0 引言

    随着无线通信中智能终端的快速发展和普及，通信容量逐渐遇到瓶颈(香农容量)，OAM(Orbital Angular Momentum)就是突破这个瓶颈的方法之一。近年来有研究表明，携带轨道角动量的涡旋电磁波系统是一种非平面传播的波。携有轨道角动量(OAM)的电磁波具有e^jlθ的螺旋相位结构，其中l是一个无界整数(OAM的模态值或拓扑荷数)，θ是横向的方位角。因此，理论上OAM具有无穷多的状态且不同的OAM模态之间相互正交。携有轨道角动量(OAM)的电磁波不仅可以显著提高通信系统的频谱利用率和容量，而且OAM系统可以提供更高的数据传输速率和更高的信号安全性。把OAM当做新的调制自由度来缓解频谱资源与日俱增的压力，已成为无线通信领域的一个研究热点。

    电磁波不仅能携带能量，还可以携带角动量，其中角动量又可以分为轨道角动量^[1]及自旋角动量(Spin Angular Momentum，SAM)，OAM指的是依赖于场分布的角动量。直到1992年，OAM才被ALLEN L发现^[2]。随后，基于OAM在光学领域的研究逐渐展开。2007年，THIDE B等人证明均匀圆阵列可以产生携有轨道角动量的涡旋电磁波，并首次提出将OAM应用于无线通信的设想^[3]。2011年，THIDE B等在意大利进行了OAM的第一次室外无线通信实验，采用螺旋抛物面天线产生了携有OAM(模态值为1)的涡旋电磁波，并用八木天线用作接收，证明了涡旋电磁波用于无线传输的可行性；在2012年他们进一步展开了电磁波的抗干扰性能验证实验，并且发现相位编码技术可以兼容OAM编码技术。2016年，周守利等使用圆形贴片的天线阵列产生了携有OAM的电磁波^[4]。2019年，乔旭光等人提出了一种新型超带宽(UWB)高增益的双频段共口径天线^[5]，但是不属于双频OAM天线。迄今为止，能产生携有OAM涡旋电磁波的方法大致可分为如下4种：透射螺旋结构、透射光栅结构、反射螺旋面和相控阵列结构。几类OAM天线结构各有千秋，也有不足。透射光栅结构过多地依赖于计算全息法(Computer Generated Hologram，CGH)，全6息板的制作复杂；透射螺旋结构产生涡旋电磁波的方式受特定波长的限制；反射螺旋面结构简单，然而产生的波束的方向性却不尽人意^[6]，单一尺寸的反射螺旋面结构只能一种OAM模式^[7]；相控阵天线结构简单，通过改变相邻阵元的相位差就可以实现不同OAM模态值的切换。近几年，产生OAM涡旋电磁波的热门的方法之一是相控微带阵列天线^[8]。虽然人们已经研究了几种实现单模或多模的OAM波束的方法，但对双频OAM天线的研究却很少。如果基于OAM通信系统能够在两个频带上工作，则通信系统容量将会再上一个台阶。本文的研究目的就是希望能够填补这一空白。

    目前利用均匀圆阵列产生OAM，阵列单元主要是矩形贴片和圆形贴片^[9]。圆形贴片天线体积大，容易耦合。而矩形贴片具有天线体积小、成本相对其他天线低等优势，因此矩形贴片天线常常作为相控阵列天线的阵元。本文把矩形贴片天线作为阵元，在此基础上设计了一种相控阵列天线，使其可以工作在两个频段范围内，并且可以工作在较高的频率(21 GHz和27 GHz)，以期能有效地提高频带利用率。

1 阵列天线结构设计

    本文设计的相控阵列天线是由8个阵元(矩形微带贴片天线)绕圆心间隔45°均匀排列的，该阵列天线的结构如图1所示，其阵元的结构如图2所示。在设计之初，先通过相关的公式进行计算来得到阵元的一些参数值，其次再使用三维电磁仿真软件ANAYS HFSS(High Fre-

quency Structure Simulator)对天线的结构参数进行优化，该阵列天线用同轴线作为馈线，馈线的上表面连接的是矩形贴片，下表面连接的是导体贴片，介质采用FR4材料，其相对介电常数为4.4，金属地板采用pec材质。天线阵列尺寸见表1，其中，L₀为辐射贴片的长度；W₀为辐射贴片的宽度；L₂为同轴馈电线馈点距原点的距离；H为介质板的厚度和同轴线的高度，同轴馈电线采用pec材料；L₁为介质板的长度；W₁为介质板的宽度；R_in为同轴馈电线的半径；R_out为导体贴片半径；R₀为阵列天线各阵元中心到坐标原点的距离。

    通过使用HFSS来仿真如图1所示的微带贴片阵列以获得该天线阵列的主要性能，如图3所示。该阵列天线的两个谐振频率分别落在21 GHz和27 GHz，对应的回波损耗S₁₁分别为-24.51 dB和-26.21 dB。电压驻波比VSWR都在1.5以下，说明阻抗匹配良好，阵列天线设计达到了要求。

2 仿真结果与分析

    图4和图5分别为中心频率在21 GHz和27 GHz时，对于模态值l=0，l=±1，l=±2，l=±3的，8个阵元分别按0°，±45°，±90°，±135°相位延迟依次绕Z轴成同心圆分布，相应的电场辐射图的变化情况。当l=0时，电磁波的能量集中在Z轴，不具有涡旋相位波前，是平面波。当l=1时，在Z轴方向天线阵列产生了中空波束，呈涡旋状的能量围绕中空区域分布，此时的电磁波不再是平面波，而是产生了螺旋相位波前发生扭曲，这是由于两个相邻的阵元之间的相位存在45°的差异，当l=-1时，相邻的两个阵元的相位相差-45°，该天线阵列能产生顺时针的螺旋相位波前；当l=-1时，相邻的两个阵元之间的相位相差45°，该阵列天线能产生逆时针的螺旋相位波前。当l从±1升高到±3时，显然，电磁波束携有OAM的形式形成螺旋相位波前，电场辐射图的中央出现空域，具有中空波束的特点，电场辐射图中央的空域面积随着l的增加而增加。当l=±3时，涡旋电磁波波束的中心空域面积达到最大，其能量也是最发散的。中心频率为27 GHz时，涡旋电磁波的能量比21 GHz时更集中。实际上OAM波束中心空域的电场强度很小，中心轴(Z轴)的能量几乎为零，而且空域面积越大，说明电磁波的能量越不集中，OAM波束变得越发散。所以，当对OAM波束信号进行检测和接收时，应该把空域面积的变化纳入考量范围内。

    图6和图7分别表示中心频率为21 GHz和27 GHz时，模态值l=0，1，2，3的OAM对应的方向角=0°的E面方向、方向角=90°的H面方向的天线增益变化图。根据经典电磁理论，涡旋电磁波相位结构不随波束传输距离的变化而变化，故从理论上而言，涡旋电磁波有着很好的旋转性和对称性，即当=0°时，天线的方向性应该是对称的。通过对比图6(a)~图6(d)和图7(a)~图7(d)，当OAM波束的模态值相同时，中心频率为21 GHz和27 GHz的电场增益图的大小变化大致相同，这说明该天线阵列产携带的OAM涡旋电磁波束能量的集中程度几乎一致；同时每个OAM模态值对应的电场增益方向图的对称性良好， 这就说明该天线阵列携带的OAM涡旋电磁波能量集中程度基本相同；而各个模态的电场增益方向图的对称性很好，这些都体现了OAM 波束具有旋转性和对称性[10－11]，这就验证了理论。但是，随着模态值l的增加 ，显然，中心频率为21 GHz比27 GHz时该天线阵列所携带的OAM波束的螺旋相位波前结构效果更差，当l=3时，图4(a)~图4(d)和图5(a)~图5(d)的曲线变化充分体现了这一点。

3 结论

    本文基于OAM涡旋电磁波理论并以矩形微带贴片天线为阵元，设计了一款可以同时在21 GHz和27 GHz产生OAM涡旋电磁波并且能正常工作的双频阵列天线。有效地拓展了天线带宽，通过改变阵元的馈电相位就可以改变产生OAM的模态值，有效地提高了频带利用率。并且微带天线具有体积小、结构简单、成本低和易于制作等优点，易于实用。迄今为止，尽管由阵列天线产生OAM涡旋电磁波的方法还停留在理论仿真阶段，但是，如何产生多模态值的OAM涡旋电磁波，如何设计高增益、多频段、超宽带的微带天线，如何检测OAM的模态值以及如何接收OAM涡旋电磁波信号等困难，对于OAM天线的研究具有光明的应用前景，依然值得今后不断探索和努力。

参考文献

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作者信息:

张玲玲

(浙江工业大学 信息学院，浙江 杭州310023)