机执行联合ToA和残留CFO估计，并与预先设定的门限值比较确定前导码的存在。对于误检测试，由于接收机的输入是高斯噪声信号，因此不需要上述步骤(1)～(4)。

    ToA Error估计的莱斯累计函数分布CDF见图3。从图3可以看出，随着覆盖等级的增强，即环境越恶劣，估计的性能会有所降低，但是3条曲线十分接近，这说明在不同覆盖等级下均有良好的估计性能。通过1万次重复实验统计分析，得到相关统计数据如表4所示。

    表4总结了NPRACH设计在3种覆盖等级下的FAP、MDP和在ToA[-2.5~2.5 μs]置信区间的概率。可以看出，前导在极限覆盖等级下依然满足标准规定的NPRACH的检测性能要求，即不高于1%的MDP和0.1%的FAP。

    标准规定，当ToA Error不大于3.646 μs时，认为估计正确。仿真结果表明，ToA Error均在标准规定范围内，且在[-2.5~2.5 μs]范围内的概率高于95%，具有非常高的置信水平。覆盖等级增强使得ToA Error增加，但其在[-2.5~2.5 μs]的置信范围内的降低幅度依然不超过3%，相比与传统的LTE系统，NB-IoT Preamble在ToA Error估计精准度上放宽了要求，因此，即便在极限覆盖等级下，依旧能够满足NB-IoT需求。

5 结束语

    本文对比了传统LTE系统与NB-IoT系统的主要差异，并详细介绍了基于单子载波组跳频序列的NPRACH的设计方案及原理。通过本文提出的基于2-D FFT算法进行了（ToA，CFO）联合估计，并采用最大相关值的门限检测法进行前导检测。通过仿真，分析FAP、MDP，得出在该接收端检测算法下，NB-IoT系统在3个覆盖等级下均能满足标准提出的要求，且具有良好的性能。优良的接收端检测算法能够获得更加精准的ToA估计，提升检测准确率，所以，NPRACH接收端检测算法可能是未来工作中的重要研究点。

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作者信息:

李小文，屈元远，周述淇，牟泓彦，陈其荣

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆400065）