基于压缩感知理论NSL0算法的改进
2021年电子技术应用第5期
陶 亮，刘海鹏，王 蒙
昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500
摘要： 压缩感知理论提供一种全新的信号获取方式；对信号进行稀疏变换，利用少量的观测值，通过重构算法实现信号的高精度重构。其中，信号重构是压缩感知的核心，而在信号重构的各类算法中，最直接、有效的信号重构的方法是在L0范数下求解。为了解决NSL0（Newton Smooth L0 Norm）算法重构质量较差的问题，在NSL0算法基础上，采用“陡峭性”更大的反余弦函数，结合修正牛顿法和牛顿阻尼法，提出一种更快速、精度更高的信号重建算法，命名为ACNSL0(Arc Cosin Newton Smooth L0 Norm)。通过一维信号、二维图像重构实验，结果表明该算法在相同条件下与同类算法相比，在精确重构率和峰值信噪比上都有较大提高。
中图分类号： TN911.7
文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.200323
中文引用格式： 陶亮，刘海鹏，王蒙. 基于压缩感知理论NSL0算法的改进[J].电子技术应用，2021，47(5)：77-81.
英文引用格式： Tao Liang，Liu Haipeng，Wang Meng. Improvement of NSL0 algorithm based on compressed sensing theory[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(5)：77-81.
文献标识码： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.200323
中文引用格式： 陶亮，刘海鹏，王蒙. 基于压缩感知理论NSL0算法的改进[J].电子技术应用，2021，47(5)：77-81.
英文引用格式： Tao Liang，Liu Haipeng，Wang Meng. Improvement of NSL0 algorithm based on compressed sensing theory[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(5)：77-81.
Improvement of NSL0 algorithm based on compressed sensing theory
Tao Liang，Liu Haipeng，Wang Meng
School of information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China
Abstract： Compressed sensing theory provides a new way of signal acquisition.The signal is sparse transformed, and a few observed values are used to reconstruct the signal with high precision.Among them, the signal reconstruction method is the core of compressed sensing. Among all kinds of signal reconstruction algorithms, the most direct and effective signal reconstruction method is to solve under L0 Norm.In order to solve the problem of poor reconstruction quality of NSL0(Newton Smooth L0 Norm) algorithm, this paper proposed a faster and more accurate signal reconstruction algorithm named ACNSL0(Arc Cosin Newton Smooth L0) Norm, based on NSL0 algorithm, adopting the arccosine function with greater steepness, and combining the modified Newton method and Newton damping method.Experiments on one-dimensional signal and two-dimensional image reconstruction show that the reconstruction rate and signal-to-noise ratio are greatly improved compared with similar algorithms under the same conditions.
Key words : compressed sensing；reconstruction algorithm；arccosine；modified Newton method；Newton damping method
0 引言
传统的信号采样受限于奈奎斯特定理[1-2]，采样速率低下，急需一种新的信号采样方法，在这种情况下压缩感知[3]被提了出来。
压缩感知中最重要的环节就是信号重构，它的作用就是在观测值较少的情况下精确、快速地恢复原信号。目前最直接的重构方法就是在L0范数下求解最优化表达式[4-5]。于是，为了提高信号的重构速率，MOHIMSNI G H等人在2009年提出了基于平滑L0范数的重建。随后在此算法上，研究者们相继提出了基于SL0的TSL0(Thresholded SL0)[6]算法、基于SL0的NSL0(Newton SL0)算法[7]和L0AM(L0 Norm Approximation)算法[8]。在以上所提算法中，NSL0算法重构得到的图像是最优的[9]，但NSL0算法重构质量依然不足。于是本文在NSL0算法的基础上提出了ACNSL0算法，该算法采用反余弦函数来近似估计L0范数，结合修正牛顿法[10-12]和阻尼牛顿法，获得的一种更快速、高效的信号重建算法，经过仿真，得出该算法在重构误差和峰值信噪比[13-14]方面有较大改善。
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作者信息:
陶 亮，刘海鹏，王 蒙
(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明650500)
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