《电子技术应用》
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FIR数字滤波器的智能优化算法设计综述
2021年电子技术应用第5期
张书玉，王 婷
南京林业大学 信息科学技术学院，江苏 南京210037
摘要： 对有限冲激响应(Finite Impulse Response，FIR)数字滤波器的智能优化算法进行了归纳和总结，优化算法设计将数字滤波器设计问题转化为误差函数最小化问题，相比传统的设计方法，智能优化算法更易确定通带和阻带的边界频率，降低计算复杂度并且减小幅频响应在通带和阻带上的误差。从收敛速度、通带波纹、阻带衰减等角度分析和比较了遗传算法、进化算法和粒子群算法等在FIR数字滤波器设计上的特点，着重讨论了粒子群算法中惯性权重等参数的改进策略。
中图分类号： TN911
文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.201003
中文引用格式： 张书玉，王婷. FIR数字滤波器的智能优化算法设计综述[J].电子技术应用，2021，47(5)：29-34.
英文引用格式： Zhang Shuyu，Wang Ting. Overview of intelligent optimization algorithm design of FIR digital filter[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(5)：29-34.
Overview of intelligent optimization algorithm design of FIR digital filter
Zhang Shuyu，Wang Ting
School of Information Science and Technology，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China
Abstract： This article summarizes the intelligent optimization algorithm of finite impulse response digital filter(FIR). The main idea of optimization design is to transform the digital filter design problem into the error function minimization problem. Compared with the traditional methods, this method is easier to determine the boundary frequencies of the pass-band and stop-band, to reduce the computational complexity and the errors of amplitude frequency response both in pass-band and stop-band. This paper analyzes and compares the characteristics of genetic，evolution，and particle swarm algorithms in the design of FIR digital filters from the perspectives of convergence speed, pass-band ripple，and stop-band attenuation. It focuses on the improvement strategy of the weight of inertia in particle swarm algorithm.
Key words : FIR digital filter；intelligent algorithm；filter design；optimization；error function

0 引言

    数字滤波器从单位脉冲响应长度上可以分成两类：有限长冲激响应数字滤波器和无限长冲激响应(Iinite Impulse Response)数字滤波器[1-2]。因为FIR数字滤波器没有反馈，输出仅取决于之前和当前的输入值，始终具有线性相位响应，所以FIR数字滤波器更稳定和易于实现，因此本文只针对FIR数字滤波器做详细讨论。FIR数字滤波器常用的传统设计方法有窗函数法、频率抽样设计法和切比雪夫等波纹逼近法等[3-4]。其中，窗函数法和频率采样法都存在通带和阻带边界频率不易控制、通带波动大和收敛精度低等缺点，因此在实际应用中存在局限性。

    数字滤波器的设计和实现中如何克服上述缺陷是个技术难题[5]。鉴于数字滤波器可以通过修改一些预定义的幅度或频率响应来重塑或操纵信号的频谱，因此通过研究和分析将数字滤波器的设计问题转换为多参数优化的问题。由于智能算法在解决许多复杂的、高维的和非线性问题上表现出出色的优化性能，其作为传统数学方法的替代方法可以应用于需要获得全局或近似全局最优解的场合。在数字滤波器的设计上很多智能算法已被应用[6]，例如遗传算法[7]、粒子群算法[8]、差分进化[9]、人工蜂群算法[10]、免疫算法等[11]以及上述算法的混合。这些算法通过定义各种误差函数来寻求满足设计要求的一组滤波器系数，使设计的滤波器的幅频响应与理想滤波器的幅频响应在通带和阻带的误差最小。然而，智能算法在设计数字滤波器时同样面临许多挑战，例如算法可能收敛到局部最优解等。随着研究的逐渐深入，每个算法的性能在慢慢改善，并且用来设计数字滤波器的新算法在不断涌现。




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作者信息:

张书玉，王  婷

(南京林业大学 信息科学技术学院，江苏 南京210037)

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