0 引言

    深度学习起源于人工神经网络，后来LECUN Y提出了卷积神经网络LeNet-5^[1]，用于手写数字识别，并取得了较好的成绩，但当时并没有引起人们足够的注意。随后BP算法被指出梯度消失的问题，当网络反向传播时，误差梯度传递到前面的网络层基本接近于0，导致无法进行有效的学习。2006年HINTON G E提出多隐层的网络可以通过逐层预训练来克服深层神经网络在训练上的困难^[2]，随后深度学习迎来了高速发展期。一些新型的网络结构不断被提出(如AlexNet、VGGNet、GoogleNet、ResNet等)，网络结构不断被优化，性能不断提升，用于图像识别可以达到很好的效果。然而这些网络大都具有更多的网络层，对计算机处理图像的能力要求很高，需要更多的计算资源，一般使用较好的GPU来提高训练速度，不利于在硬件资源（内存、处理器、存储）较低的设备运行，具有局限性。

    深度学习发展到目前阶段，其研究大体可以分为两个方向：(1)设计复杂的网络结构，提高网络的性能；(2)对网络模型进行压缩，减少计算复杂度。在本文将讨论第二种情况，去除模型中冗余的参数，减少计算量，提高程序运行速度。

    目前很多网络都具有更复杂的架构设计，这就造成网络模型中存在很多的参数冗余，增加了计算复杂度，造成不必要的计算资源浪费。模型压缩大体有以下几个研究方向：(1)设计更为精细的网络结构，让网络的性能更为简洁高效，如MobileNet网络^[3]；(2)对模型进行裁剪，越是结构复杂的网络越存在大量参数冗余，因此可以寻找一种有效的评判方法，对训练好的模型进行裁剪；(3)为了保持数据的精度，一般常见的网络模型的权重，通常将其保存为32 bit长度的浮点类型，这就大大增加了数据的存储和计算复杂度。因此，可以将数据进行量化，或者对数据二值化，通过数据的量化或二值化从而大大降低数据的存储。除此之外，还可以对卷积核进行核的稀疏化，将卷积核的一部分诱导为0，从而减少计算量^[4]。

    本文着重讨论第二种方法，对模型的剪枝，通过对无用权重参数的裁剪，减少计算量。

1 CNN卷积神经网络

    卷积神经网络是一种前馈式网络，网络结构由卷积层、池化层、全连接层组成^[5]。卷积层的作用是从输入层提取特征图，给定训练集：

    在卷积层后面一般会加一个池化层，池化又称为降采样，池化层可以用来降低输入矩阵的纬度，而保存显著的特征，池化分为最大池化和平均池化，最大池化即给出相邻矩阵区域的最大值。池化层具有减小网络规模和参数冗余的作用。

2 卷积神经网络剪枝

2.1 模型压缩的方法

    本文用以下方法修剪模型：(1)首先使用迁移学习的方法对网络训练，然后对网络进行微调，使网络收敛并达到最优，保存模型；(2)对保存的模型进行修剪，并再次训练，对修剪后的模型参数通过训练进行微调，如此反复进行，直到检测不到可供裁剪的卷积核；(3)对上一步裁剪后的模型再次训练，直到训练的次数达到设定的标准为止。具体的流程如图2所示。

    上述的处理流程比较简单，重点是如何评判网络模型中神经元的重要性。本文用价值函数C(W)作为评判重要性的工具。对于数据集D，经训练后得到网络模型Model，其中的权重参数为：

2.2 参数评估

    网络参数的评估在模型压缩中有着非常重要的作用。一般采用下面的这种方法，通过比较权重参数的l₂范数的大小，删除l2范数较小的卷积核^[8]。除此之外，还可以通过激活验证的方法对参数进行评判，将数据集通过网络前向传播，对于某个网络节点，若有大量通过激活函数后的数值为0或者小于一定的阈值，则将其舍去。

2.2.1 最小化l₂范数

3 实验结果

3.1 训练和剪枝结果

    本设计在Ubuntu16.04系统，搭载1080Ti显卡的高性能服务器上进行实验，使用Pytorch深度学习框架进行训练和测试。本设计使用VGG16网络，对16类常见的路面障碍物图片进行训练，其中数据集中的训练集有24 000张图片，训练集12 000张图片。在VGG16网络中有16个卷积网络层，共4 224个卷积核。采用迁移学习的方法对其进行训练，设置epoch为30，训练的结果如图3所示。

    图3纵轴表示训练的准确率，横轴表示迭代次数，最后的训练准确率为97.97%。

    将上面的训练参数保存为模型，对其进行剪枝，分5次对其修剪，首先会根据l2范数最小值筛选出要修剪的网络层中的卷积核，每次去除512个卷积核，修剪后模型中剩余的卷积核数量如图4所示。

    图4中纵轴表示模型中保留的卷积核的数量，从最初的4 224降到1 664，裁剪率达到60.6%。5次迭代修剪后的准确率如图5所示。

    对修剪后的网络重新训练得到最终的修剪模型，训练过程如图6所示。

    最后达到98.7%的准确率。剪枝前模型大小为512 MB，剪枝后模型可以缩小到162 MB，将模型的内存占用降低了68.35%。

3.2 嵌入式平台下的移植测试

    在嵌入式平台树莓派3代B型上移植Pytorch框架，树莓派3b拥有1.2 GHz的四核BCM2837 64位ARM A53处理器，1 GB运行内存，板载BCM43143WiFi。由于树莓派运行内存有限，故增加2 GB的swap虚拟内存，用于编译Pytorch框架源码。将在GPU服务器上训练好的网络模型移植到嵌入式平台，对其进行测试。对123张测试图片进行检测分类，载入裁剪前的原始模型，用时109.47 s，准确率为95.08%。载入剪枝后的模型，同样对123张图片进行测试，用时41.85 s，准确率达到96.72%。结果如图7所示，可以看到对模型裁剪后时间上减少了61%，速度有了很大提升。

4 结论

    目前深度学习是一个热门的研究方向，在图像检测、分类、语音识别等方面取得了前所未有的成功，但这些依赖于高性能高配置的计算机，也出现了各种深度学习框架以及网络模型，但是可以预见深度学习即将迈入一个发展平缓期，如果不能有一个宽阔的应用领域，深度学习的发展将很快被搁浅。诚然，将其应用于嵌入式平台将会是一个非常好的发展方向。相信未来深度学习在嵌入式领域会有一个更大的突破，部署于移动平台将不再是一个难题。

参考文献

[1] LECUN Y，BOTTOU L，BENGIO Y，et al.Gradient-based learning applied to document recognition[C].Proceedings of the IEEE，1998，86(11)：2278-2324.

[2] HINTON G E，SALAKHUTDINOV R R.Reducing the dimensionality of data with neural networks[J].Science，2006，313(5786)：504-507.

[3] HOWARD A G，ZHU M，CHEN B，et al.MobileNets：efficient convolutional neural networks for mobile vision applications[Z].arXiv preprint arXiv：1704.04861，2017.

[4] HAN S，MAO H，DALLY W J.Deep compression：compressing deep neural networks with pruning, trained quantization and Huffman coding[J].Fiber，2015，56(4)：3-7.

[5] 周飞燕，金林鹏，董军.卷积神经网络研究综述[J].计算机学报，2017，40(6)：1229-1251.

[6] ANWAR S，HWANG K，SUNG W，et al.Structured pruning of deep convolutional neural networks[J].JETC，2017，13(3)：1-18.

[7] AYINDE B O，ZURADA J M.Building efficient ConvNets using redundant feature pruning[Z].arXiv preprint arXiv：1802.07653，2018.

[8] LI H，KADAV A，DURDANOVIC I，et al.Pruning filters for efficient ConvNets[C].ICLR 2017，2017.

作者信息:

马治楠1，韩云杰2，彭琳钰1，周进凡1，林付春1，刘宇红1

(1.贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳550025；2.贵阳信息技术研究院，贵州 贵阳550081）