摘 要：峰值电流控制" title="电流控制">电流控制模式通常是电源设计人员的首选方案，因为其控制-输出传输函数" title="传输函数">传输函数具有一阶频率响应特性。基于一阶模型的控制回路设计的相位裕量接近90°。然而，实际应用中发现所能获得的相位裕量远远小于90°，具体取决于单位增益" title="单位增益">单位增益频率的选择、占空比和所采用的斜率补偿，这是由于控制回路电流比较器" title="比较器">比较器的采样效应引起的。本文描述了MAX1954A电流模式控制器的控制回路设计，设计时考虑了采样效应的影响，准确预测了相位裕量。这里使用的分析方法并不针对MAX1954A，能够适用于目前市场上的大多数电流模式降压IC。

一阶模型

降压型DC-DC转换器的典型电流模式控制环路如图1所示。采用固定频率时钟(CLK)导通高边MOSFET。PWM比较器反相输入端由电感电流产生的电压大于控制电压v_c时，Q1关闭。通过v_c设置峰值电感电流，以保持输出电压v_o的稳定。这样，输出电感表现为一个电流源，从而得到一阶控制-输出传输函数。斜坡补偿电压v_s加到PWM比较器的第二反相输入端，在占空比高于0.5时可防止工作周期内的谐波不稳定性，提高噪声抑制。电流控制模式的相关波形如图2所示。

图1. 峰值电流控制模式电路原理图

图2. 电流控制模式波形图

控制-输出传输函数通常用于设计峰值电流模式控制器，如下式所示：

由上式可以估算输出电容C_o和负载电阻R_o产生的极点ω_p。由该式还可估算出输出电容及其等效串联电阻(ESR) R_c产生的零点ω_z。由以上模型得出的增益和相位与实际应用获得的值不同，这是由于PWM比较器的“采样和保持”效应，每周期仅对电流波形采样一次的结果。查阅参考文献[1]可知：必须对以上公式中的简单峰值电流控制模型加以改进，使其在1/2开关频率处具有双极点，以体现采样效应。

估算相位裕量

下文描述了MAX1954A电流模式控制器的环路设计，考虑高频效应并精确估算了相位裕量。利用MAX1954A评估板电路原理图实现该设计，参考了MAX1954A评估板数据资料和MAX1954A数据资料。

以下公式给出了精确的控制-输出传输函数：

V_in = 11V
V_o = 1.5V
D = 0.136
m_c = 1
S_e = 0 (MAX1954A工作周期内的斜坡补偿可以忽略)
T_S = 3.3μS
R_c = 9mΩ
C_o = 180μF
L_o = 2.18μH
R_o = 0.3125Ω
R_i = 0.063

设计补偿网络时应遵从MAX1954A数据资料的建议。由精确模型可以估算出控制-输出传输函数及开环增益" title="开环增益">开环增益，用MathCad绘制的曲线分别如图3和图4所示。利用MAX1954A评估板测试得到的实际控制-输出环路增益和开环增益传输函数如图5和图6所示。

图3. 由MathCad得出的控制-输出增益和相位图

图4. 由MathCad得出的开环增益及相位图

图5. 测试得到的控制-输出增益及相位图

图6. 测试得到的开环增益及相位图

由模型估算出的控制-输出增益及相位与测试得到的数值非常吻合。频率为101kHz时，模型的增益为-13.5dB，相位滞后-95°。测得的相位图显示增益为-15.1dB，相位滞后-88°。模型的开环增益及相位图显示单位增益频率为70kHz，相位裕量为56°。测得的相位图显示单位增益频率为65kHz，相位裕量为52.8°。一阶模型估算出的相位裕量约为90°，这意味着较宽的元件容限。因此，为了获得正确的稳定裕量，建议即使在较低的单位增益频率下进行峰值电流模式设计时，也应在设计模型中考虑采样效应。

[1] A New Small Signal Model for Current Mode Control, Raymond B. Ridley, PhD dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University, 1990.