0 引言

    无线电能传输技术主要应用于电动汽车、植入式医疗设备和消费电子设备^[1-3]。提高无线电能传输系统的效率是非常必要的^[4]，而另一方面，无线电能传输的负载多为电池或者电机负载^[5-6]，因此通常希望系统输出电压或电流保持恒定^[7-8]。为了尽可能提高无线电能传输系统的效率，人们提出了多种技术方案。例如可以根据效率的函数表达式，在接收回路进行最大效率工作点的阻抗匹配^[9-11]。在发射回路和接收回路分别放置DC/DC电路，通过改变接收回路DC/DC进行阻抗匹配以提高系统效率，同时控制发射回路DC/DC电路保持输出电压恒定^[12]，但该方法需要无线通信，增加了系统的复杂度。利用接收回路DC/DC电路控制系统输出电压，同时通过等步长调节发射回路DC/DC电路输出电压搜索最小输入电流点可实现系统最大效率^[13-14]，然而该方法虽然去除了无线通信环节，但调节缓慢。利用半控整流电路代替接收回路的二极管整流电路控制输出电流，因此不需要添加额外环节，它同样采用等步长调节发射回路DC/DC电路输出电压寻找最小输入电流点使得系统效率最大^[8]。然而半控整流电路开关频率由系统谐振频率决定，半控整流电路的开关损耗较大，并且半控整流电路控制复杂^[15]。

    本文提出了一种利用半控整流电路实现线圈传输效率最大的控制方式，与文献[15]相比，它降低了开关频率并且简化了控制复杂程度，通过对半控整流电路和Boost电路的控制同时实现最大传输效率和恒定电压输出，实验结果验证了方法的可行性和正确性。

1 电磁感应式无线电能传输系统

1.1 无线电能传输系统工作原理分析

    图1所示为电磁感应式无线电能传输系统结构，图中E为直流电压源，开关管VD₁～VD₄构成高频逆变电路，L₁、L₂和M分别为发射线圈自感、接收线圈自感以及这两个耦合线圈间的互感，C₁和C₂分别为发射回路和接收回路的串联谐振补偿电容，r₁和r₂分别为发射线圈和接收线圈的内阻，二极管D₁、D₂和开关管VD₅、VD₆构成半控整流电路，电感L₃、开关管VD₇、二极管D₃和电容C₄构成Boost电路。U₁和I₁分别为高频逆变电路的输出电压和电流，U₂和I₂分别为半控整流电路的输入电压和电流，U_dc为半控整流电路的输出电压，U_o为系统输出电压，R_L为负载电阻。半控整流电路工作在两种状态下：当VD₅和VD₆不导通时处于全桥整流状态，当VD₅和VD₆同时导通时处于短路状态，短路状态时它在发射回路的反射电阻为无穷大，因此系统不传递能量。

    根据图1可得如下方程：

1.2 等效负载模型

    为了简化分析，将Boost电路及其负载R_L等效成一个电阻R_e1。Boost电路的输入电压U_dc与输出电压Uo的关系为U_o=U_dc/(1-d₁)，式中d₁为Boost电路的占空比，理想情况下有^[13]：

2 控制方法

    直流电压源E的输出值保持恒定，系统最大效率恒压输出的控制由在线调节占空比d₁和d₂来实现。通过测量半控整流电路的输出电压U_dc和接收线圈电流I₂可以得到等效电阻R_e：

3 实验方法

    为了验证所提无线电能传输系统最大效率恒压输出技术的正确性，按照图1搭建了如图2所示的基于STM32F103RCT6的无线电能传输实验系统，其中VD1～VD7均为K2372型号的MOSFET开关管。实验系统的主要参数如表1所示，表中d为同轴平行放置的发射线圈和接收线圈之间的距离，发射线圈与接收线圈均采用单股线径0.1 mm的500股利兹线绕制成大小相同的圆盘形，其中发射线圈为单层线圈，接收线圈为双层线圈，D₁和D₂分别为线圈的外径和内径，f_R和f_B分别为半控整流电路和Boost电路的工作频率。过高的半控整流电路开关频率会造成开关损耗增大、控制效果不明显，然而过低的开关频率会造成稳压电容C₃的增大，因此本文半控整流开关频率f_R采用1 kHz。

    图3～图5分别为负载R_L=40 Ω时无线电能传输实验系统各组成部分在一个半控整流电路工作周期下的实验波形结果。图3为半控整流电路的输入电压U₂和输入电流I₂的波形图。从图中可以看出，当半控整流电路于短路状态时，U₂很小，而由于SS结构的特性I₂保持不变，此时系统几乎不传递电能。图4为半控整流电路输出电压U_dc和电流I_dc波形图，从图4可见半控整流电路输出电压U_dc=71 V，而由式(14)计算得到U_dcηmax=70.53 V，实验结果与系统最大效率时的输出电压U_dcηmax理论分析相符，即系统工作在最大效率点。图5为系统输出电压U_o波形图，可见输出电压保持在设定值100 V。

    系统实际运行时，会出现负载变化和线圈相对位置变化引起的互感变化，此时系统为了满足最大效率和恒压输出，Boost电路占空比d₁与半控整流电路占空比d₂会发生相应变化。图6为上述实验条件不变的情况下，仅改变系统负载功率时d₁和d₂的理论值与实验值的对比图。由式(14)和式(7)可见，由于互感M及线圈内阻等参数是固定的，因此d₁的理论值为恒定值，而负载功率变大时，需要无线传输更多的电能，因此d₂变小，实验值与理论值基本符合。图7为仅改变互感M时的d₁和d₂理论值与实验值的对比图。由式(8)和式(14)可见，d₁对互感变化不敏感，因此d₁基本保持恒定，而由于互感增大，最大效率时的接收功率减小，为了传输更多的电能，因此d₂变小，实验值与理论值基本相符合。

    在上述系统结构和实验参数都不变的条件下，用二极管整流电路替代半控整流电路，构成二极管整流的无线电能传输系统，同时通过控制Boost电路使系统输出电压同样为100 V。通过实验可以比较二极管整流和半控整流电路下无线电能传输的效率。图8给出了二种整流电路的无线电能传输系统在不同负载功率下的系统效率以及耦合线圈间无线电能传输效率的曲线图。从图中可看出，采用二极管整流电路时的效率明显低于采用半控整流电路时的效率。随着负载功率变小，采用二极管整流电路的系统效率变小，而采用半控整流电路的系统可以保持传输效率几乎不变，并且耦合线圈间的传输效率保持在一个很高的水平。

4 结论

    本文提出了一种无线电能传输最大效率恒压输出技术，该技术通过在线控制接收回路半控整流电路和Boost电路的占空比，使系统在互感变化和负载变化时能保持最大效率恒压输出。在理论分析的基础上，设计了谐振频率为40 kHz的磁感应无线电能传输实验系统，实验结果证明了所提方法的可行性和正确性。由于本文主要关注最大效率恒压输出技术有效性的研究，因此没有对无线电能实验系统各组成部分采取降低损耗的措施。

参考文献

[1] LI S，MI C C.Wireless power transfer for electric vehicle applications[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2015，3(1)：4-17.

[2] 尹成科，徐博翎.植入式人工心脏无线电能传输研究进展[J].电工技术学报，2015，30(19)：103-109.

[3] 张剑韬，朱春波，陈清泉.应用于无尾家电的非接触式无线能量传输技术[J].电工技术学报，2014，29(9)：33-37.

[4] 麦瑞坤，李勇，何正友，等.无线电能传输技术及其在轨道交通中研究进展[J].西南交通大学学报，2016，51(3)：446-461.

[5] 刘闯，郭赢，葛树坤，等.基于双LCL谐振补偿的电动汽车无线充电系统特性分析与实验验证[J].电工技术学报，2015，30(15)：127-135.

[6] HATA K，IMURA T，HORI Y.Efficiency maximization of wireless power transfer based on simultaneous estimation of primary voltage and mutual inductance using secondary-side information[C].IECON 2016-42nd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society，2016：4493-4498.

[7] 刘闯，郭赢，葛树昆，等.具备恒压特性的SP/S感应式无线电能传输系统[J].电工技术学报，2016，31(13)：149-154.

[8] LI Z，SONG K，JIANG J，et al.Constant current charging and maximum efficiency tracking control scheme for supercapacitor wireless charging[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2018：1-13.

[9] 傅文珍，张波，丘东元，等.自谐振线圈耦合式电能无线传输的最大效率分析与设计[J].中国电机工程学报，2009，29(18)：21-26.

[10] BERGER A，AGOSTINELLI M，VESTI S，et al.A wireless charging system applying phase-shift and amplitude control to maximize efficiency and extractable power[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(11)：6338-6348.

[11] KOBAYASHI D，IMURA T，HORI Y.Real-time coupling coefficient estimation and maximum efficiency control on dynamic wireless power transfer for electric vehicles[C].IEEE PELS Workshop on Emerging Technologies：Wireless Power，2015：1-6.

[12] LI H，LI J，WANG K，et al.A maximum efficiency point tracking control scheme for wireless power transfer systems using magnetic resonant coupling[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(7)：3998-4008.

[13] ZHONG W X，HUI S Y R.Maximum energy efficiency tracking for wireless power transfer systems[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(7)：4025-4034.

[14] YEO T D，KWON D S，KHANG S T，et al.Design of maximum efficiency tracking control scheme for closed-loop wireless power charging system employing series resonant tank[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2017，32(1)：471-478.

[15] 麦瑞坤，刘野然，陈阳.基于最优等效负载控制的感应电能传输系统效率优化方法研究[J].中国电机工程学报，2016，36(23)：6468-6475.

作者信息:

林  将，谢  岳

（中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州310018）